? ? ?這幾天，小學(xué)進(jìn)入期末考試準(zhǔn)備的沖刺階段，自家小孩也是如此，雖然是一年級(jí)第一學(xué)期，但身邊的家長(zhǎng)們都如臨大敵，大家突然發(fā)現(xiàn)原來(lái)以為考前的“查漏補(bǔ)缺”突然變成了“精衛(wèi)填海”，各種考前習(xí)題，試卷測(cè)試結(jié)果發(fā)下來(lái)后，發(fā)現(xiàn)自家小孩怎么，這有錯(cuò)，那也不對(duì)，各種著急上火，反思自己的教育方法是不是不正確，懷疑自家小朋友是不是不夠聰明。
????如果一個(gè)班所有小朋友都答不上考題也就罷了，關(guān)鍵是一個(gè)班總有一些小朋友顯得格外的聰明，格外能答對(duì)題，這無(wú)形給其他家長(zhǎng)施加了巨大壓力，無(wú)論之前口口聲稱：“快樂(lè)教育”，還是持有“小學(xué)成績(jī)不重要”觀點(diǎn)的家長(zhǎng)都有點(diǎn)坐不住了，畢竟孩子是自家的啊，社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)是現(xiàn)實(shí)的啊，真到這個(gè)時(shí)候家長(zhǎng)們才開(kāi)始意識(shí)到，這場(chǎng)戰(zhàn)役是需要自己卷起袖子親自上陣的，讓我們開(kāi)始投入到這場(chǎng)12年的交易持久戰(zhàn)當(dāng)中的吧。
????下面我舉幾個(gè)我在試卷和習(xí)題中看到的數(shù)學(xué)題的解答所帶來(lái)的小朋友認(rèn)知的問(wèn)題，舉例之前首先我們首先要搞清楚我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)數(shù)學(xué)？ 數(shù)學(xué)是一種抽象看待世界的方法，宇宙萬(wàn)物都可以用數(shù)學(xué)解釋，而我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是希望學(xué)習(xí)這種抽象認(rèn)知的能力，通過(guò)數(shù)學(xué)來(lái)解釋我們身邊的事與物。
????西方數(shù)學(xué)理論進(jìn)入中國(guó)是從清末開(kāi)始的，而之前我們掌握的其實(shí)是算學(xué)，這就是為什么中國(guó)自古以來(lái)重計(jì)算結(jié)果而輕邏輯推理；重實(shí)物的計(jì)算，輕抽象思考的原因。不是一種說(shuō)法嘛，中國(guó)人擅長(zhǎng)1-10的發(fā)展，但不擅長(zhǎng)0-1的創(chuàng)新，和這個(gè)也有關(guān)系。所以下面的試題我們要從思考邏輯上觀察小朋友們的解題過(guò)程。
一. 空間認(rèn)知能力
????這是一道我女兒做過(guò)的試題，但她一開(kāi)始做錯(cuò)了（按照習(xí)題答案來(lái)說(shuō)），她的回答是“花”在“坦克”右邊，“西瓜”在“汽車”的左邊，如果你是老師或者家長(zhǎng)你該怎么幫助她呢？直接告訴她你做錯(cuò)了，其實(shí)正確答案是：“花”在“坦克”左邊，“西瓜”在“汽車”的右邊嗎？也許你還在納悶，這孩子怎么沒(méi)有方向感呢，明明在左邊她非要說(shuō)右邊，當(dāng)你問(wèn)她哪邊是左手，哪邊是右手時(shí)，她又能答正確，怎么回事呢？當(dāng)你在講解完成后，她也能按照你的說(shuō)法去糾正所謂的“錯(cuò)誤”，但她會(huì)一直有個(gè)小九九：“我其實(shí)沒(méi)有錯(cuò)??！我如果站在坦克的角度來(lái)看，花確實(shí)在我的右邊啊”。
????對(duì)這就是她的思路，我也是在反復(fù)詢問(wèn)她的糾結(jié)后才知道她的思路的，讓我驚奇的是，她這樣思考，不但沒(méi)有做錯(cuò)，反而是學(xué)會(huì)了抽象思維。我應(yīng)該鼓勵(lì)她才對(duì)啊。我們知道空間位置是相對(duì)的，我們要描述一個(gè)物體的空間位置一定要帶上觀察條件，這道題沒(méi)有說(shuō)明觀察條件是第三人稱視角還是第一人稱視角，所以如果你的孩子也是站在第一人稱視角思考位置，那說(shuō)明她已經(jīng)具備一定的空間抽象能力，因?yàn)榭吹綄?shí)物是簡(jiǎn)單的，而看到抽象是才復(fù)雜的。
????所以我們看到的解題還是簡(jiǎn)單的填寫答案嗎？不，這完全是訓(xùn)練小朋友的思維方式啊，如果我們告訴她只有一種答案，勢(shì)必會(huì)限制小朋友的思維想象力，這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)非常重要，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候并不是小朋友不會(huì)做題，而是她的思維模式和我們的出題者的初衷不一樣而已。
二.?“鉆牛角尖”
????這里強(qiáng)調(diào)另一個(gè)現(xiàn)象，我小時(shí)候老師們就經(jīng)常描述一類小朋友為：“鉆牛角尖”，這是個(gè)貶義詞，是描述那些容易被困在某個(gè)局部問(wèn)題，而不懂放棄、妥協(xié)和跟隨的人群，老師總會(huì)這樣說(shuō)，如果你們老鉆牛角尖，是不會(huì)得高分的。但又有多少人分析過(guò)“鉆牛角尖”這種現(xiàn)象呢？ 以我個(gè)人經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，喜歡“鉆牛角尖”的孩子具備一種能力，一種習(xí)慣用自己的邏輯觀察和詮釋世界的能力，也就是說(shuō)無(wú)論什么道理和理論，都需要用自己的思維詮釋，邏輯推理后才成立，書不在讀的多，而在于是否能用自己的知識(shí)詮釋它，哪怕這個(gè)詮釋顯得那么幼稚，但這才是真正她自己的知識(shí)。
????如果你的小孩是這樣的“鉆牛角尖”小孩，恭喜你,她具備這樣的能力，而且未來(lái)的中國(guó)真正缺的就是這類喜歡較真的人才。
三. 時(shí)間認(rèn)知
????這道題我女兒基本看懂了含義，不過(guò)在寫算式的時(shí)候把天鵝數(shù)，數(shù)錯(cuò)了，所以最后答案錯(cuò)誤，試卷正確答案是：4+3-2=5，就是原來(lái)池塘有4只天鵝，后來(lái)飛來(lái)了3只，再后來(lái)又飛走了2只，這道題對(duì)于成年人的理解并沒(méi)有難度，那是因?yàn)槟隳懿碌椒?hào)：“實(shí)心箭頭”，代表的含義是時(shí)間發(fā)展，箭頭左側(cè)代表過(guò)去，箭頭右側(cè)代表現(xiàn)在。
????這道題算式最后=的結(jié)果是否正確，其實(shí)并不重要，重要的是要讓小朋友明白，過(guò)去某個(gè)事物狀態(tài)隨著時(shí)間變化，狀態(tài)數(shù)量也發(fā)生了變化，這樣的現(xiàn)象怎么用數(shù)學(xué)解釋，特別是算式框、圈、等號(hào)分別在這個(gè)現(xiàn)象中代表什么含義。
????當(dāng)然如果有小朋友回答的答案是：7-4-1=2，也就是一開(kāi)始7只天鵝在天上飛，有4只停下來(lái)休息，過(guò)了一會(huì)兒又有一只停下來(lái)休息，最后天上還剩2只天鵝，我覺(jué)得也是正確的，因?yàn)槌鲱}者和大部分人容易把天鵝的初始狀態(tài)設(shè)定為休息，而小朋友沒(méi)有先入為主的概念，所以我們重點(diǎn)是要看到小朋友的解題思路，答案真的不重要，重要的是解題邏輯，只要能自圓其說(shuō)的邏輯應(yīng)該都是正確的，但這對(duì)于老師和家長(zhǎng)就要求比較高了，我們還得繼續(xù)努力學(xué)習(xí)才能配得上這些小朋友啊。
四. 分類認(rèn)知
????這道題試卷太模糊了，我重繪了該題，這道題需要填寫三個(gè)算式的空，怎么樣？你的答案是什么？是不是：6+7=13；13-6=7；13-7=6 ？這道題主要是培養(yǎng)孩子的分類計(jì)算能力，但是原題并沒(méi)有給出分類依據(jù)，也就是說(shuō)并沒(méi)有設(shè)置分類條件，所以小朋友既可以用單一的甲蟲分類，也可以用樹葉分類或者群體分類，第一個(gè)算式可以變成：1+1=2；
????如果一些細(xì)心的小朋友還能發(fā)現(xiàn)這些甲蟲的方向也不一樣，如果按照頭的朝向分類可以是: 8+5=13；13-8=5；13-5=8。也就說(shuō)做題的目的是訓(xùn)練小朋友的分類思維，如果能發(fā)現(xiàn)更多的分類思維才是這道題的目的，至于甲蟲的數(shù)量是13只還是14只，就顯得微不足道了。
五. 符號(hào)認(rèn)知
? ? 數(shù)學(xué)一種抽象科學(xué)，而建立這些抽象認(rèn)知的基本元素就是符號(hào)，很多符號(hào)就代表了對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象和解釋，我從她們的試題中順便選擇了一些給大家參考，家長(zhǎng)和老師在給小朋友講解題的時(shí)候，首先要講解的是這些符號(hào)在現(xiàn)實(shí)映射含義，否則就算小朋友在你的指導(dǎo)下做會(huì)了此題，但當(dāng)換一個(gè)題型后又徹底遺忘了。
????這是一個(gè)小學(xué)算式的基本格式，框代表數(shù)字，圓圈代表運(yùn)算符，等號(hào)左邊代表運(yùn)算過(guò)程是動(dòng)態(tài)變化的，右邊代表結(jié)果是靜態(tài)的，當(dāng)然我們給小朋友講解的時(shí)候一定要結(jié)合實(shí)物講解這個(gè)算式的含義。而不只是直接做算術(shù)題，他們只有充分理解為什么要用算式(等式)，描述身邊事物后，才能充分理解算的含義。
????實(shí)線框代表是一種固定狀態(tài)，一種穩(wěn)定的群體關(guān)系，一種分類手段。當(dāng)然還有虛線框，代表不穩(wěn)定狀態(tài)，一種可以發(fā)展變化的狀態(tài)。
花括號(hào)代表的現(xiàn)實(shí)意義是合計(jì)，匯總和歸納是=。
實(shí)心箭頭的現(xiàn)實(shí)意義是發(fā)展變化，代表時(shí)間屬性，箭頭的左邊代表過(guò)去一個(gè)狀態(tài)，箭頭的右邊是發(fā)展成長(zhǎng)之后的另一個(gè)狀態(tài)。
? ?由于時(shí)間原因，我沒(méi)有把每道題或者每個(gè)符號(hào)都做一次解釋，希望這能拋磚引玉，更多的家長(zhǎng)加入到小朋友的教育學(xué)習(xí)中來(lái)，我們當(dāng)下的家長(zhǎng)教育也處在一個(gè)摸索過(guò)程中，家長(zhǎng)教育在未來(lái)的兒童教育中要扮演的舉足輕重的地位，這是沒(méi)有辦法從西方直接學(xué)習(xí)，而是只能由我們家長(zhǎng)自我學(xué)習(xí)和探索獲得，我們?cè)诮逃谐艘度敫嗟慕疱X以為，更重要的是要投入我們的時(shí)間和精力，去引導(dǎo)這一代遠(yuǎn)比我們更加聰明的小家伙們。
????另外我也不是專業(yè)的教育工作者或者數(shù)學(xué)專家，所以闡述有不對(duì)的地方，還需要其他家長(zhǎng)共同探討和指正。 ? ??
未完繼續(xù)：通過(guò)一年級(jí)試題談數(shù)學(xué)思維（二）。。。。。。。。
