二叉樹(shù)的排列組合

給定 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算可以構(gòu)成多少種不同的二叉樹(shù)

1. n <= 1 時(shí)，二叉樹(shù)的排列方式為 1 種

2. 根據(jù)公式，計(jì)算
   

3. 代碼塊

   import java.util.Scanner;
   
   public class Pailiezuhe {
       public static void main(String[] args) {
           Scanner sc = new Scanner(System.in);
           long nodeNum = sc.nextLong();
           catalan(nodeNum);
           sc.close();
   
       }
   
       /**
        * 二叉樹(shù)排列組合公式
        * @param nodeNum：節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)
        * (2nodeNum 與 nodeNum 組合) / (nodeNum + 1)
        */
       public static void catalan(long nodeNum) {
           long zuhe = jiecheng(2 *nodeNum) / (jiecheng(nodeNum) * jiecheng((2 * nodeNum) - nodeNum));
           long result = zuhe / (nodeNum + 1);
           System.out.println(result);
       }
   
       /**
        * 階乘計(jì)算函數(shù)(3!=6;5!=120),參數(shù)使用 long ，預(yù)防精度誤差
        * @param num
        * @return
        */
       public static long jiecheng(long num) {
           if (num >=1) {
               return jiecheng(num - 1) * num;
           }
           return 1;
       } 
   }