基本概念

• 命題 proposition 陳述句，不能既真又假
• 復(fù)合命題 compound proposition 包含連接詞（connective），就稱之為復(fù)合命題
• 否定 negation
• 和取 conjunction 就是^，析取 disjunction（inclusive or）
• 異或 exclusive or 當(dāng)兩個命題真值不同時異或為真

異或真值表.png

• 條件語句condition statement
  p->q僅僅只有p真q假的時候為假
• converse 把條件和結(jié)論交換；contrapositive 條件結(jié)論都取反并交換；inverse 條件結(jié)論都取反
• 雙條件語句 biconditional statement （或bi-implications）"p if and only if q" 當(dāng)且僅當(dāng)p、q有相同真值時為真
• 真值始終相同則稱equivalent，或者說A能推出B且B能推出A ，那個A、B等價
  對于符合命題也一樣，推真值表，真值完全一樣就等價
• identity laws 恒等律； domination law 支配~
  idempotent laws 冪等律； commutative laws 交換律；
  associative laws 結(jié)合律； distributive laws 分配率；
  de morgan's laws 德摩根定律（important）

• 條件語句等價關(guān)系（見下表）

  
  
  條件語句等價關(guān)系.png

題型 用已有邏輯表達(dá)式證明新的邏輯表達(dá)式：充分運(yùn)用上面所提到的等價關(guān)系，所以上面的要去記 例題 P30 E7等

• 可滿足 satisfiable 只要找到一次賦值使其可滿為真就是可滿足的

• 重言式 tautology 矛盾式 contradiction

  
  
  例子
• predicates and quantifires 謂詞與量詞
  只能對和取分配全稱量詞，對析取分配存在量詞
• 沒有必要... = 存在一個...不....