題目

Given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many tuples (i, j, k, l) there are such that A[i] + B[j] + C[k] + D[l] is zero.

To make problem a bit easier, all A, B, C, D have same length of N where 0 ≤ N ≤ 500. All integers are in the range of -228 to 228 - 1 and the result is guaranteed to be at most 2³¹ - 1.

Example:

Input:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

Output:
2

Explanation:
The two tuples are:
(0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
(1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

解法思路（一）

• 用四重循環(huán)，做一個(gè) O(N⁴) 的解法，在 500⁴ 的數(shù)量級(jí)的情況下肯定是跑不完的；
• N = 500 的話，用 O(N²) 的時(shí)間復(fù)雜度的解法去跑是可行的；

如何實(shí)現(xiàn)一個(gè) O(N²) 的解法呢？

• 如果把 C 和 D 兩兩組合之和存進(jìn)一個(gè) HashMap 中，key 是兩兩組合之和，value 是該和出現(xiàn)的次數(shù)，這個(gè)動(dòng)作的時(shí)間復(fù)雜度是 O(N²)；
• 那么 A 和 B 的兩兩組合之和去這個(gè) HashMap 中匹配，這個(gè)匹配的動(dòng)作是 O(1) 的，而 A 和 B 的兩兩組合之和是 O(N²) 的，則總的時(shí)間復(fù)雜度是 O(2N²) = O(N²)；

解法實(shí)現(xiàn)（一）

時(shí)間復(fù)雜度

• O(N²)；

空間復(fù)雜度

• O(N²)

關(guān)鍵字

查找表 HashMap 二維將一維 O(N^2) 降 O(1)

package leetcode._454;

import java.util.HashMap;

public class Solution454_1 {

    public int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {

        HashMap<Integer, Integer> CDCombination = new HashMap<>(C.length * D.length);
        for (int i = 0; i < C.length; i++) {
            for (int j = 0; j < D.length; j++) {
                int CDAdd = C[i] + D[j];
                if (CDCombination.containsKey(CDAdd)) {
                    CDCombination.put(CDAdd, CDCombination.get(CDAdd) + 1);
                } else {
                    CDCombination.put(CDAdd, 1);
                }
            }
        }

        int combination = 0;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            for(int j = 0; j < B.length; j++) {
                int complement = 0 - A[i] - B[j];
                if (CDCombination.containsKey(complement)) {
                    combination += CDCombination.get(complement);
                }
            }
        }

        return combination;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {1, 2};
        int[] B = {-2, -1};
        int[] C = {-1, 2};
        int[] D = {0, 2};

        int result = (new Solution454_1()).fourSumCount(A, B, C, D);;
        System.out.println(result);
    }

}

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