數(shù)學(xué)學(xué)科是以抽象思維、邏輯推理為主要解決手段的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)科。實(shí)用主義學(xué)者認(rèn)為，學(xué)習(xí)探究知識(shí)、掌握獲取知識(shí)，其根本目的是為了更好的解決遇到的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)科講解進(jìn)程中，學(xué)生主體需要經(jīng)常開(kāi)展解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)，教師需要圍繞解決問(wèn)題的方法途徑開(kāi)展數(shù)學(xué)問(wèn)題的講解教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)問(wèn)題已成為教師和小學(xué)生之間深入溝通、思想碰撞、共同進(jìn)步的“橋梁”和“紐帶”，也成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的重要“媒介”和有效“抓手”。
如何選擇典型、精確的數(shù)學(xué)案例，開(kāi)展高效深入的案例教學(xué)活動(dòng)，已經(jīng)擺在了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的面前，成為需要教師切實(shí)有效破解的“課題”。今天坐在家里，足不出戶就聆聽(tīng)到了華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院的汪曉勤教授分享的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究與教師專業(yè)發(fā)展》，讓我受益匪淺。
課例研究的六大版塊
汪老師介紹了面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)（MKT）的構(gòu)成的六大版塊：一般內(nèi)容知識(shí)、水平內(nèi)容知識(shí)、專門(mén)內(nèi)容知識(shí)、內(nèi)容與學(xué)生知識(shí)、內(nèi)容與教學(xué)知識(shí)、內(nèi)容與課程知識(shí)。
課例研究的基本流程
汪老師給我們闡述了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課例研究流程。從選題與準(zhǔn)備、研討與設(shè)計(jì)、實(shí)施與評(píng)價(jià)、整理與寫(xiě)作四方面剖析?！斑x題與準(zhǔn)備”又細(xì)化為確定課題、查閱歷史、搜索素材三方面；“研討與設(shè)計(jì)”又細(xì)化為教學(xué)設(shè)計(jì)、交流研討、改進(jìn)設(shè)計(jì)三個(gè)步驟；“實(shí)施與評(píng)價(jià)”又分為實(shí)施教學(xué)、學(xué)生反饋、同行評(píng)議三步走；“整理與寫(xiě)作”可以按照教學(xué)實(shí)錄、資料分析、撰寫(xiě)課例進(jìn)行。
目前中小學(xué)課例研究正在全國(guó)各地如火如荼地開(kāi)展。教師們只有坐在一起，共同交流和探討，思維才能得到碰撞！思路才能更加明晰。
通過(guò)中小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，提高教師教研水平，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，全面提高學(xué)校素質(zhì)教育。
課例分析《圓的初步認(rèn)識(shí)》
??圓的歷史重構(gòu)
??品圓
老師從中國(guó)經(jīng)典古詩(shī)詞引入了數(shù)學(xué)的教學(xué)。這也證明了各學(xué)科之間的相互融合。
??畫(huà)圓
古巴比倫人畫(huà)的圓
教師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了小盒子，讓學(xué)生自己選擇手頭現(xiàn)有工具，看看誰(shuí)畫(huà)得又快又好？大多數(shù)同學(xué)都會(huì)直接選擇用硬幣畫(huà)圓，但是唯有一個(gè)女生卻選擇了用橡皮筋。她畫(huà)得認(rèn)真、吃力，卻畫(huà)不出標(biāo)準(zhǔn)的圓。
教師也借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么她畫(huà)不出標(biāo)準(zhǔn)的圓呢？進(jìn)而引出畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)圓需要的必備條件。
??識(shí)圓
認(rèn)識(shí)圓的兩個(gè)要素：圓心和半徑
??拓展
古代墨子《墨經(jīng)》中給出圓的定義――圓，一中同長(zhǎng)也。古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德《幾何原本》中也給出圓的定義――圓是由一條線包圍成的平面圖形，其內(nèi)有一點(diǎn)與這條線上的點(diǎn)連接成的所有線段都相等。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：更喜歡哪個(gè)定義？可能你會(huì)覺(jué)得這個(gè)內(nèi)容與課程無(wú)關(guān)，但是我們這樣設(shè)計(jì)的目的就是希望給學(xué)生傳遞數(shù)學(xué)文化的多元性。使學(xué)生知道有人類存在的地方就有數(shù)學(xué)，這樣設(shè)計(jì)拓寬了學(xué)生的視野。
??用圓
數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，更要運(yùn)用于生活。使數(shù)學(xué)知識(shí)更好地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
課例研究提升核心素養(yǎng)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低影響著學(xué)生們是否能夠在小學(xué)學(xué)習(xí)階段獲得較好的數(shù)學(xué)思維應(yīng)變力，就數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)本質(zhì)而言，數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，教師一定要把握這種微妙關(guān)系，從案例教學(xué)方法的教學(xué)角度突破傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式限制，讓學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)理論的同時(shí)提高理論實(shí)際運(yùn)用能力，有效鞏固數(shù)學(xué)理論知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高。
課例研究促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展
汪老師給我們闡述了這些數(shù)學(xué)典型案例，并且將數(shù)學(xué)教學(xué)案例的教學(xué)價(jià)值最大化。我們教師要從整個(gè)教學(xué)案例的形式、理論滲透、生活化等各個(gè)部分出發(fā)，嚴(yán)密結(jié)合數(shù)學(xué)課堂上的理論知識(shí)點(diǎn)，用數(shù)學(xué)理論對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行全方位解析，幫助學(xué)生們進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于生活的意識(shí)。
同時(shí)，我們要清楚，學(xué)生們的思維方式具有明顯的差異性，就一個(gè)教學(xué)案例而言，每一個(gè)學(xué)生對(duì)其的思考方式是不同的，教師切不可急于下結(jié)論，要從學(xué)生們的每一個(gè)觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行討論與交流，指出其正確和錯(cuò)誤的地方，讓每一個(gè)環(huán)節(jié)都具有數(shù)學(xué)理論的支撐，使得每一個(gè)學(xué)生都能在案例課堂上獲得進(jìn)步。使每一位教師從HPM課例研究――MKT――專業(yè)發(fā)展。我們期望構(gòu)建課例研究的理想模式：基于專業(yè)學(xué)習(xí)共同體的交流、合作、互補(bǔ)、共贏！
