學(xué)習(xí)一門課程，其教材大綱整體框架的梳理很重要，有助于整理理解教材內(nèi)容，全局把握。根據(jù)自己理解，整理如下：

自序：投資就是做一道有解的數(shù)學(xué)題

《大數(shù)投資》與《終極價(jià)值投資》內(nèi)容有很多重合，我個(gè)人理解前者是后者的充實(shí)和升華版。

以投資實(shí)業(yè)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)以及整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ)而投資上市公司的道路。這種投資視角源于我在投資之初想到，上市公司是是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的中堅(jiān)力量，投資上市公司就是實(shí)業(yè)投資。而且選擇以投資股票的形式對(duì)上市公司進(jìn)行間接投資，比自己創(chuàng)立企業(yè)的投資更易于做到，而不是因?yàn)槌垂善比菀踪嶅X。整體而言，滬深全部上市公司，有超過(guò)全國(guó)所有企業(yè)平均收益的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)。

按照投資交易管理規(guī)則，購(gòu)買一家上市公司股票的最小單位是100股，整個(gè)滬深股市上市公司平均每股凈資產(chǎn)大約為5元，已經(jīng)保持了多年。在市凈率為2倍時(shí)，股價(jià)大約是每股10元。1000多元就可以投資一家上市公司。無(wú)論資金大小，都可以通過(guò)投資上市公司進(jìn)行扎扎實(shí)實(shí)的實(shí)業(yè)投資，并能獲得安全以及較高的投資收益。

既然是投資實(shí)業(yè)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)，那么什么是上市公司真實(shí)的東西呢？從靜態(tài)角度講，就是上市公司的凈資產(chǎn)；從動(dòng)態(tài)角度講，就是上市公司的利潤(rùn)。中國(guó)滬深股市的上市公司有較高的凈資產(chǎn)收益水平，為投資人提供了這樣投資的基礎(chǔ)。從投資人角度講，以上市公司的凈資產(chǎn)和盈利作為投資基準(zhǔn)就使得投資安全和收益有了堅(jiān)實(shí)的保障。

道理雖然簡(jiǎn)明，但投資操作時(shí)總會(huì)遇到實(shí)際問(wèn)題，正如其他投資人開(kāi)始投資時(shí)所遇到的看起來(lái)像難題的問(wèn)題一樣，我在投資之初不免追問(wèn)下述一些問(wèn)題：以凈資產(chǎn)和盈利作為投資基準(zhǔn)雖然簡(jiǎn)單明了，但所投資企業(yè)的凈資產(chǎn)和盈利這類財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)等信息真實(shí)嗎？即使信息真實(shí)就能保證盈利高的企業(yè)其盈利一直高下去嗎？抑或盈利低的企業(yè)以后盈利也高不起來(lái)嗎？盈利高的企業(yè)股價(jià)就一定上漲嗎？股價(jià)上漲幅度與凈資產(chǎn)和盈利到底是什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？等等。組合投資、低估值投資和長(zhǎng)期投資這三項(xiàng)基本原則解決了上述問(wèn)題，并奠定了大數(shù)投資方法的基礎(chǔ)。

組合投資是大數(shù)投資的首要原則。但組合的構(gòu)建不是通過(guò)投資人的主觀分析、精心選擇企業(yè)實(shí)現(xiàn)的，而是按照統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣原理構(gòu)建的。

在我尋找如何預(yù)測(cè)個(gè)別企業(yè)未來(lái)盈利及其股價(jià)波動(dòng)規(guī)律但仍不得其法的時(shí)候，統(tǒng)計(jì)方法幫我理清了一個(gè)基本事實(shí)，即不管個(gè)別企業(yè)盈利或股價(jià)變動(dòng)以及整個(gè)股市價(jià)格變動(dòng)如何不確定，但全部上市公司每年持續(xù)盈利是確定的，不僅如此，全部上市公司凈資產(chǎn)收益率高于全社會(huì)企業(yè)的平均盈利水平的事實(shí)在統(tǒng)計(jì)上也能明確計(jì)算出來(lái)。這些統(tǒng)計(jì)結(jié)論使我頓開(kāi)茅塞，意識(shí)到只要以全部上市公司的凈資產(chǎn)及其盈利為基礎(chǔ)長(zhǎng)期投資，不僅能保持投資的安全，而且可以有較好的投資回報(bào)。那么如何才能投資全部上市公司呢？我注意到了大數(shù)定律等統(tǒng)計(jì)原理的適用性，即運(yùn)用概率抽樣方法選擇一組數(shù)量不多的上市公司做組合投資，就可以對(duì)全部上市公司進(jìn)行擬合投資。全部上市公司的凈資產(chǎn)是安全的并能帶來(lái)收益，那么擬合全部上市公司的組合投資的凈資產(chǎn)也是安全的和有投資收益的，這就形成了大數(shù)投資的第一個(gè)原則——組合投資。以往滬深股市的上市公司經(jīng)營(yíng)有好有壞，但整體上每年都有較好的盈利水平，組合投資能夠擬合全部上市公司首先確保了投資是安全的。

低估值是大數(shù)投資的第二項(xiàng)原則，即構(gòu)建投資組合要在低估值條件下進(jìn)行。

進(jìn)入股市的投資人都會(huì)觀察到一個(gè)現(xiàn)象：整體而言，股市的價(jià)格高于其凈資產(chǎn)，每年上市公司的凈資產(chǎn)是不斷上升的，但同期股價(jià)不一定同步上升，股價(jià)都會(huì)背離凈資產(chǎn)上下波動(dòng)甚至大幅波動(dòng)。也就是說(shuō)，即使在短期內(nèi)組合投資的凈資產(chǎn)不會(huì)下降，組合投資的資產(chǎn)總體上是安全的，但不能確保組合投資的市值也不下降。那么如何才能確保投資有收益呢？統(tǒng)計(jì)上的均值回歸原理在股票估值上的表現(xiàn)可以解開(kāi)這一疑問(wèn)。

估值的基本指標(biāo)是市凈率和市盈率，前者是股價(jià)與凈資產(chǎn)的比值，后者是股價(jià)與盈利的比值。市凈率表示股價(jià)對(duì)凈資產(chǎn)的溢價(jià)水平，市盈率表示投資回收期的長(zhǎng)短，歸根結(jié)底是投資成本的高低。所謂均值原理是指某一變量在不同條件下有不同的數(shù)值，但這些數(shù)值統(tǒng)計(jì)后有一個(gè)平均值，那些不同的數(shù)值是圍繞均值波動(dòng)的。雖然不管是個(gè)別企業(yè)還是全部上市公司整體的股價(jià)都不能預(yù)測(cè)，但市凈率和市盈率的均值水平是可以統(tǒng)計(jì)出來(lái)的。由于均值回歸原理發(fā)揮作用，市凈率不管短期是高還是低，長(zhǎng)期都會(huì)向均值回歸，那么在市凈率低于均值時(shí)構(gòu)建投資組合，就更容易實(shí)現(xiàn)投資在安全的基礎(chǔ)上有較好的收益水平。

長(zhǎng)期投資是大數(shù)投資的第三項(xiàng)原則。除非構(gòu)建組合后恰逢組合中的個(gè)別企業(yè)的股票短期暴漲或整個(gè)市場(chǎng)暴漲使組合失去長(zhǎng)期持有的投資價(jià)值，否則就應(yīng)該長(zhǎng)期持有組合，而且即使賣出那些暴漲的企業(yè)，投資還應(yīng)長(zhǎng)期堅(jiān)持。

做實(shí)業(yè)經(jīng)營(yíng)天經(jīng)地義就是要長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)，做百年老店也是實(shí)業(yè)創(chuàng)業(yè)者們追求的目標(biāo)。全部上市公司每年通過(guò)利潤(rùn)收益所帶來(lái)的凈資產(chǎn)的增長(zhǎng)結(jié)果是一個(gè)合理的水平和逐步實(shí)現(xiàn)的，因此，希望投資上市公司通過(guò)企業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)獲利也需要通過(guò)長(zhǎng)期持有上市公司的股份來(lái)實(shí)現(xiàn)。而且通過(guò)股價(jià)波動(dòng)獲得超額收益也需要通過(guò)長(zhǎng)期持有上市公司的股份才能實(shí)現(xiàn)。在市凈率和市盈率估值均值之下投資，有較低的溢價(jià)水平和較短的投資回收期，自然就能達(dá)到低成本投資上市公司的目的。由于不可能預(yù)見(jiàn)到最低估值在什么時(shí)候發(fā)生，一般均值之下就可以投資。如果估值進(jìn)一步下跌，組合投資的凈資產(chǎn)雖然不會(huì)下降，投資卻會(huì)因?yàn)槭兄迪碌霈F(xiàn)暫時(shí)性的賬面值下跌，但是只要長(zhǎng)期持有，由于上市公司整體上利潤(rùn)增長(zhǎng)導(dǎo)致凈資產(chǎn)上漲，并最終會(huì)推動(dòng)股價(jià)上漲以至于在估值均值之上偏離而獲得較高投資收益，而等待組合的凈資產(chǎn)增長(zhǎng)、均值回歸以及價(jià)格向上偏離都需要時(shí)間。長(zhǎng)期持有由此成為大數(shù)投資的一項(xiàng)基本準(zhǔn)則。

組合奠定了投資安全的基礎(chǔ)，低估值構(gòu)建組合意味著投資成本較低，自然會(huì)有較高的投資收益。有了這樣的判斷，投資時(shí)就會(huì)對(duì)股價(jià)波動(dòng)等閑視之，不僅如此，由于證券市場(chǎng)估值水平總是在均值上下波動(dòng)，那么向均值以下波動(dòng)時(shí)正好帶來(lái)以低估值構(gòu)建組合的機(jī)會(huì)，估值越低構(gòu)建投資組合所投入的資金比例越高。價(jià)格上漲偏離估值均值較多時(shí)，可以賣出股票不斷降低投資成本甚至收回投資本金以待下一次偏離估值均值，再次配置資金構(gòu)建投資組合。越低越買以及低買高賣蘊(yùn)涵了以絕對(duì)勝算和逆向投資為內(nèi)容的投資策略以及交易準(zhǔn)則。

大數(shù)投資的根本就是以國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)民生存為基礎(chǔ)所做的整體性的實(shí)業(yè)投資。只要國(guó)民經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，全部企業(yè)就有收益，上市公司就有較好的收益，因此擬合投資上市公司就有更好的收益。其基本邏輯和方法體系具體可以做如下基本解構(gòu)：

1．投資一國(guó)的所有企業(yè)是安全的

2．投資全部上市公司能夠獲得較高的投資收益：

1995—2017年的20多年間，我國(guó)全部企業(yè)年均凈利潤(rùn)水平大約為10％，同時(shí)期上市公司年均凈利潤(rùn)水平超過(guò)12％。所以，投資全部上市公司比投資國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的全部企業(yè)有更高的投資收益。過(guò)去的30年間，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在國(guó)際上處于最快的水平，上市公司的整體平均盈利水平也明顯好于其他國(guó)家。因此，投資中國(guó)上市公司顯著有較高的收益。未來(lái)10年以上的時(shí)間，由于中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于人均收入水平向發(fā)達(dá)國(guó)家轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，國(guó)民經(jīng)濟(jì)仍能保持快速增長(zhǎng)，上市公司仍然有較高的盈利水平，所以投資上市公司能夠獲得更好的投資收益不僅是歷史事實(shí)，也是未來(lái)可期待的結(jié)果。退一步講，近幾年國(guó)民經(jīng)濟(jì)由過(guò)去的超過(guò)10％的高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向7％左右的新常態(tài)增長(zhǎng)，但全部上市公司整體的凈資產(chǎn)收益水平仍然超過(guò)10％，這表明上市公司無(wú)論在什么條件下都處于有利的地位，投資上市公司不啻是智慧的投資。

3．用概率抽樣方法構(gòu)建投資組合能夠?qū)崿F(xiàn)以投資少數(shù)公司投資全部上市公司的目的

概率抽樣也稱為隨機(jī)抽樣，用來(lái)在眾多樣本中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本代表全部樣本。在樣本總數(shù)有限的情況下，抽取樣本數(shù)超過(guò)30時(shí)，所抽取的樣本數(shù)與總體樣本的擬合程度可達(dá)到90％的水平。實(shí)際的隨機(jī)抽樣方法有多種，而且某些抽樣方法在沒(méi)有違背隨機(jī)抽樣原理的情況下還能滿足人們主觀選擇樣本的要求。例如，分層抽樣方法就是這樣的隨機(jī)抽樣方法之一，這一方法首先是找出能夠代表樣本整體狀況的分層或分組標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)將樣本分層或分組，之后在組里選擇樣本。大數(shù)投資將統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)有效的行業(yè)作為隨機(jī)抽樣的分層標(biāo)準(zhǔn)，將資金均衡配置于不同行業(yè)作為隨機(jī)抽樣原理的實(shí)現(xiàn)過(guò)程來(lái)構(gòu)建投資組合。

4．上市公司再融資能為長(zhǎng)期投資者創(chuàng)造外生價(jià)值

5．股票價(jià)格的無(wú)規(guī)則波動(dòng)能給投資人帶來(lái)超額收益

6．在較低估值水平下構(gòu)建投資組合有更高的投資收益

構(gòu)建組合的成本低才能獲得較高的投資收益?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)自己購(gòu)買價(jià)格的控制而控制成本?？刂瞥杀镜臉?biāo)準(zhǔn)，可以借用市凈率和市盈率指標(biāo)及其均值結(jié)果確定。通常來(lái)說(shuō)，購(gòu)買上市公司的股票價(jià)格高于其凈資產(chǎn)價(jià)值的“溢價(jià)”成本。市凈率和市盈率指標(biāo)將“溢價(jià)”狀況量化出來(lái)，估值是價(jià)格與價(jià)值的溢價(jià)水平指標(biāo)，也是投資上市公司的成本基準(zhǔn)。只要在估值合理時(shí)構(gòu)建投資組合，投資上市公司就能獲得較高的投資收益。根據(jù)滬深兩個(gè)股票市場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，以往的年化平均估值水平約為市凈率2.5倍和市盈率25倍的水平，在這兩個(gè)指標(biāo)平均水平之下構(gòu)建投資組合，例如，在每個(gè)行業(yè)的上市公司市凈率2倍至1倍之間、市盈率20倍至10倍之間配置資金，這樣的低成本投資組合自然能夠獲得超過(guò)平均收益較多的投資收益。投資人可以對(duì)以往那些統(tǒng)計(jì)上出現(xiàn)過(guò)估值更低水平的行業(yè)企業(yè)采用其過(guò)去的低估值結(jié)果作為選擇這些企業(yè)的下限標(biāo)準(zhǔn)，以下限的1倍為上限標(biāo)準(zhǔn)配置到組合之中。

7．長(zhǎng)期持有投資組合有復(fù)利收益效應(yīng)

長(zhǎng)期投資本應(yīng)是投資任何企業(yè)的前提。本書第二章展示了一個(gè)具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果，2011年底時(shí)，將資金均等配置到滬深股市按市凈率和市盈率由低到高排序前三十個(gè)行業(yè)的企業(yè)構(gòu)建一個(gè)投資組合，一直持有到2017年，能獲得兩倍的投資收益，這期間滬深股市曾經(jīng)歷2015年股市暴漲暴跌的波動(dòng)以及2016年股市熔斷機(jī)制的短暫實(shí)施又撤銷的監(jiān)管環(huán)境變化。但是，只要在組合低估值的原則下長(zhǎng)期投資上市公司，不僅完全不受股市市場(chǎng)波動(dòng)影響而確保安全，還能獲得較高的投資收益，其根本在于全部上市公司在長(zhǎng)期運(yùn)行中資產(chǎn)隨盈利穩(wěn)步上漲。

8．投資策略能夠進(jìn)一步提高投資收益

資產(chǎn)的價(jià)格最終向估值均值回歸。由于估值下限和均值均可判斷，在估值均值和估值下限區(qū)間配置組合。按照估值越低配置比例越高、遠(yuǎn)離估值減持配置的算法構(gòu)建和調(diào)整組合。大數(shù)投資依據(jù)均值回歸的統(tǒng)計(jì)原理及其統(tǒng)計(jì)回溯檢驗(yàn)，確立了相應(yīng)的投資策略和交易準(zhǔn)則。投資策略有逆向投資和絕對(duì)勝算投資兩項(xiàng)基本策略，交易準(zhǔn)則有降低投資成本準(zhǔn)則、永續(xù)投資準(zhǔn)則和“2/3上限”準(zhǔn)則。其基本邏輯是，以合理估值為基準(zhǔn)，與價(jià)格波動(dòng)方向逆向操作，以實(shí)現(xiàn)低成本投資進(jìn)而獲得較高收益的目標(biāo)。價(jià)格越低，即估值越低，配置組合資金比例越高，反之亦然，并以同樣邏輯的交易準(zhǔn)則具體操作。

9．大數(shù)投資方法的可重復(fù)性源于科學(xué)原理和科學(xué)思想

10．未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)期在中國(guó)做實(shí)業(yè)投資能夠獲得較高的投資收益

總結(jié)：

大數(shù)投資也叫可預(yù)知結(jié)果的投資，只是這個(gè)結(jié)果沒(méi)有那么精確而已。大數(shù)投資過(guò)程就像解數(shù)學(xué)題一樣，以下是任何普通投資人都可以做到的：將資金配置到30個(gè)以上行業(yè)企業(yè)且每個(gè)行業(yè)所配置的資金一般不超過(guò)3％，行業(yè)劃分目錄在證券公司提供的免費(fèi)交易軟件中即可找到；在有具體數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)的估值均值水平以下去配置投資資金，無(wú)論是滬深股市全部上市公司的估值還是不同行業(yè)個(gè)別企業(yè)的估值，超過(guò)均值時(shí)不再配置，反而可能是賣出，而買和賣都有具體的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)。依據(jù)均值回歸原理和統(tǒng)計(jì)回溯分析，就能了解上市公司整體凈資產(chǎn)的收益結(jié)果，能夠計(jì)算出股價(jià)上升或下降波動(dòng)時(shí)而形成的估值均值情況，也能夠通過(guò)統(tǒng)計(jì)回溯及其原理計(jì)算出不同估值水平下買入的比例，還能夠通過(guò)統(tǒng)計(jì)回溯及其原理確定股票上漲后的賣出基準(zhǔn)。大數(shù)投資方法的運(yùn)用可以像解數(shù)學(xué)題一樣操作，而且大數(shù)投資是做一道有解的數(shù)學(xué)題，投資未有展開(kāi)，投資人已然預(yù)知了投資的大致結(jié)果。