跳臺(tái)階

題目描述

一只青蛙一次可以跳上1級(jí)臺(tái)階，也可以跳上2級(jí)。求該青蛙跳上一個(gè)n級(jí)的臺(tái)階總共有多少種跳法。

實(shí)現(xiàn)代碼

function jumpFloor(number)
{
    if (number<0){
        return -1;
    }else if(number <=2){
        return number
    }
    var arr = [];
    arr[0] = 1;
    arr[1] = 2;
    for(var i = 2; i < number; i++) {
        arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
    }
    return arr[number-1];
}

思路

本題的前提是只有一次1階或者2階的跳法：

1. 假定第一次跳的是一階，那么剩下的是n-1個(gè)臺(tái)階，跳法是f（n-1）；
2. 假定第一次跳的是2階，那么剩下的是n-2個(gè)臺(tái)階，跳法是f（n-2）；
3. 由假設(shè)得出總跳法為：f（n）=f（n-1）+f（n-2）；
4. 當(dāng)臺(tái)階只有一階時(shí)，f（1）=1，只有兩階時(shí)時(shí)，f（2）=2；
5. 到這大家估計(jì)都看出來(lái)了，最終得出的是一個(gè)斐波那契數(shù)列：
   n=1, f(n)=1
   n=2, f(n)=2
   n>2,且為整數(shù), f(n)=f(n-1)+f(n-2)