位運算就是直接對整數(shù)在內存中的二進制位進行操作，位運算的性能較高，常用的位運算包含按位與&,按位或|,按位非~,按位異或 ^,有符號左移<<,有符號右移 >>。
如下是一些妙用的示例：

判斷奇偶

常用思路通過除以2，判斷余數(shù)是否為0：

def isodd(x):
    return True if (x % 2 <> 0) else False

如何使用位運算,我們只需要使用&運算，與1進行&，如果為1，那么該數(shù)為奇數(shù)；如果為0，那么該數(shù)是偶數(shù)，Python代碼如下：

def isodd(x):
    return True if (x & 1) else False

左移和右移

左移一次相當于乘以2，右移一次相當于除以2

a = 10
b = 20
a << =1
b >> =1
# a = 20 
# b = 5

交換數(shù)值

常用思路如下:

tmp = b
b = a
a = tmp

異或運算的特性：任意數(shù)和自身異或結果為0；0和任意數(shù)異或結果還是其本身。 使用位運算則如下:

a ^= b
b ^= a
a ^= b

第一行，a = a ^ b，很容易理解；
第二行， b = b ^ a = b ^ a ^ b，由于 b ^ b = 0，所以 b = a ^ 0，即 b = a;
第三行， a = a ^ b ,由于a在第一步重新賦值，所以，a = a ^ b ^ a = b，完成了數(shù)值交換。

尋找數(shù)據(jù)列表中的獨一無二

有一個數(shù)據(jù)列表（2N+1個整數(shù)），只有一個數(shù)出現(xiàn)了1次，其余N個數(shù)都出現(xiàn)了2次。如何找到這個獨一無二的數(shù)據(jù)？
看到這個題目，相信大家第一次想到的算法肯定是計數(shù)，建立列表，循環(huán)整個數(shù)據(jù)并計數(shù)，然后遍歷這個列表找到出現(xiàn)次數(shù)為1的數(shù)據(jù)。
這樣，空間復雜度為O（N）。
如何降低空間復雜度呢？
注意看一下剛剛講過的異或的特性：任意數(shù)和自身異或結果為0；0和任意數(shù)異或結果還是其本身。
那么，出現(xiàn)了2次的N個數(shù)異或的結果是0，再與出現(xiàn)次數(shù)為1次的數(shù)異或的結果即為該數(shù)。即：找到這個獨一無二數(shù)據(jù)的辦法是通過對全部的數(shù)據(jù)進行異或操作，空間復雜度降低為O（1）。

計算一個數(shù)值的二進制數(shù)中有多少個1

相信有了之前的基礎，大家很容易實現(xiàn)這個算法。單純的通過位運算，與1進行與運算，看是否結果為1，然后右移1位，繼續(xù)判斷。Python代碼實現(xiàn)如下：

def number1Bit(x):
    count = 0
    while x:
        count = count + (x&1)
        x = x >> 1
    return count

這樣存在一個問題，就是如果有連續(xù)多個0，那么需要做多次移位操作。有沒有簡單的方式跳過連續(xù)多個0的情況？
那就是通過與（x-1）進行&運算。這里可能不太好理解，舉例說明一下
x 1110 0000
x - 1 1101 1111
x&(x-1) 1100 0000
通過這種方式，會把最后的那個1檢測出來。
Python代碼實現(xiàn)如下：

def number1Bit(x):
    count = 0
    while x:
        count = count + 1
        x = x & (x-1)
    return count