書名：代碼本色：用編程模擬自然系統(tǒng)
作者：Daniel Shiffman
譯者：周晗彬
ISBN：978-7-115-36947-5
第7章目錄

7.6　生命游戲

• 二維CA
• 二維CA會引入額外的復(fù)雜度：每個細(xì)胞將有更多鄰居，同時也為更多的應(yīng)用場景開啟了大門。畢竟，計算機(jī)圖形學(xué)的大部分應(yīng)用都是二維的，而本章將展示如何把CA思想應(yīng)用到Sketch的圖形繪制中。

1、生命游戲

• 在20世紀(jì)70年代，馬丁· 加德納在《科學(xué)美國人》雜志上寫了一篇文章，其中引用了數(shù)學(xué)家約翰·康威的新“生命游戲”模型，并稱之為“娛樂”的數(shù)學(xué)
• 現(xiàn)在，生命游戲早已經(jīng)成為陳詞濫調(diào)（有無數(shù)項目專門把生命游戲模型顯示在各種屏幕上）。呵呵，學(xué)習(xí)PASCAL時第一個大程序就是生命游戲。
• 但我們?nèi)杂斜匾獜念^開始構(gòu)建“生命游戲”模型，因為它讓我們有機(jī)會實踐各種編程技術(shù)，如二維數(shù)組及面向?qū)ο缶幊獭?/li>
• 更重要的是，它的核心原理直接關(guān)系到我們的最終目標(biāo)——用代碼模擬大自然。
• 雖然我們不喜歡復(fù)制別人的實現(xiàn)方式，但這些實現(xiàn)背后的算法和技術(shù)將為我們提供更多靈感和基礎(chǔ)，有助于我們以后模擬生物繁殖的特性和行為。

2、康威的模型

??馮·諾依曼喜歡用非常復(fù)雜的狀態(tài)和規(guī)則描述問題，約翰·康威則有所不同，他喜歡用最簡單的規(guī)則實現(xiàn)“類生命”系統(tǒng)。

??馬丁·加德納在《科學(xué)美國人》概述了康威的論點：

• (1)沒有初始模式可以很簡單地證明個體數(shù)量能無限制增長。
• (2)存在某種可以無限制增長的初始模式。
• (3)存在某種簡單的初始模式，在數(shù)次迭代之后，最終變成3種可能情況：
  完全消失（由于過于擁擠或者松散）、
  固定下來保持不變，
  或者進(jìn)入以一定周期不斷重復(fù)循環(huán)的振蕩階段。

??上面的文字從本質(zhì)上描述了Wolfram提出的4種CA分類。CA應(yīng)該有固定的模式，但這種模式是無法預(yù)測的，隨著時間推進(jìn)，它最終會進(jìn)入統(tǒng)一或來回交替的狀態(tài)。也就是說，康威的模型擁有復(fù)雜系統(tǒng)的所有特性，盡管他當(dāng)時沒有使用這個術(shù)語。

3、生命游戲的工作原理

• 首先，我們要面對的是一個二維細(xì)胞矩陣，而不是一行細(xì)胞。
  對于初等CA模型，每個細(xì)胞可能的狀態(tài)都是0或1。
  在本例中，我們討論的是“生命”的游戲，因此0代表“死亡”，1代表“活著”。

• 細(xì)胞的鄰居也被擴(kuò)展了。如果鄰居是相鄰的細(xì)胞，現(xiàn)在我們有9個鄰居細(xì)胞，而非原先的3個。

  
  
• 在只有3個鄰居的情況下，狀態(tài)組合可以用一個3位的二進(jìn)制數(shù)表示，也就是8種可能的組合?，F(xiàn)在有9個鄰居細(xì)胞，對應(yīng)9位的二進(jìn)制數(shù)，也就是512種可能的狀態(tài)組合。
• 在大多數(shù)情況下，為這512種組合分別定義結(jié)果是不可行的。生命游戲根據(jù)鄰居的一般特征制定了一套規(guī)則，從而克服了這一問題。

4、生存規(guī)則

??生命游戲的生存規(guī)則類似于以下問題：周圍的個體數(shù)量是否過剩，是否被死亡的個體包圍，還是剛剛好？

• 1.死亡　
  如果某個細(xì)胞處于“活著”狀態(tài)（狀態(tài)為1），在以下情況下，將會變成“死
  亡”狀態(tài)（狀態(tài)變?yōu)?）。
  -- 群體過剩： 如果細(xì)胞有4個及以上的鄰居處于“活著”狀態(tài)，則該細(xì)胞死亡。
  -- 孤獨： 如果“活著”的鄰居數(shù)量等于或少于1個，則細(xì)胞死亡。
• ２.新生　
  處于“死亡”狀態(tài)（狀態(tài)為0）的細(xì)胞，如果它周圍剛好有3個“活著”的鄰居，
  則它也會變?yōu)椤盎钪睜顟B(tài)。

• 3.靜止　
  在其他情況下，細(xì)胞的狀態(tài)保持不變。讓我們列舉所有這樣的場景。
  -- 保持“活著”： 如果細(xì)胞是“活著”的，而且周圍有2個或3個活著的鄰居，它將繼續(xù)“活著”。
  -- 保持“死亡”： 如果細(xì)胞是“死亡”的，而且周圍“活著”的鄰居數(shù)不等于3，它將繼續(xù)保持“死亡”狀態(tài)。

  
  

5、展示（可視化）

• 在初等CA中，我們將每次迭代的細(xì)胞狀態(tài)堆疊在一起，形成一個二維網(wǎng)格。
• 然而，在生命游戲中，CA本身就是二維的。同樣地，我們可以把每一次迭代用立體結(jié)構(gòu)堆疊在一起，形成一個三維的CA可視化視圖。
• 但對生命游戲而言，典型的可視化方式是用一幀動畫表示一次迭代。
  因此，在某一時刻，我們只能看到一次迭代的細(xì)胞狀態(tài)，而無法看到所有迭代的狀態(tài)，整個運行結(jié)果看起來像是培養(yǎng)皿中快速生長的細(xì)菌。

6、有趣的特性

??生命游戲具有一個有趣的特性：某些初始圖案能帶來奇妙的結(jié)果。

• 以下圖案在迭代中保持靜止，不會發(fā)生任何改變。

  
  

• 以下圖案將會在兩個狀態(tài)之間交替出現(xiàn)：

  
  

• 也有一些圖案，會在迭代過程中發(fā)生移動。（需要注意的是：我們看到的圖案移動是細(xì)胞生死交替產(chǎn)生的視覺結(jié)果，細(xì)胞本身并沒有發(fā)生移動。）

  
  

如果你對這些圖案感興趣，網(wǎng)上有很多“開箱即用”的生命游戲演示程序，你可以在里面設(shè)置CA的初始狀態(tài)，觀察它在各種速度下的運行效果。

Exploring Emergence（http://llk.media.mit.edu/projects/emergence/），
開發(fā)者是麻省理工學(xué)院媒體實驗室Lifelong Kindergarten小組的Mitchel Resnick和Brian Silverman；

Conway's Game of Life （http://stevenklise.github.com/ConwaysGameOfLife），
開發(fā)者是Steven Klise，開發(fā)工具是Processing.js！