一、數(shù)據(jù)對(duì)象和屬性類型

數(shù)據(jù)集由數(shù)據(jù)對(duì)象組成；數(shù)據(jù)對(duì)象用屬性描述。

數(shù)據(jù)對(duì)象：
????一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象代表一個(gè)數(shù)據(jù)實(shí)體；
????又稱為：樣本、實(shí)例、數(shù)據(jù)點(diǎn)、對(duì)象；
? ? 如果數(shù)據(jù)對(duì)象存放在數(shù)據(jù)庫(kù)中，則稱為 數(shù)據(jù)元組；
? ? 就是說(shuō)，數(shù)據(jù)庫(kù)的行對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)對(duì)象，而列對(duì)應(yīng)于屬性；

屬性：
? ? 是一個(gè)數(shù)據(jù)字段，表示數(shù)據(jù)對(duì)象的一個(gè)特征。
? ? 在文獻(xiàn)中，屬性、維（dimension）、特征（feature）、變量（variable）可以互換使用。
? ? 維：一般用在數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中；
? ? 特征：機(jī)器學(xué)習(xí)文獻(xiàn)更傾向于使用此術(shù)語(yǔ)；
? ? 變量：統(tǒng)計(jì)學(xué)家更愿意使用此術(shù)語(yǔ)；
? ? 屬性：數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)庫(kù)的專業(yè)人士?jī)A向于使用的術(shù)語(yǔ)；

特征向量：用來(lái)描述一個(gè)給定對(duì)象的一組屬性；又稱屬性向量；

屬性類型：由該屬性可能具有的值的集合決定；
? ? 標(biāo)稱屬性、二元屬性、序數(shù)屬性、數(shù)值屬性；

標(biāo)稱屬性：nominal attribute? ?/'nɑm?nl/
? ? 標(biāo)稱屬性的值是一些符號(hào)或事物的名稱，每個(gè)值代表某種類別、狀態(tài)、編碼；
? ? 這些值不必具有有意義的順序,并且不是定量的，也被稱為 枚舉（enumeration）;
? ? 這種屬性的均值、中值是沒(méi)有意義的；
? ? 中心趨勢(shì)度量使用 眾數(shù)（Mode）：該屬性最常出現(xiàn)的值；

二元屬性：（binary attribute）
????是一種只有兩個(gè)狀態(tài)的標(biāo)稱屬性；1表示出現(xiàn)，0表示不出現(xiàn)；
? ? 又稱布爾屬性，如果兩種狀態(tài)對(duì)應(yīng) true 和 false的話；
? 對(duì)稱二元屬性：兩種狀態(tài)具同等價(jià)值，且攜帶相同的權(quán)重；例如性別gender。
? 非對(duì)稱二元屬性：狀態(tài)的結(jié)果不是同等重要；例如：新冠檢測(cè)：陽(yáng)性、陰性；

序數(shù)屬性：ordinal attribute??/'?rd?nl/
? ? 其可能的值之間具有有意義的順序評(píng)定，但值之間的差是未知的；
? ? 用于記錄不能客觀度量的主觀質(zhì)量評(píng)估，通常用于等級(jí)評(píng)定；
? ? 也可以通過(guò)把數(shù)值屬性的值域劃分成有限個(gè)順序類別，把數(shù)值屬性離散化而得到；
? ? 中心趨勢(shì)度量：眾數(shù) 和 中位數(shù)（有序序列的中間值）表示，不能定義均值；

注：標(biāo)稱屬性、序數(shù)屬性都是定性的，僅描述對(duì)象的特征，而不給出實(shí)際的大小或數(shù)量，不是可測(cè)量的值；例如：0表示中杯，1表示大杯，2表示特大杯。（羅永浩：小杯是什么？）

數(shù)值屬性：numeric attribute? ??/nu'm?r?kl/?
? ? 是定量的，可度量的量，用整數(shù)或?qū)崝?shù)表示；
? ? I、區(qū)間標(biāo)度屬性 interval-scaled：用相等的單位尺度度量，區(qū)間屬性的值有序，允許比較和定量評(píng)估值之間的差。例如溫度，沒(méi)有真正的零點(diǎn)，0℃不表示沒(méi)有溫度，不能說(shuō)10℃比5℃溫暖2倍；即不能用比率談?wù)撨@些值；
? ? II、比率標(biāo)度屬性 ratio-scaled：是具有固有零點(diǎn)的數(shù)值屬性；可以說(shuō)一個(gè)值是另一個(gè)值的倍數(shù)。例如開(kāi)氏溫度、速度、年齡、高度等；

另：機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的分類算法通常把屬性分成：離散的、連續(xù)的；
? ? 離散屬性：具有有限或無(wú)限個(gè)可數(shù)的值；可以用整數(shù) 或 不用整數(shù) 表示；
? ? 連續(xù)屬性：連續(xù)屬性一般用浮點(diǎn)變量表示，值是實(shí)數(shù)；

二、數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)描述

中心趨勢(shì)度量：度量數(shù)據(jù)分布的中部或中心位置；即屬性的值大部分落在何處。
? ? 均值、中位數(shù)、眾數(shù)、中列數(shù)；

數(shù)據(jù)散布度量：數(shù)據(jù)如何分散的，識(shí)別離群點(diǎn)；
? ? 極差、四分位數(shù)、四分位數(shù)極差、五數(shù)概括、盒圖、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；

基本統(tǒng)計(jì)描述可視化：分位數(shù)圖、分位數(shù)-分位數(shù)圖、直方圖、散點(diǎn)圖、線圖、餅

1、中心趨勢(shì)度量：

I、均值 mean：數(shù)據(jù)集『中心』最常用、最有效的數(shù)值度量。適用于對(duì)稱數(shù)據(jù)集；
? ? 加權(quán)平均：每個(gè)值可以與一個(gè)權(quán)重Wi相關(guān)聯(lián)，權(quán)重反應(yīng)對(duì)應(yīng)值的意義、重要性或出現(xiàn)的頻率。
? ? 截尾均值 trimmed mean：丟棄高低極端值后的均值；計(jì)算均值前去掉高端和低端的2%；

II、中位數(shù) median：有序數(shù)據(jù)值的中間值，把數(shù)據(jù)分為高低兩半的值；適用于非對(duì)稱數(shù)據(jù)集;
? ? 中位數(shù)的近似值：當(dāng)觀測(cè)的數(shù)量很大時(shí)，中位數(shù)的計(jì)算開(kāi)鎖很大，用近似值公式計(jì)算；

III、眾數(shù) mode：集合中出現(xiàn)最頻繁的值。定性定量屬性均可有眾數(shù)；
? ? 單峰數(shù)據(jù)集 unimodal：最高頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)值；
????多峰數(shù)據(jù)集 multimodal：最高頻率對(duì)應(yīng)兩個(gè)或更多值?；

IV、中列數(shù) midrange：是數(shù)據(jù)集最大和最小值的平均值；

對(duì)稱數(shù)據(jù)分布的單峰數(shù)據(jù)集，均值、中位值、眾數(shù)是相同的中心值；
正傾斜分布的數(shù)據(jù)集，眾數(shù)出現(xiàn)在小于中位數(shù)的值上；
負(fù)傾斜分布的數(shù)據(jù)集，眾數(shù)出現(xiàn)在大于中位數(shù)的值上；

2、度量數(shù)據(jù)散布：

I、極差 range：最大值 max()與最小值Min()之差；

II、分位數(shù) quantile：把數(shù)據(jù)分布劃分為基本大小相等的連貫集合的數(shù)據(jù)點(diǎn)；
? ? 二分位數(shù)：即中位數(shù)：把數(shù)據(jù)劃分為高低兩半；
? ? 四分位數(shù) quartile ：是3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，把數(shù)據(jù)分布劃分為4個(gè)相等的部分，各四分之一;
? ? 百分位數(shù) percentile ：把數(shù)據(jù)分布劃分成100個(gè)大小相等的連貫集；

? ? 四分位數(shù)極差 IQR ：第一個(gè)四分位數(shù)Q1和第三個(gè)四分位數(shù)Q3之間的距離，是中間一半所覆蓋的數(shù)據(jù)范圍，是散布的一種簡(jiǎn)單度量。

III、五數(shù)概括 five-number summary、盒圖 boxplot、離群點(diǎn)?
? ? 對(duì)于傾斜分布，單個(gè)散布數(shù)值度量（例IQR）不是很有用；中心度量值不能把數(shù)據(jù)劃分成大小相同的兩半；因此用五個(gè)數(shù)來(lái)概括更完整的數(shù)據(jù)分布形狀；
? ? 五數(shù)概括：Mininum、Q1、Median、Q3、Maxinum；
????????????????????最小值、四分位數(shù)Q1、中位數(shù)、四分位數(shù)Q3、最大值；
? ? 盒圖：體現(xiàn)了五數(shù)概括；
? ? ? ? 盒的長(zhǎng)度是四分位數(shù)極差I(lǐng)QR；
????????中位數(shù)用盒內(nèi)的線標(biāo)記；
? ? ? ? 盒外的兩條線（胡須）延伸到最小和最大觀測(cè)值；如果最高或最低值超過(guò)四分位數(shù)的1.5倍IQR時(shí)，則胡須擴(kuò)展到1.5xIQR終止，剩下的值個(gè)別繪出；

IV、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

指出數(shù)據(jù)分布的散布程度；
低標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)趨向于非?？拷?；高標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)散布在一個(gè)大的值域中。
標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）σ（西格瑪） 是方差?(Variance)σ^2（西格瑪平方）的平方根；
一個(gè)觀測(cè)一般不會(huì)遠(yuǎn)離均值超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，是數(shù)據(jù)集發(fā)散的很好指示器。

3、數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)描述的圖形顯示：

這些圖形是助于可視化的審視數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理是有用的。

I、分位數(shù)圖 quantile plot
觀察單變量數(shù)據(jù)分布的簡(jiǎn)單有效的方法。
? ? 顯示所有數(shù)據(jù)：評(píng)估總的情況和不尋常的數(shù)據(jù)；
? ? 顯示分位數(shù)信息，按遞增順序排序的數(shù)據(jù)，可以基于分位數(shù)比較不同的分布；

II、分位數(shù)-分位數(shù)圖 quantile - quantile plot：
III、直方圖 histogram
IV、散點(diǎn)圖 scatter plot：確定兩個(gè)數(shù)值變量之間看上去是否存在聯(lián)系、模式或趨勢(shì)的最有效的圖形方法之一；用于觀察 簇和離群點(diǎn) 或 考察相關(guān)聯(lián)系的可能性。正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、零相關(guān)；

綜上所棕：基本數(shù)據(jù)描述（中心趨勢(shì)度量、散布度量）和圖形統(tǒng)計(jì)顯示（分位數(shù)圖、直方圖、散點(diǎn)圖）提供了數(shù)據(jù)總體情況的有價(jià)值的洞察。有助于識(shí)別噪聲和離群點(diǎn)，所以對(duì)于數(shù)據(jù)清理特別有用。