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聰明的貝塔，Smart Beta 是近十年來在全球成熟市場中迅猛發(fā)展的一種新型投資策略。它是指基于確定規(guī)則(rule-based)的主動投資，是一種源于傳統指數基金投資，但是在投資理念和跟蹤方式上又和前者有所區(qū)別的新型投資者策略，“Smart Beta”反映的是此類指數主動在某些風險因子上暴露，從而獲取超額收益的特征。
在美國，自本世紀初問世以來，smart beta(strategic beta) 截止2015年年中已經達到4500億美元的規(guī)模。
而在中國，smart beta以“增強指數基金”等形式，也在迅速發(fā)展，并且取得了不錯的收益。
在我們深入討論smart beta是否聰明，到底聰明在哪里之前，我們需要先弄明白兩個概念，1.什么是Beta, 2. 什么是風險因子。
學過金融學入門課程的同學應該都熟悉求投資組合alpha的這個公式，這也是很長一段時間來無數基金經理表現的標桿 -seeking Alpha ：
在這個公式中，我們會認為，一個投資組合的表現取決于兩個部分，一部分是和市場投資組合(market return)的相關性，也就是Beta，它代表了股票組合收益相對于市場組合收益的敏感程度，這部分是和主動投資無關的。另外一部分一部分則是投資經理的個人表現，也就是alpha，反映了基金經理的主動選股與擇時能力。
這個Beta最初的概念來自于CAPM( capital asset pricing model)，自1960s 被發(fā)明以來，這個獲得了諾貝爾經濟學獎的模型一直被廣泛應用。這個模型只有一個因子，也就是市場組合收益，一個投資組合的期望收益率(expected return) 可以由它相對整個市場組合收益的敏感度來決定。這個敏感度(sensitivity) 就是Beta.
理解這個Beta之前我們先來看下什么是Markowitz 市場投資組合。
自由市場中有各種各樣的投資標的，我們建立幾個隨機的風險投資，隨機生成它們的收益。然后再隨機產生權重(權重總和為1)，可以獲得如下圖所示的藍點，每一個藍點代表一個由這幾個風險資產構成的組合的收益和方差，橫軸為方差（風險），縱軸為均值（收益）
可以看見風險投資組合在風險收益圖中呈現一個拋物線/子彈的形狀。
獲取了風險投資組合分布圖之后，我們可以進一步畫出efficient frontier，在黃線上的每個投資組合，都是在該收益情況下的最低風險的最優(yōu)選擇。具體求解過程可以參考Markowitz 資產組合優(yōu)化在ipython中的實現
以上黃線上的點所代表的最優(yōu)選擇是基于我們只考慮全部投資在有風險的投資產品的情況下，如果我們此時加入無風險投資（risk free investment)，那么情況就不一樣了。在這里我們引入另外一個概念叫做 Capital Market Line，它的作用在于求出了市場風險投資和無風險投資的最優(yōu)組合。
但是在CML的圖表中，橫軸代表的是這個投資組合的總風險，而不是我們本文所要討論的Beta，為了更直觀的理解CAPM，我們又引入一個新的用于給股票定價的公式叫做Security Market Line. 幫我們來計算股票的風險溢價是否被正確表達在股價中。
在SML中，橫軸即是Beta，也就是投資組合的市場風險。Beta數值越高，也就是市場定價的溢價越高，并且呈現的是一種線性關系。有了SML這樣一個定價標桿之后，我們可以先根據歷史表現求出一個根據實際股價高于或者低于公式定價的情況，來決定是買入還是賣出該股票。那么CAPM最大的問題就是只將市場Beta作為用來解釋風險回報的唯一因素。經濟學家Fama 和 French 研究1963年到1990年期間紐約證交所，美國證交所和納斯達克市場的股票回報時發(fā)現：在這長時期里Beta值并不能充分解釋股票的表現。單個股票的Beta和回報率之間的線性關系在短時間內也不存在。他們認為除了市場投資組合Beta之外，股票的回報率(風險溢價)還和其他的風險因子相關，并且在此基礎上提出了著名的法瑪三因子模型(Fama French 3 factor model)，迅速成為業(yè)界的新norm.
Fama 和 French 提出的三因子模型認為，除了市場資產組合因子以外，影響股票溢價的還有市值因子(market value)和賬面市值比(price-to-book ratio,價值因子的一種)，三個因子結合起來可以更好地解釋絕大多數股票收益的差異。
由于我們之前把股票組合相對于市場投資組合的exposure命名為beta，所以市場很自然就把股票相對于市值規(guī)模因子的敞口命名為small cap beta, 相對于價值因子的敞口命名為value beta。但是要注意的是這些beta(相對于各個風險因子)和CAPM里的beta(相對于市場投資組合) 是有區(qū)別的。
在以上這張圖表里，我們看到到上世紀90年代的的收益歸因分析中，因為Fama 三因子模型的出現，傳統的 alpha 有一大部分可以用value beta 和 small cap beta 來表達。
small cap beta- 也就是Fama三因子當中的市值因子，從風險補償的角度來看，小市值的股票具有流動性較差，在經濟下行期間風險較大等特點，因此應該獲得超過平均值的回報。
Value beta- Fama三因子當中賬面和市值比重因子，也就是價值因子的一種。同樣從風險補償角度看，PB ratio較低的股票，也就是我們平常說的value stock，具有更強的周期性，財務杠桿較大，未來不明朗所以導致收益風險更大的特點，所以投資在value stock上也應該能獲得更高的回報。
理解了三因子模型的概念之后，我們來看看如何使用公式來做量化的分析。
在Fama French這個公式中，SMB為市值(size)因子收益指數(Small comp return minus Big comp return)，HMI為賬面市值比(book-to-market)因子收益指數(High btm return minus Low btm return)。
SMB、HMI兩個指標的計算方式如下：
1 首先，按市值大小平均分為兩組(Small 組, Big 組)，基準是這一時間的市場上公司市值中位數;
2 按 BM 從小到大分三組,即前 30%(Growth 組),中間 40%(Neutral 組),后 30%(Value 組)；
3 每個組的月回報以組內所有成員股票當月回報的加權平均數為依據,計算每個月的 SMB 和 HML 值。具體計算公式如下: SMB = Small size return - Big size return) HML = Value company return - Growth company return
之后我們用回歸的方法來計算這些風險因子的Beta值，具體計算過程可以參考#讓我們用python跑回歸#Fama-French三因素模型（一）
像SML一樣，當我們計算出了各個beta系數之后，可以計算出股票當時的模型定價。如果股價低于模型估計值，那么股價被低估，我們就買入持有；反之說明股價被高估，我們就拋出手上的股票。
我們用浦發(fā)銀行做范例，跑了一個簡單的Fama策略，源代碼和策略思路分析戳這里Fama三因素模型（二）一個簡單的策略運用
從Fama 和French 提出三因子模型之后，Factor models 逐漸替代了CAPM成為了市場上基金收益分析的主流顯學。
1997年，Carhart 在三因子的基礎上增加了一個Momentum (動量) 因子，value, market cap,momentum和market 共同組成了Carhart四因子模型。Carhart four-factor model 四因子模型
Fama 和 French 又在原有三因子的基礎上，加入了盈利能力（profitability）因子（即RMW，robust minus weak）和投資模式（investment patterns）因子（即CMA，conservative minus aggressive），從而能夠更好地解釋股票橫截面收益率的差異。Fama French五因素模型
當經濟學家逐漸總結出市場上value, momentum, market cap, growth, quality，volatility 等風險因子，以及求出了投資組合因為對這些因子的敞口而獲得的額外收益之后，Smart Beta這種主動選擇暴露在某些風險因子中的指數投資策略就應運而生了。在下一篇文章中，我們將詳細給大家介紹價值，低波動，市值，成長等多種Smart Beta策略的構建，聊一聊中國市場的Smart Beta的前景。
