何為二次根式？在二次根式當(dāng)中，我們比較熟悉的就是這“根式”這個(gè)詞了，因?yàn)樵谄吣昙?jí)的時(shí)候，我們都具體探究過(guò)了根式的性質(zhì)與定理以及如何運(yùn)用根式。在跟屎當(dāng)中，有算術(shù)平方根，還有普通的±根號(hào)，因?yàn)樵诟m當(dāng)中一個(gè)根數(shù)是有兩種結(jié)果的，一個(gè)是正數(shù)一個(gè)是負(fù)數(shù)，而算術(shù)平方根就是只有正數(shù)的根式。

那我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)二次根式呢？因?yàn)槎胃骄褪怯脕?lái)表達(dá)，無(wú)法表示一個(gè)有理數(shù)有理數(shù)，有理但又無(wú)法表示有理的數(shù)，沒(méi)事，無(wú)理數(shù)便誕生了！把二次根式的性質(zhì)與普通根式不同的地方就在于二次根式的結(jié)果一定要大于等于零，不能為負(fù)數(shù)。也就是根號(hào)a的平方一定要是a的絕對(duì)值，a也要在在大于等于零的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才會(huì)有意義。

緊接著，我們跟隨著他的定義以及性質(zhì)，我們便學(xué)習(xí)了二次根式的乘除與加減。當(dāng)根號(hào)A×根號(hào)B也就等于根號(hào)AB。而根號(hào)A B就要遵守二次根式的性質(zhì)，A需要大于等于零，B需要大于等于零。當(dāng)我們把二次根式乙分式的形式進(jìn)行乘除時(shí)，因?yàn)榉质揭约岸胃降男再|(zhì)，我們需要讓分母大于零分子大于等于零才能成立。而在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，我們也需要把分母上的根號(hào)化簡(jiǎn)掉，讓分子乘上分母的二次根式。就比如根號(hào)B分之根號(hào)A，就要等于B分之根號(hào)AB。這個(gè)過(guò)程也被稱之為最簡(jiǎn)二次根式，分母從無(wú)理變成有理，也叫分母有理化。而這個(gè)過(guò)程也是一種化簡(jiǎn)的形式，何以成為最簡(jiǎn)二次根式？就是要將所有因數(shù)中不含完全平方數(shù)和被開(kāi)方數(shù)，不為分?jǐn)?shù)以及分母不含二次根式，而加減也同樣適用。二次根式的加減就是要將兩個(gè)不同的二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再用分配律的形式將其算出。比如根號(hào)8+根號(hào)18等于2倍的根號(hào)2+3倍的根號(hào)2。最終結(jié)果通過(guò)分配律得到五倍的根號(hào)2。我們也通過(guò)學(xué)習(xí)完二次根式的四則運(yùn)算之后，在一定程度上結(jié)合了公式法有完全平方，還有平方差這樣的算法去進(jìn)行計(jì)算一些二次根式。

在學(xué)習(xí)完二次根式的有關(guān)猜想與證明之后我們還去對(duì)于當(dāng)X的方等于-2該如何去解決而發(fā)出了疑問(wèn)，以及在三次根式以及n次根式的未來(lái)討論。