這里主要針對計(jì)算機(jī)編程中的異或運(yùn)算進(jìn)行解釋。

我們先看一下一般的定義：

異或，英文為exclusive OR，或縮寫成xor

異或（xor）是一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符。它應(yīng)用于邏輯運(yùn)算。異或的數(shù)學(xué)符號為“⊕”，計(jì)算機(jī)符號為“xor”。其運(yùn)算法則為：

a⊕b = (?a ∧ b) ∨ (a ∧?b)

如果a、b兩個(gè)值不相同，則異或結(jié)果為1。如果a、b兩個(gè)值相同，異或結(jié)果為0。

異或也叫半加運(yùn)算，其運(yùn)算法則相當(dāng)于不帶進(jìn)位的二進(jìn)制加法：
二進(jìn)制下用1表示真，0表示假，則異或的運(yùn)算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1）。

——部分引自百度百科

使用該運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算時(shí)記住相當(dāng)于沒有進(jìn)位的二進(jìn)制加法就可以了。

可是我們在學(xué)習(xí)時(shí)還會用到利用異或運(yùn)算進(jìn)行兩個(gè)值互換，這又該怎么理解呢？我們深入理解一下異或運(yùn)算。

異或的英文是 exclusive or 這應(yīng)該怎么解釋？

or 的含義大概大家都理解，數(shù)學(xué)邏輯中的 A or B， 意味著生活用語中的 A 或 B 或 它們重疊的部分。下面是直觀的維恩圖，圖片均來自維基百科。

exclusive 是“排外的”的含義，"mutually exclusive"是“互斥的”的意思，XOR 是進(jìn)行邏輯或再排除重合的部分，所以不難理解 EOR 也有“互斥或”的名稱。下面是直觀的維恩圖。

我們再看經(jīng)常應(yīng)用到的兩個(gè)值互換的直觀含義。首先，用C語言表達(dá)過程,C
語言中用^表示異或操作：

    *p = *p ^ *s ;
    *s = *p ^ *s ;
    *p = *p ^ *s ;

上面一段代碼向我們演示了如何運(yùn)用異或交換兩個(gè)變量的值而不用額外申請中間變量。

我們用維恩圖的角度看每個(gè)語句。

    *p = *p ^*s

若假定左側(cè)的圓是指針p的值，右側(cè)是指針s的值，則指針p的賦值為一次異或操作：

*s = *p ^ *s ;

第二句的指針p的值為上圖，指針s的值仍為右圓，進(jìn)行異或操作后為原指針p的值，賦值給了s：

*p = *p ^ *s ;

在用上圖指針s，原指針p的值與上上圖指針p的值進(jìn)行異或，則得到原指針s的值，賦值給指針p。

這樣就實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)值的交換。

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