在研究X對于Y的影響時(shí)，如果Y為定量數(shù)據(jù)，那么使用多元線性回歸分析（SPSSAU通用方法里面的線性回歸）；如果Y為定類數(shù)據(jù)，那么使用Logistic回歸分析。
結(jié)合實(shí)際情況，可以將Logistic回歸分析分為3類，分別是二元Logistic回歸分析、多元有序Logistic回歸分析和多元無序Logistic回歸分析，如下圖。
Logistic回歸分析用于研究X對Y的影響，并且對X的數(shù)據(jù)類型沒有要求，X可以為定類數(shù)據(jù)，也可以為定量數(shù)據(jù)，但要求Y必須為定類數(shù)據(jù)，并且根據(jù)Y的選項(xiàng)數(shù)，使用相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析方法。
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本次內(nèi)容將針對二元logistic（logit）回歸進(jìn)行說明，后續(xù)兩篇文章將分別講解有序logistic(logit)和多分類logistic(logit)回歸。
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1、二元logistic分析思路說明
在進(jìn)行二元Logistic回歸分析時(shí)，通常會涉及3個(gè)步驟，分別是數(shù)據(jù)處理、卡方分析和影響關(guān)系研究，如下圖。
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1.1 第一步為數(shù)據(jù)處理
例如，在研究相關(guān)因素對樣本將來是否愿意購買理財(cái)產(chǎn)品的影響情況時(shí)，性別，專業(yè)等均為影響因素，而且明顯的，性別和專業(yè)屬于定類數(shù)據(jù)，因此需要進(jìn)行虛擬啞變量設(shè)置，可使用【數(shù)據(jù)處理->生成變量】完成。
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除此之外，二元logistic回歸要求因變量只能為2項(xiàng)，而且數(shù)字一定是0和1，數(shù)字1表示YES，愿意，購買，患病等，數(shù)字0表示no，不愿意，不購買，不患病等。如果不是這樣，那么就需要針對因變量Y進(jìn)行數(shù)據(jù)編碼，使用【數(shù)據(jù)處理->數(shù)據(jù)編碼】即可完成。
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1.2 第二步為卡方分析或方差分析
此步不是必需的步驟，通過此步可以試探性了解每個(gè)影響因素X與Y之間的影響關(guān)系情況，研究影響關(guān)系前，首先需要自變量X與Y之間有著差異關(guān)系，才可能進(jìn)一步有著影響關(guān)系，也或者說差異關(guān)系是一種基礎(chǔ)性關(guān)系，影響關(guān)系是更進(jìn)一步的深層次關(guān)系。所以在進(jìn)行二元logistic回歸分析前，可先對X做差異分析，篩選出與Y有著差異性的X。
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如果X是定類數(shù)據(jù)，那么就使用卡方分析去分析差異；如果說X是定量數(shù)據(jù)，那么可使用方差分析去研究X和Y的差異性。
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分析完成X與Y的差異關(guān)系之后，篩選出有差異的X，然后再放入模型中，進(jìn)行二元logistic回歸；這樣做的目的有兩個(gè)，一是簡化模型，越簡單的模型越容易擬合且效果越好；二是做到心里有數(shù)，提前了解到數(shù)據(jù)之間的大致關(guān)系情況。
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1.3 第三步為影響關(guān)系分析，即二元Logistic回歸分析
在上一步確認(rèn)了可能的影響因素之后，此步驟直接對題進(jìn)行二元Logistic回歸分析。二元Logistic回歸分析時(shí)，首先需要看某個(gè)題是否呈現(xiàn)出顯著性（如果P值小于0.05，則說明呈現(xiàn)出0.05水平的顯著性；如果P值小于0.01，則說明呈現(xiàn)出0.01水平的顯著性），如果呈現(xiàn)出顯著性，那么說明該題對Y有影響關(guān)系。具體是正向影響還是負(fù)向影響需要結(jié)合對應(yīng)的回歸系數(shù)值進(jìn)行說明，如果回歸系數(shù)值大于0，則說明是正向影響；反之則說明是負(fù)向影響。
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除此之外，二元Logistic回歸分析會涉及一個(gè)術(shù)語——對數(shù)比（SPSSAU中稱其為OR值）。對數(shù)比是一個(gè)倍數(shù)概念指標(biāo)，該值等于回歸系數(shù)的指數(shù)次方，也稱exp(b)值。例如，研究相關(guān)因素對樣本‘是否購買理財(cái)產(chǎn)品’的影響，性別因素呈現(xiàn)出顯著性，并且性別以女性為對照項(xiàng)，其對數(shù)比（OR值）為1.34，這說明男性樣本購買理財(cái)產(chǎn)品的可能性是女性樣本的1.34倍。
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二元Logistic回歸分析模型的擬合情況或模型效果的判斷會涉及3個(gè)指標(biāo)，分別是Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)、R2值和模型預(yù)測準(zhǔn)確率表格。Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)事實(shí)數(shù)據(jù)情況與模型擬合結(jié)果是否保持一致，如果在進(jìn)行Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)時(shí)P值大于0.05，那么說明事實(shí)數(shù)據(jù)情況與模型擬合結(jié)果保持一致，即說明模型擬合情況良好。
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R2用于表示模型擬合程度，此值與多元線性回歸分析的R2值意義基本一致，此值的取值范圍為0～1，值越大意味著相關(guān)因素對Y的解釋力度越高。SPSSAU提供3個(gè)R方值指標(biāo)，分別是McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方。
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除此之外，SPSSAU還會輸出模型預(yù)測準(zhǔn)確率表格，用于分析模型的預(yù)測水平情況。比如有多大比例將本身為愿意購買理財(cái)產(chǎn)品的樣本誤判斷為不愿意購買理財(cái)產(chǎn)品的樣本。
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2、如何使用SPSSAU進(jìn)行二元logistic操作
在進(jìn)行二元logistic回歸分析時(shí)，共分為三個(gè)步驟，第1步是數(shù)據(jù)處理。第二步是進(jìn)行卡方或者方差分析試控X對于Y的差異，找出有差異關(guān)系的X，用于進(jìn)一步的二元logistic回歸分析。
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2.1 數(shù)據(jù)處理
如果X是定類數(shù)據(jù)，比如性別或?qū)I(yè)。那么就需要首先對它們做虛擬啞變量處理，使用SPSSAU【數(shù)據(jù)處理】--【生成變量】。操作如下圖：
因變量Y只能包括數(shù)字0和1，如果因變量的原始數(shù)據(jù)不是這樣，那么就需要數(shù)據(jù)編碼，設(shè)置成0和1，使用SPSSAU數(shù)據(jù)處理->數(shù)據(jù)編碼功能，操作如下圖：
2.2 卡方分析或方差分析
本例子中想研究性別，專業(yè)，年齡，月生活費(fèi)共4項(xiàng)對于‘是否愿意理財(cái)’的影響。性別，專業(yè)這兩項(xiàng)為定類數(shù)據(jù)，所以可使用卡方分析它們分別與‘是否愿意理財(cái)’的差異關(guān)系。而年齡和月生活費(fèi)可看成定量數(shù)據(jù)，可使用方差分析（或非參數(shù)檢驗(yàn)）分析它們分別與‘是否愿意理財(cái)’的差異關(guān)系情況。
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由于例子里面僅4個(gè)X，本身就較少，因此模型本身并不復(fù)雜，因此直接忽略此步驟即可，直接進(jìn)行二元logistic回歸分析。
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2.3 二元logistic回歸分析
SPSSAU進(jìn)行二元logistic回歸分兩步，分別是在進(jìn)階方法里面找到二元logit，第二是拖拽分析項(xiàng)到右我們就是右側(cè)框后開始分析，如下所示：
性別和專業(yè)均為定類數(shù)據(jù)，所以進(jìn)行了虛擬啞變量設(shè)置。
而且性別分為男和女，以女作為參照項(xiàng)，因此框中僅放入‘男’即可；
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專業(yè)分為理工類，文科類，藝術(shù)類和，體育類；以體育類作為參照項(xiàng)，因此框中會少放體育類，放入另外3項(xiàng)即理工類，文科類和藝術(shù)類即可。
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虛擬啞變量在進(jìn)行影響關(guān)系研究時(shí)，一定需要有1個(gè)參照項(xiàng)，至于具體是哪一項(xiàng)，由研究者自行決定即可，無固定要求，一般是第1個(gè)或者最后1個(gè)，或者研究者希望設(shè)置作為參考項(xiàng)的。
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完成后，SPSSAU會得到一系列的表格和智能分析，包括模型基本匯總表格，模型似然比檢驗(yàn)表格，模型參數(shù)擬合表格，模型預(yù)測準(zhǔn)確率表格，Hosmer-Lemeshow擬合度檢驗(yàn)等。如下：
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二元logit回歸分析基本匯總
二元logit回歸模型似然比檢驗(yàn)結(jié)果
二元logit回歸結(jié)果分析
二元logit回歸預(yù)測準(zhǔn)確率表格
Hosmer-Lemeshow擬合度檢驗(yàn)?
3、二元logistic相關(guān)問題
在使用SPSSSAU進(jìn)行二元logistic回歸時(shí)，可能會出現(xiàn)一些問題，比如提示奇異矩陣，質(zhì)量異常，Y值只能為0或1等，接下來一一說明。
第1點(diǎn)：出現(xiàn)奇異矩陣或質(zhì)量異常
如果做二元logistic提示奇異矩陣，通常有兩個(gè)原因，一是虛擬啞變量設(shè)置后，本應(yīng)該少放1項(xiàng)作為參考項(xiàng)但是并沒有，而是把所有的啞變量項(xiàng)都放入框中，這會導(dǎo)致絕對的共線性問題即會出現(xiàn)奇異矩陣矩陣。二是X之間有著太強(qiáng)的共線性（可使用通用方法的線性回歸查看下VIF值），此時(shí)也可能導(dǎo)致模型無法擬合等。先找出原因，然后把有問題的項(xiàng)移出模型中即可。
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同時(shí)，如果自變量X的分布極其不均勻，SPSSAU建議可先對類別進(jìn)行組合，可使用數(shù)據(jù)處理里面的數(shù)據(jù)編碼完成。
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第2點(diǎn)：Y值只能為0或1
二元logistic回歸研究X對Y的影響，Y為兩個(gè)類別，比如是否愿意，是否喜歡，是否患病等，數(shù)字一定有且僅為2個(gè)，分別是0和1。如果不是這樣就會出現(xiàn)此類提示，可使用SPSSAU頻數(shù)分析進(jìn)行檢查，并且使用數(shù)據(jù)處理->數(shù)據(jù)編碼功能進(jìn)行處理成0和1。
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第3點(diǎn)：OR值的意義
OR值=exp(b)值，即回歸系數(shù)的指數(shù)次方，該值在醫(yī)學(xué)研究里面使用較多，實(shí)際意義是X增加1個(gè)單位時(shí)，Y的增加幅度。如果僅僅是研究影響關(guān)系，該值意義較小。
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第4點(diǎn)： wald值或z值
z 值=回歸系數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)誤，該值為中間過程值無意義，只需要看p 值即可。有的軟件會提供wald值（但不提供z 值，該值也無實(shí)際意義），wald值= z 值的平方。
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第5點(diǎn)： McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方相關(guān)問題？
Logit回歸時(shí)會提供此3個(gè)R 方值（分別是McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方），此3個(gè)R 方均為偽R 方值，其值越大越好，但其無法非常有效的表達(dá)模型的擬合程度，意義相對交小，而且多數(shù)情況此3個(gè)指標(biāo)值均會特別小，研究人員不用過分關(guān)注于此3個(gè)指標(biāo)值。一般報(bào)告其中任意一個(gè)R方值指標(biāo)即可。
