1，浮點(diǎn)數(shù)基本知識(shí)

Java 語言支持兩種基本的浮點(diǎn)類型： float 和 double ，以及與它們對(duì)應(yīng)的包裝類 Float 和 Double 。它們都依據(jù) IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)定義了32 位單精度和 64 位雙精度兩種浮點(diǎn)二進(jìn)制小數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

IEEE 754 用科學(xué)記數(shù)法以底數(shù)為 2 的小數(shù)來表示浮點(diǎn)數(shù)。

• 32位單精度浮點(diǎn)數(shù)float，用 1 位表示數(shù)字的符號(hào)，用 8 位表示指數(shù)，用 23 位表示尾數(shù)，即小數(shù)部分，如2^23 = 8388608，一共七位，這意味著最多能有7位有效數(shù)字，但絕對(duì)能保證的為6位，也即float的精度為6~7位有效數(shù)字。
• 64位雙精度浮點(diǎn)數(shù)double，用1 位表示數(shù)字的符號(hào)，用 11 位表示指數(shù)，用52 位表示尾數(shù)，即小數(shù)部分，如2^52 = 4503599627370496，一共16位，也即double的精度為15~16位。
• 作為有符號(hào)整數(shù)的指數(shù)可以有正負(fù)之分，也即決定了浮點(diǎn)數(shù)的取值范圍。小數(shù)部分用二進(jìn)制（底數(shù) 2）小數(shù)來表示，這意味著最高位對(duì)應(yīng)著值 ?(2 -1)，第二位對(duì)應(yīng)著 ?(2 -2)，依此類推。

IEEE 浮點(diǎn)值的格式如圖 1 所示：

圖 1. IEEE 754 浮點(diǎn)數(shù)的格式

2，浮點(diǎn)數(shù)比較

在java中浮點(diǎn)型默認(rèn)是double的，浮點(diǎn)數(shù)都要在計(jì)算機(jī)里轉(zhuǎn)換進(jìn)行二進(jìn)制存儲(chǔ)，這就涉及到數(shù)據(jù)精度。
例如，十進(jìn)制小數(shù)0.9表示成二進(jìn)制數(shù)為：1100100100100......后面部分將無限循環(huán)下去，很顯然，小數(shù)的二進(jìn)制表示有時(shí)是不可能精確的。比如double類型表示小數(shù)部分只有52位，當(dāng)向后計(jì)算52位后基數(shù)還不為0，那后面的部分只能通過四舍五入得到一個(gè)近似值，此時(shí)就造成精度丟失。
所以，當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，由于浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制表示本身就不準(zhǔn)確，比較大小時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如float f1 = 20014999f == float f2 = 20015000f。

因此，有個(gè)原則：

• 程序中應(yīng)盡量避免浮點(diǎn)數(shù)的比較
• float、double類型的運(yùn)算往往都不準(zhǔn)確

3，BigDecimal

要想獲得理想的結(jié)果，應(yīng)該使用BigDecimal來獲得更精確的計(jì)算。
在《Effective Java》這本書中也提到這個(gè)原則，float和double只能用來做科學(xué)計(jì)算或者是工程計(jì)算，在商業(yè)計(jì)算中我們要用java.math.BigDecimal。

BigDecimal夠造方法的參數(shù)類型有4種，其中的兩個(gè)用BigInteger構(gòu)造，另一個(gè)是用double構(gòu)造，還有一個(gè)使用String構(gòu)造。應(yīng)該避免使用double構(gòu)造BigDecimal，因?yàn)椋河行?shù)字用double根本無法精確表示，傳給BigDecimal構(gòu)造方法時(shí)就已經(jīng)不精確了。
比如，new BigDecimal(0.1)得到的值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。使用new BigDecimal("0.1")得到的值是0.1。因此，如果需要精確計(jì)算，用String構(gòu)造BigDecimal，避免用double構(gòu)造。

BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進(jìn)行每一步運(yùn)算時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的對(duì)象，由于創(chuàng)建對(duì)象會(huì)引起開銷，因此它們不適合于大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，所以a.add(b);雖然做了加法操作，但是a并沒有保存加操作后的值，正確的用法應(yīng)該是a=a.add(b)。

4，小數(shù)點(diǎn)位數(shù)保留

• String s=String.format("%.2f",d)，表示保留小數(shù)點(diǎn)后任意兩位小數(shù)，并且符合四舍五入的規(guī)則。
• DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00")，不管傳入的任何值，均保留兩位小數(shù)。
• DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.##")，則保留小數(shù)點(diǎn)后面不為0的兩位小數(shù)，這種寫法不能保證保留2為小數(shù)，但能保證最后一位數(shù)不為0。
• double d = 1.000;
  BigDecimal bd=new BigDecimal(d);
  double d1=bd.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
  System.out.println(d1);
  輸出結(jié)果:1.0
  若double d=0，輸出結(jié)果為0.0；
  若double d=1.999，輸出結(jié)果為2.0；
  若double d=1.89，輸出結(jié)果為1.89；
  這種寫法若小數(shù)點(diǎn)后均為零，則保留一位小數(shù)，并且有四舍五入的規(guī)則。

參考：
https://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-jtp0114/index.html
http://blog.csdn.net/ccecwg/article/details/22286873
http://www.cnblogs.com/chenfei0801/p/3672177.html
http://www.ituring.com.cn/article/216160
http://swiftlet.net/archives/798
http://m.itdecent.cn/p/00fff555986b