一、問題與數(shù)據(jù)
開展心理干預(yù)研究，招募40位受試者；研究之前，想了解這些受試者在抑郁分布方面是否具有代表性。分析：受試者的抑郁評(píng)分的均值與總體人群抑郁評(píng)分均值4.0是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。收集受試者的抑郁評(píng)分。
二、對(duì)問題分析
研究者擬分析樣本均值與總體均值的不同，即判斷試者的抑郁評(píng)分的均值與總體人群抑郁評(píng)分均值4.0是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。這種情況，我們可以使用單樣本T檢驗(yàn)，但需要先滿4項(xiàng)假設(shè)：
- 假設(shè)1：觀測(cè)變量為連續(xù)變量，如本研究中抑郁評(píng)分變量為連續(xù)變量。
- 假設(shè)2：觀測(cè)值相互獨(dú)立，如本研究中各位受試者的信息都是獨(dú)立的，不存在相互干擾作用。
- 假設(shè)3：觀測(cè)變量不存在顯著的異常值
- 假設(shè)4：觀測(cè)變量接近正態(tài)分布。
1.png
三、SPSS操作
- (1) 在主頁面點(diǎn)擊Analyze→Descriptive Statistics→ Explore
- (2) 將dep_score變量放入Dependent List欄
- (3) 點(diǎn)擊Plots
- (4) 取消對(duì)Descriptive欄內(nèi) Stem-and-leaf選項(xiàng)的選擇，并點(diǎn)擊Normality plots with tests選項(xiàng)
- (5) 點(diǎn)擊Continue, 點(diǎn)擊Display欄的Plots選項(xiàng)
- (6)點(diǎn)擊OK
一般來說，如果研究數(shù)據(jù)中存在顯著的異常值，箱式圖會(huì)以星號(hào)或者空心圓點(diǎn)的形式提示出來。如果數(shù)據(jù)值大于1.5倍箱距，數(shù)據(jù)的表示方式為空心圓點(diǎn)；如果數(shù)據(jù)值大于3倍箱距，數(shù)據(jù)的表示方式為星號(hào)。本研究數(shù)據(jù)中沒有顯著異常值，滿足假設(shè)3。
假設(shè)3：不存在顯著的異常值
當(dāng)樣本量小于50或者無法從正態(tài)Q-Q圖上得出直觀判斷時(shí)，我們建議使用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)分布情況。
一般來說，如果數(shù)據(jù)接近正態(tài)分布，那么Shapiro-Wilk檢驗(yàn)的P值就大于0.05；反之如果數(shù)據(jù)并不接近正態(tài)分布，那么Shapiro-Wilk檢驗(yàn)的P值就小于0.05。從上圖可以看出，本研究數(shù)據(jù)接近于正態(tài)分布（P>0.05），滿足假設(shè)4。
假設(shè)4：滿足正態(tài)分布
單樣本t檢驗(yàn)的SPSS操作
- (1) 在主頁面點(diǎn)擊Analyze→Compare Means→One-Sample T Test
- (2) 將dep_score變量放入 Test Variable(s)欄，并將對(duì)比的總體均值輸入Test Value欄，在本研究中輸入4.0
- (3) 點(diǎn)擊Options，
- (4) 保留95%置信區(qū)間，并保留Missing Values欄中對(duì) Exclude cases analysis by analysis選項(xiàng)的選擇；點(diǎn)擊Continue→OK
四、結(jié)果解釋
4.1 統(tǒng)計(jì)描述
在進(jìn)行結(jié)果解釋之前，我們需要對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)基本的了解。
本研究的樣本量是40（“N”欄）。這些受試者的抑郁評(píng)分均值為3.7225（“Mean”欄），標(biāo)準(zhǔn)差為0.73709（“Std. Deviation”欄）。由此可見，該研究中受試者的抑郁評(píng)分均值小于總體抑郁評(píng)分均值（4.0），但是該差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義呢？我們還需要通過單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行深入的統(tǒng)計(jì)分析。
4.2 單樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果解釋
SPSS輸出One-Samples Test表格：
Test Value欄提示本研究的標(biāo)準(zhǔn)均值是4.0，即我們?cè)赟PSS操作中人為輸入的值。
從標(biāo)注部分可以看出，受試者抑郁評(píng)分均值與總體人群抑郁評(píng)分均值的差值為-0.22750（“Mean Difference”欄），95%置信區(qū)間為-0.5132 到 -0.0418（“95% Confidence Interval of the Difference”欄）。從該表也可以看出t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
從該部分可以看出，檢驗(yàn)t值為-2.381（“t”欄），自由度為39（“df”欄），P值為0.022（“Sig.(2-tailed)”欄）。該結(jié)果提示在本研究中，受試者的抑郁評(píng)分均值與總體人群抑郁評(píng)分均值之間存在差異，即本研究受試者在抑郁分布方面的代表性不夠好。本研究采用單樣本t檢驗(yàn)判斷受試者抑郁評(píng)分均值與總體人群抑郁評(píng)分均值(4.0)是否有差異。研究數(shù)據(jù)不存在顯著異常值，且接近正態(tài)分布。
結(jié)果顯示，受試者抑郁評(píng)分為3.72 ± 0.74，與總體人群抑郁評(píng)分均值的差值為0.28（95%置信區(qū)間為0.04-0.51）。單樣本t檢驗(yàn)結(jié)果提示，t(39) = -2.381,?P?= 0.021，說明受試者的抑郁評(píng)分均值與總體人群抑郁評(píng)分均值之間存在顯著性差異，即本研究受試者在抑郁分布方面的代表性不夠好。
五、撰寫結(jié)論
本研究采用單樣本t檢驗(yàn)判斷受試者抑郁評(píng)分均值與總體人群抑郁評(píng)分均值(4.0)是否有差異。研究數(shù)據(jù)不存在顯著異常值，且接近正態(tài)分布。
結(jié)果顯示，受試者抑郁評(píng)分為3.72 ± 0.74，與總體人群抑郁評(píng)分均值的差值為0.28（95%置信區(qū)間為0.04-0.51）。單樣本t檢驗(yàn)結(jié)果提示，t(39) = -2.381,?<em>P</em>?= 0.021，說明受試者的抑郁評(píng)分均值與總體人群抑郁評(píng)分均值之間存在顯著性差異，即本研究受試者在抑郁分布方面的代表性不夠好。
六、練習(xí)數(shù)據(jù)下載
作者：解琪琪
鏈接：http://m.itdecent.cn/u/bcb81276c29d
來源：簡(jiǎn)書
參考學(xué)習(xí)資源：怎么判別我的數(shù)據(jù)中存在特異值？教你幾招！
SPSS教程：判斷數(shù)據(jù)正態(tài)分布的超多方法！
獨(dú)立樣本t檢驗(yàn) (簡(jiǎn)潔版)
簡(jiǎn)書著作權(quán)歸作者所有，任何形式的轉(zhuǎn)載都請(qǐng)聯(lián)系作者獲得授權(quán)并注明出處。
