• 程序中的所有數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中都是以二進(jìn)制的形式儲(chǔ)存的。位運(yùn)算就是直接對(duì)整數(shù)在內(nèi)存中的二進(jìn)制位進(jìn)行操作

Java 位運(yùn)算符:

& ：按位與。
| ：按位或。
^ ：按位異或。
~ ：按位取反。
<< ：左位移運(yùn)算符。
>> ：右位移運(yùn)算符。
>>> ：無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算符。

單位換算：
1個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)0或1 = 1bit(位)
1byte（字節(jié)） = 8bit
1k = 1024byte(字節(jié))
1M = 1024k
1G = 1024M
1T = 1024G

// 一個(gè)英文字符占1個(gè)字節(jié)
// 一個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)
// 一個(gè)int 類型的十進(jìn)制數(shù)占4個(gè)字節(jié)

一、計(jì)算

• 拿兩個(gè)十進(jìn)制的數(shù)來(lái)做例子：
  13轉(zhuǎn)二進(jìn)制為：1101
14轉(zhuǎn)二進(jìn)制為：1110

tip:如果不熟悉二進(jìn)制可以看我之前的文章

• & 按位與
  規(guī)則：參與運(yùn)算的兩個(gè)值,如果兩個(gè)相應(yīng)位都為1,則該位的結(jié)果為1,否則為0，例：

    1101
&   1110
-------------
    1100

即：13&14=1100(二進(jìn)制)= 12（十進(jìn)制）

• | 按位或
  規(guī)則：參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)只要兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)為1，結(jié)果就為1

    1101
|   1110
-------------
    1111

即：13|14=1111(二進(jìn)制)= 15（十進(jìn)制）

• ^ 按位異或
  規(guī)則：參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)相應(yīng)位為“異”（值不同），則該位結(jié)果為1，否則為0。例：

    1101
^   1110
-------------
    0011

即：13^14=0011(二進(jìn)制)= 3（十進(jìn)制）

• ~ 按位取反
  規(guī)則：取反的二進(jìn)制位全部取反,1變?yōu)?,0變?yōu)?.即

這里 引進(jìn)了3個(gè)概念：原碼，反碼、補(bǔ)碼。
原碼:在數(shù)值前面增加了一位符號(hào)位（即最高位為符號(hào)位）：正數(shù)該位為0，負(fù)數(shù)該位為1,所以第一位表示符號(hào)位，其余位表示真值
反碼:正數(shù)的反碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號(hào)位不變，其余各個(gè)位取反.
補(bǔ)碼:正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同； 負(fù)數(shù)補(bǔ)碼為:符號(hào)位不變，其絕對(duì)值各位取反加1

// 我們知道正數(shù)的原碼 和補(bǔ)碼一樣，而且在計(jì)算機(jī)里面存的也是補(bǔ)碼
[13的補(bǔ)碼] 00001101
~13   
---------------------
            11110010    //取反操作：這個(gè)取反出來(lái)的是一個(gè)補(bǔ)碼，我們要求出原碼才能轉(zhuǎn)

//如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為“1”，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，求原碼的操作可以是：符號(hào)位為1，其余各位取反，然后再整個(gè)數(shù)加1?？傻?
    反碼，最高符號(hào)位不變= 10001101
    在+1，可得          10001110

    最高位為1說(shuō)明這是一個(gè)負(fù)數(shù)不做計(jì)算，真值為：1110=0+2+4+8=14
    所以 ~13 = -14

• 如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為“0”，表示是一個(gè)正數(shù)，所以補(bǔ)碼就是該數(shù)的原碼。
• 如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為“1”，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，求原碼的操作可以是：符號(hào)位為1，其余各位取反，然后再整個(gè)數(shù)加1。
• 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=反碼+1
  -負(fù)數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號(hào)位不變，其余各個(gè)位取反.

• 在Java中，因?yàn)橐苿?dòng)規(guī)則就是當(dāng)byte、short、char這三種類型做位移運(yùn)算的時(shí)候自動(dòng)轉(zhuǎn)換為int型，而int型是32位。所以結(jié)果就是按照回32位來(lái)的，大于等于32的數(shù)是取對(duì)32的余數(shù)計(jì)算。所以位移35位結(jié)果等于位移3位。

• << 左位移運(yùn)算符。
  a<<b 規(guī)則:將二進(jìn)制數(shù)a整個(gè)向左移b位,低位用0補(bǔ)齊,例：

// a=13  ,b=3

     0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101
a<<b
-------------
     0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 1000 

    0+0+0+8+0+32+64+0=104
即：a<<b=13<<3=01101000(二進(jìn)制)=104（十進(jìn)制）

個(gè)人結(jié)論：其實(shí)有個(gè)簡(jiǎn)單的算法，就是左移幾位就乘與2的幾次方。如上：132^3=138=104， 如果a為負(fù)數(shù)，結(jié)果也為負(fù)數(shù)。
注意：如果b 大于32時(shí)，則對(duì)b取模。當(dāng)b>32時(shí)，b=b%32。比如當(dāng)b=36時(shí)，其實(shí)只位移了36%32=4位。

• >> 右位移運(yùn)算符。
  a>>b 規(guī)則: 指將二進(jìn)制數(shù)a整個(gè)向右移b位,低位舍棄,例：

// a=13  ,b=3

     0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101
a>>b
-------------
     0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 

即：a>>b=13>>3=00000001(二進(jìn)制)=1（十進(jìn)制）




// 是如果是負(fù)數(shù)，位置不夠時(shí) 高位需要補(bǔ)1（正數(shù)高位補(bǔ)0）
// a=-13  ,b=3
原碼： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101
反碼： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010
補(bǔ)碼： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011

右移3位
補(bǔ)碼： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110  （負(fù)數(shù)補(bǔ)1）
原碼： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001+1=1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010=-2

• >>> 無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算符。
  a>>>b 規(guī)則: 指將二進(jìn)制數(shù)a整個(gè)向右移b位,不論正負(fù)數(shù)，不夠補(bǔ)零

// a=13  ,b=3

     0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101
a>>b
-------------
     0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 

即：a>>>b=13>>>3=00000001(二進(jìn)制)=1（十進(jìn)制）


//如果是負(fù)數(shù)
//a =-13,b=3

-13
原碼： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101
反碼： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010
補(bǔ)碼： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011

右移3位
補(bǔ)碼： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
原碼： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

結(jié)果：0+2^1+2^2+2^3+.....+2^28=Sn
用等比數(shù)列求和公式計(jì)算就可以得出結(jié)果。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^28)/(1-2)=536870910