地域歧視，乘法口訣與皇帝的小紙條

——簡化系統(tǒng)的解決思路

人們是通過形式化系統(tǒng)來理解與描述世界的，這一點(diǎn)在《哥德爾，艾舍爾，巴赫，一條美麗的黃金帶》文中已經(jīng)有過詳細(xì)描述。本文主要討論怎么樣建立起一種形式化系統(tǒng)的學(xué)習(xí)機(jī)制。

從地域歧視談起

世界上有一種神奇的東西，叫做地域歧視，地域歧視這條鄙視鏈真是無處不在，比如上海人看所有外地人都是鄉(xiāng)下人，所有中國人都認(rèn)為河南人全是騙子，而且這種地域歧視在地下還能有更進(jìn)一步的細(xì)分，比如北京人歧視外地人，北京人內(nèi)部也相互歧視，不止如此并不是只有中國人才會(huì)歧視，比如英國人歧視美國人；德國人和法國人相互歧視；德國人和法國人一起歧視英國人等等，可以說有人的地方就有歧視，這幾乎是不可避免的。在心理學(xué)上有個(gè)詞叫做首因效應(yīng)，就是對(duì)于你不認(rèn)識(shí)的人，你最初接觸時(shí)你就會(huì)在你得到的信息的基礎(chǔ)上對(duì)于這個(gè)人，這個(gè)事情貼標(biāo)簽，有點(diǎn)類似于錨定。人就像一張白紙一旦涂上顏色，這個(gè)影響就非常久了。

其實(shí)不論是首因效應(yīng)還是錨定原理，都只是人類認(rèn)識(shí)世界的一種方式，這種方式是人類的漫長的進(jìn)化過程中所產(chǎn)生的一種心理機(jī)制，這也就是為什么我們總是對(duì)于某個(gè)特定地方的人會(huì)產(chǎn)生偏見的原因，當(dāng)然這種偏見在心理學(xué)上有個(gè)名詞叫做刻板印象。除此之外還有一個(gè)現(xiàn)象和地域歧視有異曲同工之妙。

皇帝的小紙條

我們都以為做小紙條是學(xué)習(xí)不好的學(xué)生的專利，只有他們?cè)趹?yīng)付考試的時(shí)候才會(huì)把不會(huì)做的題目抄在紙條上好夾帶，其實(shí)不止學(xué)生會(huì)做紙條，皇帝也會(huì)，比如康熙皇帝在上朝的時(shí)候就會(huì)在龍椅邊上貼個(gè)紙條，上面寫這各個(gè)省的督撫的名字還有每個(gè)人的職務(wù)、特點(diǎn)，他的兒子更搞笑，雍正皇帝會(huì)在每個(gè)人名單下面寫上批語，比如這個(gè)人是個(gè)胖子，這個(gè)人沒什么出息，這個(gè)人和誰誰誰有仇什么的。

其實(shí)退回到幾千年后來看我們其實(shí)很好理解其中的原因，對(duì)于一個(gè)皇帝來說，他要用什么樣的手段還把控這么大的一個(gè)帝國呢？其實(shí)無非就是管理整個(gè)國家的人事任免，知道哪個(gè)省是哪個(gè)人在管，這個(gè)人是什么樣的性格的人。對(duì)于一個(gè)皇帝來說他只能做到這一步了。

這一點(diǎn)和地域歧視產(chǎn)生的原因都是一樣的。

問題的本質(zhì)其實(shí)是面對(duì)這個(gè)復(fù)雜的世界作為一個(gè)人應(yīng)當(dāng)如何與之相處？

答案只有一個(gè)——簡化

所以不管是地域歧視也好，皇帝的小紙條其目的都是一樣的，就是把這個(gè)復(fù)雜的世界簡化成一個(gè)更容易理解的狀態(tài)。

奧卡姆剃刀原理

在科學(xué)研究中有一個(gè)原則叫做奧卡姆剃刀，又稱作奧卡姆剃刀定律，這是由14世界的邏輯學(xué)家奧卡姆的威廉提出的，這個(gè)原理用簡單的話描述就是如無必要，勿增實(shí)體，在科學(xué)中的描述就是如果你有兩個(gè)理論都能描述一個(gè)現(xiàn)象，你應(yīng)該使用更簡單的那個(gè)，除非發(fā)現(xiàn)了更多的證據(jù)。

這個(gè)原理不一定正確，但一定更有助于理解這個(gè)世界。

我們都知道的天文科學(xué)研究的早期，地心說和日心說一直爭論不休，誰也沒有辦法說服誰，其實(shí)現(xiàn)在我們知道，這兩種說法嚴(yán)格來說都是錯(cuò)的，或者從某種意義上來說都沒有錯(cuò)，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)其實(shí)是相互的你圍著我轉(zhuǎn)和我繞著你轉(zhuǎn)本質(zhì)上來說并沒有什么區(qū)別，我們?yōu)槭裁凑f地心說更好呢？因?yàn)檫@個(gè)模型下的描述更為簡單。

在科學(xué)上有一個(gè)數(shù)學(xué)家做出了非常重要的貢獻(xiàn)，這個(gè)人就是笛卡爾，他最主要的貢獻(xiàn)就是建立了坐標(biāo)系，將原本沒有辦法描述的實(shí)體的位置這個(gè)變量通過坐標(biāo)化進(jìn)行了描述，這一點(diǎn)是非常了不起的，最主要的是原本這種變化要用很復(fù)雜的方法進(jìn)行描述，但是引入坐標(biāo)后，一下子就把這個(gè)過程簡化到了極點(diǎn)，只需要兩個(gè)數(shù)字就能描述平面上的位置了。

在我們每個(gè)人心目中，都認(rèn)為世界是簡單的，其實(shí)這如何描述這個(gè)世界卻是十分復(fù)雜的，就以顏色為例，通常我們都認(rèn)為顏色是很好描述的，其實(shí)不然在現(xiàn)實(shí)世界中顏色是很難描述的，我們能說紅色，那到底是多紅？在計(jì)算機(jī)的算法中顏色有不同的顏色系，有典型的RGB顏色、CMYK顏色表述方法等等，這些都是數(shù)值量化后的結(jié)果，對(duì)于一個(gè)顏色的表述都有極多的數(shù)值，更何況其他東西呢？

那什么樣的簡化方式，是最合理的呢？

我們可以從生物科學(xué)中的找到一點(diǎn)思路，在生物中DNA是最大的信息體，通過最基本的堿基配對(duì)的方式，描述了盡可能的遺傳信息，不僅如此還能提供足夠多的冗余以保證信息健壯性（容錯(cuò)性）。據(jù)說一條大腸桿菌的DNA中包含的信息量就比一個(gè)幾千萬字的書還要多。

我們從上文所述的全部例子我們就可以看出來要理解世界最重要的是簡化，其最基本的方法就是用盡可能少的符號(hào)來表述更多的信息。在《哥德樂》一文中，我討論了形式化系統(tǒng)的力量，這一篇文章主要說的是的簡化的方法。簡化并不是把所要描述的東西更簡單，其實(shí)質(zhì)是抽象出你所要描述的對(duì)象的對(duì)你有用的信息。吳伯凡老師說過每個(gè)人都有一張隱秘地圖，上面描述的世界是不同的，比如海盜的地圖就會(huì)記錄什么地方就暗礁，什么地方有淡水，但正常的地圖就不會(huì)這么做。

在不同的形式化系統(tǒng)中，抽象方式的不同，更應(yīng)該說是對(duì)系統(tǒng)描述的簡化方法不同，這樣產(chǎn)生出的“壓縮率”就會(huì)不一樣。我們追求的就是以更少的符號(hào)量表達(dá)更多的有效信息。

對(duì)于一個(gè)小學(xué)生來說學(xué)好數(shù)學(xué)，非常重要的一個(gè)方法，就是記住乘法口訣，這是為什么，因?yàn)槌朔谠E用盡可能少的規(guī)則描述了全部的乘法運(yùn)算結(jié)果。對(duì)于任何一個(gè)計(jì)算而言計(jì)算者不需要費(fèi)力的去描述運(yùn)算結(jié)果，只要代入口訣就可以了。

所以，學(xué)習(xí)最重要的就是掌握套路，在成熟的套路中包含著大量的信息量。

棋類可以說是規(guī)則明確結(jié)果單一的一項(xiàng)動(dòng)動(dòng)了，可就算是最簡單的國際象棋，其一局40步的比賽在進(jìn)行過程中會(huì)產(chǎn)生可能的變數(shù)就超過10的120次方，這也就是所謂的萬古無重局。一個(gè)好的棋手要做的是什么呢？就是掌握盡可能多的套路，因?yàn)樵蕉嗟奶茁菲渲邪目赡艿淖兙謹(jǐn)?shù)就更多，具有更多的信息量，這樣也就更容易贏。所以任何一個(gè)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，就是用更少的形式化符號(hào)理解更多的信息。

再回到我們說的地域歧視問題。為什么會(huì)有地域歧視？就是因?yàn)槲覀儗?duì)于這個(gè)世界要更簡單的去理解，在很少信息量的時(shí)候我們要用更少符號(hào)刻板的印象去理解一個(gè)地方的人，但當(dāng)我們更多的理解、接觸這類人的時(shí)候地域歧視往往就沒有了?；实鄣募垪l其實(shí)也是如此，當(dāng)他能夠有更好的方法獲得關(guān)于這個(gè)國家的信息，更了解他手下的群臣想必也不需要那些小紙條了吧。

也許更多時(shí)候，人處在這個(gè)紛繁復(fù)雜的世界，解決信息的困境始終是人類發(fā)展中一直面臨的一個(gè)重要問題。