? 滿足Le Cam卷積定理前提的概率分布族稱為正規(guī)參數(shù)族（Regular parametric family），囊括了大多數(shù)參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的分布。然而，一元正規(guī)參數(shù)族的是在開區(qū)間上定義的連續(xù)參數(shù)，其取值有不可數(shù)無窮多個(gè)。計(jì)算機(jī)可執(zhí)行的算法均由有限多基本步驟組成，故算法個(gè)數(shù)至多為可數(shù)無窮。簡單的推論即得絕大多數(shù)值都不存在可行算法。

? 但我們要估計(jì)參數(shù)值時(shí)，恰恰又要依賴可執(zhí)行在觀測樣本上的算法（例：矩估計(jì)。這里默認(rèn)樣本自身的取值數(shù)有限），因此得出的只能是總數(shù)占滄海一粟的可計(jì)算值。用極特例的估計(jì)值去逼近一般情況下的不可計(jì)算值，能做到多好的精確度呢？這就是Vladimir Vovk在這篇論文中解決的問題：

? 原作者證明：令為正規(guī)參數(shù)族中值的一致可計(jì)算估計(jì)量，下標(biāo)表示測得i.i.d樣本數(shù)，則當(dāng)值不可計(jì)算時(shí)恒有：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

? 對所有充分大的成立。式中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積函數(shù)，是個(gè)樣本的總Fisher信息。c為可選的正數(shù)。

? 我們?nèi)=3，查正態(tài)累積值表知約為0.0015，故估計(jì)量對真值的偏離不超出范圍的概率至多到0.9985。換言之，在置信水平不低于99.85%的要求下，只能精確到的區(qū)間。其他置信度的情形可自行代換c值類推，不論如何，精確程度決定于總Fisher信息的高低，F(xiàn)isher信息量越小，估計(jì)范圍就越大越失準(zhǔn)。這性質(zhì)同Cramer Rao不等式相仿，但這里對有偏的估計(jì)量同樣適用。

? 此式的趣味之一在于：它只針對不可計(jì)算的參數(shù)值。若可計(jì)算，則有很自然的反例：令（與樣本無關(guān)的常數(shù)），既然可計(jì)算，這也算是個(gè)可計(jì)算估計(jì)量（“一只停了的鐘每天也準(zhǔn)兩次”）。顯然它在處不遵守上述規(guī)律——它偏離真值的概率始終是0，與樣本量n無關(guān)。但正如前文所敘，可計(jì)算的參數(shù)值是鳳毛麟角，此種形同套用已知值作弊的做法被不可計(jì)算性阻擋了。