1.Matrix簡介：

Matrix是一個(gè)矩陣，主要功能是坐標(biāo)映射，數(shù)值轉(zhuǎn)換

矩陣.png

Matrix在View，圖片，動(dòng)畫效果等各個(gè)方面均有運(yùn)用。畫布操作是對(duì)Matrix的封裝，Matrix作為更接近底層的東西，必然要比畫布操作更加靈活。

使用上，理解它主要理解矩陣的前乘，后乘。

2.Matrix基本原理

矩陣的作用根本上是坐標(biāo)變換，基本變換有4種: 平移(translate)、縮放(scale)、旋轉(zhuǎn)(rotate) 和 錯(cuò)切(skew)。

矩陣1.jpg

矩陣2.jpg

上面說明了矩陣中參數(shù)的作用。

2.1 縮放(Scale)

x = k1 * x0;
y = k2 * y0;

縮放.png

2.2 錯(cuò)切(Skew)

復(fù)合錯(cuò)切:

x = x0 + k1y0;
y = y0 + k2x0;

復(fù)合錯(cuò)切.png

2.3 旋轉(zhuǎn)(Rotate)

假定一個(gè)點(diǎn) A(x0, y0) ,距離原點(diǎn)距離為 r, 與水平軸夾角為 α 度, 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) θ 度, 旋轉(zhuǎn)后為點(diǎn) B(x, y) 如下:

x0 = r * cosa;
y0 = r * sina;

x = r * cos(a + θ) = r * (cosa * cosθ - sina * sinθ) = x0 *cosθ - y0 * sinθ;

y = r * sin(a + θ) = r * (sina * cosθ + cosa * sinθ) = y0 * cosθ + x0 * sinθ;

旋轉(zhuǎn).png

2.4 平移(Translate)

x = x0 + △x;
y = y0 + △xy

平移.png

3.Matrix復(fù)合原理

上面說了坐標(biāo)基本變換，現(xiàn)在重點(diǎn)來了，該如何復(fù)合使用。

Matrix有三類坐標(biāo)設(shè)置方法：,前乘(pre)，后乘(post)和設(shè)置(set)。

• 前乘(pre)：前乘相當(dāng)于矩陣的右乘。M' = M * S;
• 后乘(post)：后乘相當(dāng)于矩陣的左乘。M' = S * M;
• 設(shè)置(set)：設(shè)置使用的不是矩陣乘法，而是直接覆蓋掉原來的數(shù)值，所以，使用設(shè)置可能會(huì)導(dǎo)致之前的操作失效。

使用：

由于矩陣乘法不滿足交換律，所以前乘(pre)，后乘(post)的區(qū)別還是很大的。

正確使用方式就是先構(gòu)造正常的 Matrix 乘法順序，之后根據(jù)情況使用 pre 和 post 來把這個(gè)順序?qū)崿F(xiàn)。

在構(gòu)造 Matrix 時(shí)，個(gè)人建議盡量使用一種乘法，前乘或者后乘，這樣操作順序容易確定，出現(xiàn)問題也比較容易排查。當(dāng)然，由于矩陣乘法不滿足交換律，前乘和后乘的結(jié)果是不同的，使用時(shí)應(yīng)結(jié)合具體情景分析使用。

1. 由于矩陣乘法不滿足交換律，請(qǐng)保證使用初始矩陣(Initial Matrix)，否則可能導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果不同。
2. 注意構(gòu)造順序，順序是會(huì)影響結(jié)果的。
3. Initial Matrix是指new出來的新矩陣，或者reset后的矩陣，是一個(gè)單位矩陣。

3.1 僅用pre：

// 使用pre， M' = M*T*S = T*S
Matrix m ＝ new Matrix();
m.reset();
m.preTranslate(tx, ty); 
m.preScale(sx, sy);

pre.png

3.2 僅用post:

// 使用post， M‘ = T*S*M = T*S
Matrix m ＝ new Matrix();
m.reset();
m.postScale(sx, sy);  //，越靠前越先執(zhí)行。
m.postTranslate(tx, ty);

post.png

3.3 混合:

// 混合 M‘ = T*M*S = T*S
Matrix m ＝ new Matrix();
m.reset();
m.preScale(sx, sy);  
m.postTranslate(tx, ty);

或

// 混合 M‘ = T*M*S = T*S
Matrix m ＝ new Matrix();
m.reset();
m.postTranslate(tx, ty);
m.preScale(sx, sy); 

上面兩種方式最終形式都是T*S，先后順序沒有變

復(fù)合.png

4 參考

安卓自定義View進(jìn)階-Matrix原理