簡介

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）用于“圖（Graph）模型”

要解決的問題

1. 給定圖的集合：圖（Graph）的分類（classification）問題和回歸（regression）問題
2. 給定一張大圖：圖的表示，節(jié)點(diǎn)類型和缺失邊（edge）的推斷

論文的motivation

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CNN處理圖片的過程，可以看作是按照一定順序處理圖片中的像素，處理每個像素時，會考慮周圍像素點(diǎn)的影響（像素的特征表示），卷積核可以看作是對該像素點(diǎn)做了正則化表示。類比圖問題，可以把每個像素看成是圖的節(jié)點(diǎn)，因此CNN用于圖的處理需要首先解決的兩個問題：1）節(jié)點(diǎn)的處理順序；2）節(jié)點(diǎn)的表示和正則化。

方法梗概

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處理過程大概有3步：
1）依據(jù)給圖節(jié)點(diǎn)打標(biāo)的順序選定節(jié)點(diǎn)序列
2）用節(jié)點(diǎn)的鄰節(jié)點(diǎn)生成子圖，作為該節(jié)點(diǎn)的特征表示
3）節(jié)點(diǎn)特征表示的正則化
之后輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

相關(guān)定義

圖：G:=(V,E)，節(jié)點(diǎn)集合V，邊的集合E
圖的矩陣表示：假設(shè)V的大小為n，E的大小是m，可用一個n*n的矩陣A表示圖。如果第i各節(jié)點(diǎn)和第j各節(jié)點(diǎn)有鏈接，則A(i,j)=1，否則A(i,j)=0。這種表示方法的缺點(diǎn)是“維度災(zāi)難”。
節(jié)點(diǎn)間的路徑（path）：從一個節(jié)點(diǎn)到另一節(jié)點(diǎn)的最短路徑
節(jié)點(diǎn)打標(biāo)（node labeling）：對每個節(jié)點(diǎn)打標(biāo)簽
節(jié)點(diǎn)分區(qū)（partition）：相同標(biāo)簽的節(jié)點(diǎn)組成一個區(qū)

算法

1）選擇節(jié)點(diǎn)序列

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2）輸入節(jié)點(diǎn)，輸入節(jié)點(diǎn)的鄰居

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3）輸入節(jié)點(diǎn)，輸出節(jié)點(diǎn)的正則化表示

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4）正則化函數(shù)，處理過程中對鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了排序

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實(shí)驗(yàn)

見論文原文https://arxiv.org/pdf/1605.05273.pdf

相關(guān)連接

1） 基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的圖深度學(xué)習(xí)
2）深度 | 一文概覽圖卷積網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)和最新進(jìn)展
3）圖卷積網(wǎng)絡(luò)定義和簡單示例詳解
4）GCN的github連接
5）GCN的論文連接
6）GCN作者博客