數(shù)獨(dú)（sudoku）盤面是個(gè)九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數(shù)字。使1-9每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次，所以又稱“九宮格”。

明白了原理之后就很簡(jiǎn)單了，首先我們?cè)诖a里生成一個(gè)9x9的二維數(shù)組。如下圖所示，因?yàn)榈?、第5、第9宮格之間是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的，只需要保證這三個(gè)宮格之中都包含1到9的數(shù)字就只可以了，所以我們可以生成3組1-9的數(shù)字，分別將3組數(shù)字打亂順序后填入藍(lán)色格式，如下圖所示。

9x9二維數(shù)組

接著我們只需要遍歷每個(gè)個(gè)格子，排除不可填的數(shù)字之后，隨機(jī)給它填入一個(gè)數(shù)字，如果發(fā)現(xiàn)當(dāng)前格子沒(méi)有可填的值，則退回去上一個(gè)格子，將此格子原有的值排除后再重新選一個(gè)新的值填入，如果發(fā)現(xiàn)也沒(méi)有合適的值，再退一個(gè)格子....在不停的重復(fù)這個(gè)過(guò)程之后，就可以得到一個(gè)正確的數(shù)獨(dú)矩陣，這里用到了深度優(yōu)先算法和回溯算法。

以下為示例代碼：

import random
import math

matrix = []


# 生成一個(gè)隨機(jī)的數(shù)組
def get_random_unit():
    _num_list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
    random.shuffle(_num_list)
    return _num_list


def print_grid(arr):
    for i in range(9):
        print(arr[i])


def get_row(row):
    row_arr = []
    for v in matrix[row]:
        if v == 0:
            continue
        row_arr.append(v)
    return row_arr


def get_col(col):
    col_arr = []
    for i in range(9):
        val = matrix[i][col]
        if val == 0:
            continue
        col_arr.append(matrix[i][col])
    return col_arr


def get_block(num):
    col_arr = []
    seq = num % 3
    col_end = 9 if seq == 0 else seq * 3
    row_end = int(math.ceil(num / 3) * 3)
    for i in range(row_end - 3, row_end):
        for j in range(col_end - 3, col_end):
            val = matrix[i][j]
            if val != 0:
                col_arr.append(matrix[i][j])
    return col_arr


def get_block_seq(row, col):
    col_seq = int(math.ceil((col + 0.1) / 3))
    row_seq = int(math.ceil((row + 0.1) / 3))
    return 3 * (row_seq - 1) + col_seq


def get_enable_arr(row, col):
    avail_arr = get_random_unit()
    seq = get_block_seq(row, col)
    block = get_block(seq)
    row = get_row(row)
    col = get_col(col)
    unable_arr = list(set(block + row + col))
    for v in unable_arr:
        if v in avail_arr:
            avail_arr.remove(v)
    return avail_arr


def main():
    can_num = {}
    count = 0
    # 初始化一個(gè)9行9列的數(shù)組
    for i in range(9):
        matrix.append([0] * 9)

    num_list = get_random_unit()
    for row in range(3):
        for col in range(3):
            matrix[row][col] = num_list.pop(0)

    num_list = get_random_unit()
    for row in range(3, 6):
        for col in range(3, 6):
            matrix[row][col] = num_list.pop(0)

    num_list = get_random_unit()
    for row in range(6, 9):
        for col in range(6, 9):
            matrix[row][col] = num_list.pop(0)

    box_list = []
    for row in range(9):
        for col in range(9):
            if matrix[row][col] == 0:
                box_list.append({'row': row, 'col': col})

    i = 0
    while i < len(box_list):
        count += 1
        position = box_list[i]
        row = position['row']
        col = position['col']
        key = '%dx%d' % (row, col)
        if key in can_num:
            enable_arr = can_num[key]
        else:
            enable_arr = get_enable_arr(row, col)
            can_num[key] = enable_arr

        if len(enable_arr) <= 0:
            i -= 1
            if key in can_num:
                del (can_num[key])
            matrix[row][col] = 0
            continue
        else:
            matrix[row][col] = enable_arr.pop()
            i += 1

    print_grid(matrix)
    print(count)


if __name__ == "__main__":
    main()