之前用過Matlab軟件，采用了Fox-Li數(shù)值迭代法對(duì)平行平面腔的自再現(xiàn)模過程進(jìn)行模擬，得到穩(wěn)定模式的振幅分布，對(duì)自再現(xiàn)模進(jìn)行過相應(yīng)研究。最近在學(xué)習(xí)安卓過程中，便想也通過寫一個(gè)app來實(shí)現(xiàn)，鍛煉下自己，也可進(jìn)一步加深理解。

自再現(xiàn)模

光波在平面腔內(nèi)往返傳播，每次傳播橫向場(chǎng)分布即橫模都將受到一定的約束，產(chǎn)生一定的改變。當(dāng)多次傳播后，場(chǎng)分布不再改變，此時(shí)的橫模就稱為自再現(xiàn)模。圖解如下：

自再現(xiàn)模.jpg

條形鏡的自再現(xiàn)模

通過菲涅耳——基爾霍夫衍射公式推導(dǎo)出自再現(xiàn)模公式，得到條形鏡的自再現(xiàn)模公式如下：

條形鏡自再現(xiàn)模公式.png

安卓實(shí)現(xiàn)

復(fù)數(shù)類

由于上面公式的數(shù)據(jù)是復(fù)數(shù)類型的，而Java沒有這種數(shù)據(jù)類型，所以只能自己定義復(fù)數(shù)類，實(shí)際就是在這個(gè)類中包含兩個(gè)double類型數(shù)據(jù)，一個(gè)表示實(shí)部，一個(gè)表示虛部，和各種方法用于后面進(jìn)行操作，根據(jù)需要，我設(shè)置的方法有，重寫toString方法、加法運(yùn)算、乘法運(yùn)算（為操作方便分別定義了與復(fù)數(shù)間的和與實(shí)數(shù)間的乘法）、以及實(shí)部與虛部數(shù)據(jù)的get和set。

public class Complex {  
    private double real;  
    private double img;  
  
    public Complex(double real,double img){  
        this.real = real;  
        this.img = img;  
    }  
  
    public Complex(double real){  
        this.real = real;  
        img = 0;  
    }  
  
    public Complex(){  
        real = 0;  
        img = 0;  
    }  
  
    @Override  
    public String toString() {  
        return real+" + "+img+"i";  
    }  
  
    public Complex plus(Complex b){  
        return new Complex(this.real+b.real,this.img+b.img);  
    }  
  
    public Complex multiply(double b){  
        return new Complex(this.real*b,this.img*b);  
    }  
  
    public Complex multiply(Complex c) {  
        double a = this.real;  
        double b = this.img;  
        double d = c.getReal();  
        double e = c.getImg();  
        return new Complex(a * d - b * e, a * e + b * d);  
    }  
  
    public double getReal(){  
        return this.real;  
    }  
  
    public double getImg(){  
        return this.img;  
    }  
  
    public void setReal(double real){  
        this.real = real;  
    }  
    public void setImg(double img){  
        this.img = img;  
    }  
}  

exp(Complex c)和sqrt(Complex c)方法

由公式可以知道，我們需要進(jìn)行exp和sqrt計(jì)算。由于Math中的exp和sqrt方法都只能對(duì)double類型進(jìn)行操作，所以需要自定義這兩個(gè)方法，用于對(duì)復(fù)數(shù)類進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于exp方法，可以基于歐拉公式：exp(a+bi)=exp(a)(cosb+isinb)。而sqrt方法，則可以這樣得到：設(shè)(m+ni)(m+ni)=(a+bi)，得到m2-n2=a，2mn=b。求解得到用a，b表示的m和n，代碼如下：

public Complex exp(Complex c){  
       Complex result = new Complex();  
       double a = c.getReal();  
       double b = c.getImg();  
       double expa = Math.exp(a);  
       result.setImg(expa*Math.sin(b));  
       result.setReal(expa*Math.cos(b));  
       return result;  
   }  
public Complex sqrt(Complex c){  
       Complex result = new Complex();  
       double a = c.getReal();  
       double b = c.getImg();  
       //result = m + ni;  
       double m = Math.sqrt((a+Math.sqrt(a*a+b*b))/2);  
       double n = b/(2*m);  
       result.setReal(m);  
       result.setImg(n);  
  
       return result;  
   }  

還需要定義復(fù)數(shù)求模方法abs()和歸一化方法normalize()。定義完就可以進(jìn)行迭代計(jì)算了。

自定義View類

完成上面數(shù)據(jù)計(jì)算工作，為了繪制曲線，就需要自定義View，以實(shí)現(xiàn)繪制振幅曲線。具體就是將前面計(jì)算得到的[-a,a]間的每一分割點(diǎn)的振幅大小顯示出來。先把x軸上每一分割點(diǎn)與相應(yīng)的y坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)起來，注意，y軸是屏幕由上向下增大的，為方便觀看，應(yīng)當(dāng)是振幅越大，y坐標(biāo)值越小。然后調(diào)用canvas的drawLine方法連接每個(gè)點(diǎn)，得到曲線。

在MainActivity中，自定義一個(gè)線程，實(shí)現(xiàn)每完成一次迭代計(jì)算，更新一次主線程UI顯示就能實(shí)現(xiàn)迭代過程的振幅分布曲線動(dòng)態(tài)顯示。效果如下：

1.jpg

2.jpg

3.jpg

4.jpg

matlab模擬的圖.png

后面還可以通過設(shè)置編輯框來改變鏡寬和腔長(zhǎng)等參量，進(jìn)一步觀察效果，以及繪制坐標(biāo)值等。