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對(duì)于一元線(xiàn)性回歸模型y=a+bx+u，在最小二乘法進(jìn)行估計(jì)的情況下，可以通過(guò)得到的估計(jì)方程組去估計(jì)參數(shù)a、b，即：
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而根據(jù)得到的估計(jì)參數(shù)，得到y(tǒng)的估計(jì)值，我們又可以采用公式去計(jì)算模型的擬合優(yōu)度、F檢驗(yàn)、估計(jì)系數(shù)t檢驗(yàn)等等。
本文在這里采用相關(guān)數(shù)據(jù)去演示如何在excel里，根據(jù)excel的批量函數(shù)計(jì)算功能，來(lái)做對(duì)一元線(xiàn)性回歸方程的估計(jì)與檢驗(yàn)。
首先，數(shù)據(jù)及其計(jì)算出來(lái)
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如下：
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由此可以得到：
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估計(jì)系數(shù)表明，我國(guó)工業(yè)用水量每增加1億元，工業(yè)總產(chǎn)值平均增加280.77262億元。
R2檢驗(yàn)：即是對(duì)模型擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)，是對(duì)回歸模型擬合程度的綜合度量，可決系數(shù)越大，回歸模型擬合程度越高。它的計(jì)算公式為：
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在excel里計(jì)算相應(yīng)數(shù)值，得到：
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從回歸估計(jì)的結(jié)果看，模型擬合優(yōu)度較好?？蓻Q系數(shù)R2=0.8091，表明我國(guó)工業(yè)用水量的80.91%可由我國(guó)工業(yè)增加值變化來(lái)解釋。
