題目描述
令Pi表示第i個素數(shù)?，F(xiàn)任給兩個正整數(shù)M <= N <= 10000，請輸出PM到PN的所有素數(shù)。

輸入描述:
輸入在一行中給出M和N，其間以空格分隔。

輸出描述:
輸出從PM到PN的所有素數(shù)，每10個數(shù)字占1行，其間以空格分隔，但行末不得有多余空格。

輸入例子:
5 27

輸出例子:
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43

47 53 59 61 67 71 73 79 83 89

97 101 103

• 素數(shù)：在大于1的整數(shù)中，只能被1和這個數(shù)本身整除的數(shù)，如2、3、5、7、11。也叫質(zhì)數(shù)。（1不是素數(shù)）
• Math.sqrt(): JAVA中實現(xiàn)求一個數(shù)的平方根
• 如何判斷一個數(shù)是否是素數(shù)?

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sann = new Scanner(System.in);
        int left = sann.nextInt();
        int right = sann.nextInt();
        int times = 0;//用來計數(shù)
        for(int i=1; ;i++){ //從1開始判斷每個數(shù)是否是素數(shù)
      
            if(isPrime(i)==true){
                times++;//如果是素數(shù)，計數(shù)加一
                if(times<right && times>=left){ //如果在要求的范圍內(nèi)，則要十個一行輸出
                    if((times-left+1)%10 == 0 ){
                        System.out.print(i);
                        System.out.print("\n");//輸出該數(shù)并換行
                    }else{
                        System.out.printf("%d ",i);//輸出該數(shù)并空格
                    }
                }
                if(times == right){
                        System.out.printf("%d",i);
                        break; //跳出for循環(huán)
                }
            }//end if
        }//end for;
    }
     
// //     判斷一個數(shù)是否是素數(shù)的方法
  public static boolean isPrime(int num){ 
    boolean flag = true; 
    if(num==1){ 
        flag = false;
    }
   if((num == 2 || num ==3)&& num!=1){
        flag = true;
    }else{ 
      for(int i=2;i<=Math.sqrt(num);i++ ){ 
        if(num%i==0){ 
          flag = false; 
          break; 
        } 
      } 
    } 
    return flag; 
  }     
}

哈哈哈哈哈哈，這道題實在折磨了我太長時間，網(wǎng)上找不到能編譯成功的算法，自己小白一個，從判斷素數(shù)的方法一句一句寫起來，中間各種報錯，還是使用java不熟練，很多語句都不太會寫，連數(shù)組的初始化都要百度ORZ··· 好在，經(jīng)過艱苦卓絕的頑強掙扎，終于把這道題解決了，相信以后寫算法的能力也能有所提升，畢竟這是嚴格意義上自己第一道獨立解決的算法題。
在此感謝LeetCode平臺，提供了算法在線編譯調(diào)試的平臺，讓我能一步步的嘗試運行，從而找到自己原始版本中的錯誤。
總結(jié)一下，這道題做不出來的主要錯誤在于邏輯錯誤，好幾個地方都是我的if語句的邏輯沒有弄明白，幾個if語句之間相互并列反而沒有了需要的效果。
再次，向掙扎在算法路上的自己致敬！要繼續(xù)勇敢的不放棄的走下去！

開心.png

補充（以下僅是思路，沒有成功實現(xiàn)，可以不看，特此提醒）：

在掙扎這道題的過程中，有看到關于素數(shù)判斷的一些相關理論，包括孿生素數(shù)，還有“素數(shù)都在六的倍數(shù)兩側(cè)，但六的倍數(shù)兩側(cè)不一定都是素數(shù)?！弊鳛橐粋€嚴謹又充滿好奇心的喵嗚，我嘗試了一下以六為倍數(shù)增加的方法，第一次寫出來后在35這個數(shù)字這里卡住了，因為35的開平方是5，而我的for循環(huán)從7開始，所以35這個數(shù)字沒有進入for循環(huán)進行判斷，調(diào)整后將判斷素數(shù)函數(shù)寫作如下：

// //     判斷一個數(shù)是否是素數(shù)的方法
  public static boolean isPrime(int num){  
     boolean flag = true;  
    if(num==1){  
        flag =false;
    }
   if((num == 2 || num ==3)&& num!=1){
        flag =true;
    }else{  
        if(num%6 != 1 && num%6!=5){
            flag = false;
        } else{
            if(num<49){  //小于7的平方的話，就不開平了
                for(int i = 7;i<num-5;i+=6){
                    if(num%i == 0){
                         flag = false;
                        break;
                    }  
                }
            }else{
                    for(int i = 7;i<=Math.sqrt(num);i+=6){
                    if(num%i == 0){
                         flag = false;
                        break;
                    }  
                }
            }//end else
        }//end else
        }//end else
        
    return flag;
  }// end isPrime

在調(diào)試運行后，又發(fā)現(xiàn)25不是素數(shù)，但是根據(jù)我們的算法得到的是素數(shù)，跟著邏輯走一邊，發(fā)現(xiàn)上述算法的確得到25時是true，說明上述算法有誤。

想了一下，素數(shù)分布在6的倍數(shù)的兩側(cè)，不是在左側(cè)就是在右側(cè)，也有可能左右兩側(cè)都是素數(shù)（6的倍數(shù)的左右兩側(cè)都是素數(shù)時，我們將這兩個素數(shù)稱作孿生素數(shù)），在我們上述算法中，根據(jù)上述思想進行了以6為步數(shù)的躍進，但是從7開始+6的躍進只遍歷了6的倍數(shù)的右側(cè)，而忽略了6的左側(cè)，而并不是每一個6的倍數(shù)的右側(cè)數(shù)字是素數(shù)的時候，左側(cè)也一定是素數(shù)（反之亦然）。所以這種算法在4*6=24的左側(cè)23（是素數(shù)）、右側(cè)25（不是素數(shù)）時，出現(xiàn)了判斷錯誤。

如何解決上述錯誤？那就只能左右兩側(cè)都進行判斷，可是這樣一來，算法是不是更加復雜？還不如原始算法？？

走到這一步已經(jīng)耗盡我的腦細胞了，所以戛然止步。如果有過路的讀者有想法或者更好的意見，歡迎留言批評指正！

溜了溜了~~~