以下內(nèi)容全部為摘抄，支持原創(chuàng)，原始作者已不可考。

數(shù)學學科本質(zhì)1：對基本數(shù)學概念的理解

所謂“對基本數(shù)學概念的理解”是指了解為什么要學習這一概念，這一概念的現(xiàn)實原型是什么，這一概念特有的數(shù)學內(nèi)涵、數(shù)學符號是什么，以這一概念為基礎(chǔ)是否能構(gòu)建“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。

小學階段涉及的數(shù)學概念都是非?；?、非常重要的，“越是簡單的往往越是本質(zhì)的”，因此對小學階段的基本數(shù)學概念內(nèi)涵的理解是如何學習數(shù)學、掌握數(shù)學思想方法、形成恰當?shù)臄?shù)學觀、真正使“情感、態(tài)度、價值觀”目標得以落實的載體?；靖拍罘浅Ｖ匾瑢W生經(jīng)歷不同的“學習過程”將導(dǎo)致學生對概念的理解達到不同的水平。

小學數(shù)學的基本概念主要有：數(shù)（個人理解加進）十進位值制、單位（份）、用字母表示數(shù)、四則運算；位置、變換、平面圖形；統(tǒng)計觀念。

數(shù)學學科本質(zhì)2：對數(shù)學思想方法的把握

基本數(shù)學概念的背后往往蘊含重要的數(shù)學思想方法。數(shù)學的思想方法極為豐富，小學階段主要涉及哪些數(shù)學的思想方法呢？這些思想方法如何落實呢？作者的基本觀點是：在學習概念和解決問題中落實。

小學階段數(shù)學的主要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想（也叫“化歸思想”）、數(shù)形結(jié)合思想、一一對應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比法、不完全歸納法等。

數(shù)學學科本質(zhì)3：對數(shù)學特有思維方式的感悟

每一學科都有其獨特的思維方式和認識世界的角度，數(shù)學也不例外，尤其數(shù)學又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽。

小學階段主要的思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想、驗證，其中“概括” 是數(shù)學思維方式的核心。

數(shù)學學科本質(zhì)4：對數(shù)學美的鑒賞

能否領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學美是一個人數(shù)學素養(yǎng)的基本成分，能夠領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學美也是進行數(shù)學研究和數(shù)學學習的重要動力和方法。能夠把握數(shù)學美的本質(zhì)有助于培養(yǎng)學生對代數(shù)學以及數(shù)學學習的態(tài)度，進而影響數(shù)學學習的進程和學習成績。

數(shù)學的基本原則：求真、求簡、求美。

數(shù)學美的核心是：簡潔、對稱、奇異，其中“對稱”是數(shù)學美的核心。

數(shù)學學科本質(zhì)5：對數(shù)學精神（理性精神與探究精神）的追求

可以說，數(shù)學的理性精神（對“公理化思想”的信奉）與數(shù)學的探究精神（好奇心為基礎(chǔ)，對理性的不懈追求）是支撐數(shù)學家研究數(shù)學進而研究世界的動力，也是學生學習數(shù)學研究世界最原始、最永恒最有效的動力。