這是小川的第415次更新，第448篇原創(chuàng)

看題和準(zhǔn)備

今天介紹的是LeetCode算法題中Easy級(jí)別的第266題（順位題號(hào)是1185）。給定日期，返回該日期的星期幾。輸入為三個(gè)整數(shù)，分別代表日，月和年。

以下列值之一返回答案：{"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"}。

例如：

輸入：day = 31, month = 8, year = 2019
輸出："Saturday"

輸入：day = 18, month = 7, year = 1999
輸出："Sunday"

輸入：day = 15, month = 8, year = 1993
輸出："Sunday"

約束：

• 給定的日期是1971年至2100年之間的有效日期。
  
  

第一種解法

題目要求我們計(jì)算給定日期是星期幾，直接調(diào)用Calendar類(lèi)的API，如果是面試不建議這么做。

public String dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
    String[] week = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday",
            "Thursday", "Friday", "Saturday"};
    Calendar cal = Calendar.getInstance();
    cal.set(year, month-1, day);
    int i = cal.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)-1;
    if (i<0) {
        i = 0;
    }
    return week[i];
}

第二種解法

第一步，先算出從1971年距離當(dāng)前年份的前一年總共有多少天，平年加365天，閏年加366天。

第二步，再計(jì)算給的月份的前幾個(gè)月的天數(shù)之和，閏年2月有29天。

第三步，再加上給的天數(shù)減去1天，因?yàn)轭}目給的示例中星期天是第一天。

第四步，將最后得到的天數(shù)再加上5天，因?yàn)?971年1月1日是星期五，然后對(duì)7取余。

public String dayOfTheWeek2(int day, int month, int year) {
    String[] week = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday",
            "Thursday", "Friday", "Saturday"};
    int[] dayOfMonth = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    int total = 0;
    for (int i=1971; i<year; i++) {
        if (i%4 == 0) {
            total++;
        }
        total += 365;
    }
    if (year%4 == 0) {
        dayOfMonth[1] = 29;
    }
    for (int j=0; j<month-1; j++) {
        total += dayOfMonth[j];
    }
    total += day - 1;
    return week[(total + 5)%7];
}

第三種解法

利用蔡勒公式來(lái)解。

w =  (c/4- 2*c + y + y/4 + 26*(m + 1)/10 + d - 1) % 7;

• c:代表世紀(jì)，是年份的前兩位，比如1971，c就為19。

• y:是年份的后兩位，比如1971，y就是71。

• m:代表月，3<= m <= 14，某年的1、2月要看作上一年的13、14月來(lái)計(jì)算，比如2003年1月1日，要看作2002年的13月1日來(lái)計(jì)算。

• d:代表日。

• w:計(jì)算結(jié)果，代表星期幾。

有一點(diǎn)需要注意，利用蔡勒公式算出來(lái)的數(shù)，有可能為負(fù)數(shù)，因此需要加上7，再取余一次，才能當(dāng)作索引去字符串?dāng)?shù)組里取值。

public String dayOfTheWeek3(int day, int month, int year) {
    String[] week = { "Sunday", "Monday", "Tuesday", 
            "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday" };
    //如果月份小于3月，則月份加12，年份減1
    if (month < 3) {
        month += 12;
        year -= 1;
    }
    int J = year / 100; // 世紀(jì)，年份前兩位
    int K = year % 100; // 年份，年份后兩位
    int h = (K + K / 4 + J / 4 - 2 * J +
             26 * (month + 1) / 10 + day - 1) % 7;
    // h算出來(lái)可能為負(fù)數(shù)，需要補(bǔ)7后再取一次余
    return week[(h + 7) % 7];
}

第四種解法

利用基姆拉爾森公式來(lái)計(jì)算。

Week = (Day + 2*Month + 3*(Month+1)/5 + Year + Year/4 - Year/100 + Year/400) % 7;

如果月份小于3月，則月份加12，年份減1。對(duì)于星期幾，在基姆拉爾森公式里，星期一是排在第一位，星期天排在最后一位。

public String dayOfTheWeek4(int day, int month, int year) {
    String[] week = {"Monday", "Tuesday", "Wednesday", 
            "Thursday", "Friday", "Saturday", "Sunday"};
    if (month < 3) {
        month += 12;
        year -= 1;
    }
    int w = (day + 2*month + 3*(month+1)/5 + 
            year + year/4 - year/100 + year/400) % 7;
    return week[w];
}

小結(jié)

算法專(zhuān)題目前已更新LeetCode算法題文章272+篇，公眾號(hào)對(duì)話(huà)框回復(fù)【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法】、【算法】、【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】中的任一關(guān)鍵詞，獲取系列文章合集。

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