《愛情數(shù)學(xué)：如何用數(shù)學(xué)找到真愛》

作者漢娜·弗萊是個來自倫敦的數(shù)學(xué)家。大家可能會覺得有點(diǎn)奇怪，愛情和數(shù)學(xué)這兩樣?xùn)|西看起來風(fēng)馬牛不相及，它們能有什么關(guān)系呢？然而，作者正是用數(shù)學(xué)推理揭秘了愛情的模式，因?yàn)閿?shù)學(xué)研究的是規(guī)律，而愛情的發(fā)生也普遍存在著相當(dāng)有意思的規(guī)律。

就比如，面容姣好條件又好的優(yōu)秀女性往往會成為大齡剩女；比如你帶一位顏值低于你的朋友同行，相親成功的幾率會大大提高；交友網(wǎng)站上如果你能適當(dāng)展現(xiàn)自己的缺點(diǎn)，可能會比把自己塑造成一個可愛的鄰家女孩得到更多的關(guān)注和人氣；再比如人們應(yīng)該在計(jì)劃結(jié)婚的年齡之前，談過了前37%時(shí)間的戀愛之后再結(jié)婚。這些看著讓人感覺有點(diǎn)匪夷所思或許還不太地道的說法，卻正是通過現(xiàn)實(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分析之后得出的結(jié)論。

這本書的作者漢娜·弗萊是倫敦大學(xué)高級空間分析中心的一位講師，她致力于用數(shù)學(xué)模型來研究人類行為模式。她在 TED 上關(guān)于愛情數(shù)學(xué)的演講視頻，在網(wǎng)上的點(diǎn)擊量超過300萬次，人氣相當(dāng)之高。在這本書里，作者用數(shù)學(xué)推算告訴我們：找到真愛的概率有多大？人群中我們該決定跟誰搭訕？網(wǎng)絡(luò)交友成功率是多少？如何提高遇見 Mr.Right 的概率？與愛人發(fā)生爭執(zhí)時(shí)，什么時(shí)候妥協(xié)勝算大？戀愛多久后結(jié)婚才合適？這種種不容易回答的問題，這位數(shù)學(xué)博士用趣味十足的方式，向我們展示了愛情中數(shù)學(xué)規(guī)律的神奇妙用。

有人會問，婚戀這么重要的人生大事，是能用簡單的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來的嗎？這本書之所以可以用數(shù)學(xué)來解釋愛情，是因?yàn)椋瑧賽壅f到底是一種選擇，我們選擇跟誰談戀愛基本決定了戀愛的成功率。選擇意味著概率，而概率就意味著數(shù)學(xué)要派上用場了。這本書用數(shù)學(xué)模型研究人類行為模式，推演出哪些選擇會在多大概率上導(dǎo)致一種行為的結(jié)果。這當(dāng)然需要提醒你的是，我們這本書并不是什么嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)論文。它提供給我們一種洞察，讓你能夠更理性地看待人類的戀愛行為。下面我們就從尋找愛情的過程、戀愛中的相處、兩個人牽手走進(jìn)婚姻這三個不同的時(shí)間段，來跟大家說說，數(shù)學(xué)規(guī)律告訴了我們哪些有意思的事兒。

第一部分

第一個階段，在得到愛情之前，我們應(yīng)該做好哪些心理準(zhǔn)備、了解哪些事呢？這也是這本書里最重要的一部分。很多女孩會有點(diǎn)兒郁悶地提出這樣一個疑問：好男人都去哪兒了？是啊，在現(xiàn)在的婚戀市場上，美麗、聰明的單身女士似乎比帥氣、高質(zhì)量的單身男士的數(shù)目要多得多?！昂媚腥硕既ツ膬毫?？”這樣的吶喊，不只在北京、上海會聽到，在倫敦和紐約也一樣。

一個通過博弈論進(jìn)行的分析告訴我們：男人一生中會與各種女人交往，這些女人中的一部分會因?yàn)橥獗怼㈩^腦或社會地位的優(yōu)勢，被看作是擁有更強(qiáng)實(shí)力的結(jié)婚候選人，而另一些人則沒有那么理想，男人會向其中的一人求婚。那么問題來了，哪種女人更容易被選為求婚對象呢？有人會說，當(dāng)然是臉蛋漂亮、身材又好的，要么就是條件特別好的唄?，F(xiàn)實(shí)還真打臉！那些外形姣好條件又好的女性往往無人問津。為啥呢？你不知道的是，其實(shí)男人求婚這個舉動一方面是基于男人對女人的喜愛程度，另一方面則是基于女人討其歡心的努力程度。

這怎么理解呢？當(dāng)實(shí)力稍弱的女士遇到喜歡的男士時(shí)，她很有可能會使盡全身解數(shù)去吸引他的注意；而更有實(shí)力的女士自信地認(rèn)為自己配得上任何男人，不會用盡全部力氣，因?yàn)樗狼懊婊蛟S還有更好的男人在等待。于是，男人從更有魅力的女人那里看到了漠然，便會選擇那個更關(guān)注自己、能讓自己脫離單身市場的女人安定下來。這起初并沒有什么問題，但當(dāng)這樣的情形不斷發(fā)生，便產(chǎn)生了前面說的結(jié)果：優(yōu)質(zhì)男人已經(jīng)剩下不多了，而美麗聰明的女人還很多。她們在越來越小的池塘中釣魚，于是形成了黃金單身漢悖論。這其中包含了非常清晰卻看起來有些殘酷的關(guān)鍵信息，就是不論你多優(yōu)秀，如果你想要找到理想對象，就不能太驕傲。

在對自己有了正確的定位之后，我們再來說說，一個人找到真愛的概率有多大。一位叫做彼得·巴克斯的長期單身的數(shù)學(xué)家在2010年計(jì)算過，能與他交往的潛在女友比銀河系中擁有智慧生物的外星文明數(shù)量還要少。這個令人灰心的答案是他通過一種細(xì)化、分解問題的“費(fèi)米估算法”來計(jì)算的，也就是在他所在城市的女性群體中，一層一層依照他列出的條件，按比例篩選，比如倫敦的400萬女性中，年齡與他合適的大約占20%，也就是80萬；這其中可能單身的女性占50%，就是40萬；然后再通過擁有大學(xué)文憑的、可能有魅力的、兩人合得來的等等條件進(jìn)行淘汰，最后，得出的結(jié)論是：他愿意交往的女人，這個世界上只存在26個。

本書的作者認(rèn)為巴克斯有些吹毛求疵，如果他的條件能夠稍微放寬些的話，比如不要求大學(xué)文憑或包括其他城市的女性，那么他的潛在伴侶數(shù)量會大幅提高，會達(dá)到1000個左右，這個數(shù)據(jù)在作者看來是比較合理的。所以，沒必要限定對方符合自己設(shè)定的所有條件，只選幾個特別重要的，因?yàn)閷Π閭H的要求越詳細(xì)、越清晰，可選擇的范圍就越小，這些先入為主的種種條件會大大降低擇偶成功率。所以，放寬界限，給別人一個機(jī)會，或許會收獲驚喜。

下面我們來說一個永恒的話題，就是愛情中容貌有多重要。我們對于外表的要求是如此執(zhí)著，也是，豐盈的嘴唇和寬厚的肱二頭肌是多么賞心悅目啊，可是，在凌晨四點(diǎn)鐘需要給寶寶換尿不濕的時(shí)候，或者六十年后需要有人幫忙換導(dǎo)尿袋的時(shí)候，美貌這種東西就派不上用場了。然而，從人類文明誕生的時(shí)候開始，我們就格外在意外表，它背后究竟還有什么更微妙的原因呢？

科學(xué)家、數(shù)學(xué)家和心理學(xué)家投入了大量時(shí)間精力，試圖定義“美”的本質(zhì)，還似乎發(fā)現(xiàn)了美的普遍規(guī)律?！包S金比例”的概念也許很多人都聽說過，在一張完美的臉蛋上，嘴的長度應(yīng)該是鼻子底部寬度的約1.618倍，眉毛的長度應(yīng)該是眼睛長度的約1.618倍，以此類推。乍一聽，好像有道理，兩眼之間的距離太寬或太窄并不符合大多數(shù)人的審美。整形外科醫(yī)生斯蒂芬·馬考特甚至研制出一個黃金比例面具，用來幫助長相“比較困難”的客人設(shè)計(jì)整形方案。把這個面具疊放在安吉莉娜·朱莉和伊麗莎白·泰勒等知名美女的臉上，她們的五官特征都能與這個面具相吻合。

從另外一個層面來說，對健康和遺傳的考慮也很大程度上決定了審美傾向。我們在選擇另一半的時(shí)候往往不喜歡對方的臉形不同尋常，很大一部分原因是怕他們奇怪的突變基因會遺傳給后代。而人們普遍認(rèn)為的那些好看的特征——比如女性的尖下巴、大眼睛、豐滿的下嘴唇、較大的腰臀比例，男性的濃眉毛、有棱有角的下巴輪廓等等，都與激素分泌水平高低有關(guān)，正是生物的遺傳進(jìn)化因素讓它們顯得格外重要。

但是，在這些大眾審美的普遍規(guī)律之外，個人偏好也是不可忽視的。在現(xiàn)實(shí)生活中，很多人會被打破了這些規(guī)律的特征吸引，他們認(rèn)為有些特征讓人更有特點(diǎn)、更自然，也更有吸引力，這便是“情人眼里出西施”的效果。所以說，改變?nèi)菝簿湍塬@得大眾的欣賞或許不太可能，但是在選擇另一半時(shí)，能夠滿足個人審美傾向也會取得相當(dāng)不錯的效果。

人們在做決定時(shí)往往會遵循一些簡單的規(guī)則，這些規(guī)則在某種程度上能夠操控人們的選擇。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中存在著一個“誘餌效應(yīng)”。比如，我們在電影院買零食，一小桶爆米花賣5美元，大桶爆米花則是賣8.5美元。大桶看起來非常貴，但是收銀員告訴你，大桶只比中桶貴0.5美元。神志清醒的人都不會在多花幾毛錢就能買到大桶的情況下去買中桶。那么，價(jià)目單上加入的這個中桶的選項(xiàng)，就會極大地影響你的決定，它使大桶爆米花看上去劃算很多，這便是經(jīng)濟(jì)學(xué)中所謂的“誘餌效應(yīng)”。這個案例展示了無關(guān)選項(xiàng)的存在是怎樣改變了你的選擇的，幾十年來市場營銷專家一直在利用這種方式。

同樣，我們也可以運(yùn)用它來使自己更加具有吸引力。什么意思呢？經(jīng)濟(jì)學(xué)家丹·艾瑞里在他2008年出版的書中解釋了誘餌效應(yīng)是如何影響人們審美的。艾瑞里在他的學(xué)生中做調(diào)查，選出魅力差不多的兩張男性面孔A和B，并用圖像處理軟件制作出了丑版的兩個人。一組測試者看到了正常的AB兩人照片和丑版A的照片，另一組測試者看到了正常的AB兩人照片和丑版B的照片。兩組測試得出了同樣的結(jié)論：丑版的照片使原版本人顯得更有魅力。所以讓自己看起來更有魅力的方法就一目了然了：當(dāng)你在某個聚會中與潛在的戀愛對象交談時(shí)，選擇一個和你外形盡可能相似，卻略差于你的人一起出現(xiàn)，Ta的存在會讓你更有吸引力。這個說的是線下的社交活動。那么，社交網(wǎng)站上，我們怎么讓自己變得更有吸引力呢？你總不能把你的頭像設(shè)置成兩個人吧？

有最新數(shù)據(jù)顯示，美國四分之三的單身人士都嘗試過交友網(wǎng)站，而新婚夫婦中有三分之一是在網(wǎng)上結(jié)識的。那么，什么樣的人在交友網(wǎng)站上更受歡迎呢？在過去的幾十年里，數(shù)學(xué)家克里斯蒂安?魯?shù)聽栆恢痹谒木W(wǎng)站上收集用戶資料，從而研究人們在交友網(wǎng)站的行為模式。他有一些有趣的發(fā)現(xiàn)，而本書作者漢娜?弗萊最喜歡的一個發(fā)現(xiàn)是：長相不能決定人氣。實(shí)際上，如果一些人認(rèn)為你長得很丑，反而對你有益。在交友網(wǎng)站上，褒貶參半的人，比人人都認(rèn)為挺可愛的類型要更有人氣。

這就意味著，如果用5分制來為某人的魅力打分，從被搭訕和邀請的次數(shù)來看，全5分的性感尤物會獲得最高人氣，這似乎理所應(yīng)當(dāng)；有意思的是，被更多人打4分的可愛類型，收獲的人氣往往少于被打了1分和5分這樣有懸殊差別的類型。也就是說，有人覺得你漂亮也有人覺得你丑，要好過每個人都認(rèn)為你“還不錯”。當(dāng)然那些美得讓人難以置信、得到全5分的人總是會有很好的結(jié)果，但是對于其余的人來說，試圖成為那個可愛的鄰家男孩或鄰家女孩，不如獲得爭議來得有效。

這似乎不太符合常識，但我們想一下，也許那些發(fā)出邀約信息的人同時(shí)也在考慮自己的機(jī)會：如果他們認(rèn)為你很美，而別人不一定有同感，競爭就會少一些，這便給了他們額外的聯(lián)系你的動力；而如果他們覺得你很美，并且確定別人也覺得你很美，那么他們會猜想你會收到很多信息，于是決定不必自取其辱。所以，勇敢亮出你的不完美吧！人們在交友網(wǎng)站上選擇頭像時(shí)都會試圖隱藏自己不美的一面，經(jīng)典例子包括，肥胖人士會選擇經(jīng)過了大量處理的照片，禿頭男士會選擇戴帽子拍照等等?，F(xiàn)在你知道了這些，應(yīng)該做的就恰恰相反了：選擇頭像時(shí)，應(yīng)該盡量顯示出自己的不同，包括有些人或許不喜歡的方面。那些迷戀你的人依然會迷戀你，那些不喜歡你的不重要的人只會讓你受益。所以，為那塊光禿禿的頭皮而驕傲吧，炫出那個欠考慮的文身，露出那塊大肚腩，也許你會有意外的收獲。

剛剛我們講了在得到愛情之前的這一階段，我們應(yīng)該了解的事兒。我們知道了，如果你想要找到理想對象，就不能太驕傲，美麗又優(yōu)秀的女性往往會成為大齡剩女。放寬選擇戀愛對象的界限，給別人一個機(jī)會，或許會收獲驚喜。你帶一位顏值低于你的朋友同行，相親成功的幾率會大大提高。在交友網(wǎng)站上，褒貶參半的人，比人人都可愛的類型要更有人氣。

第二部分

戀愛的準(zhǔn)備做好了之后，我們來進(jìn)入第二個階段，當(dāng)你面前已經(jīng)出現(xiàn)了心儀的可交往對象，怎么做才能得到最好的結(jié)果呢？假設(shè)你和一群單身朋友都在聚會中努力尋找意中人，那么你應(yīng)該穩(wěn)坐釣魚臺，還是冒著被無情拒絕的風(fēng)險(xiǎn)，直接沖向理想目標(biāo)？接近什么樣的人才更有勝算呢？作者通過一個場景假設(shè)向我們詳細(xì)推算了面對心儀對象，不同做法導(dǎo)致的不同結(jié)果。

假設(shè)一場聚會中有三個男孩ABC和三個女孩DEF，每個人對異性都有不同的心儀程度排名，分別是第一選擇、第二選擇、第三選擇，大家的偏好之間存在沖突，比如男孩A和B都把女孩F當(dāng)做第一選擇，而F的第一選擇卻是C，這就意味著，如果每個人都必須配對成功的話，有的人就要妥協(xié)。作者做出了男孩追女孩和女孩追男孩這兩種不同假設(shè)，通過詳細(xì)的博弈配對方法，得出了這樣的結(jié)論：如果是三個男孩主動，那么他們都會得到自己的第一或第二選擇，而被動的女孩們只得到了自己的第二或第三選擇；如果三個女孩是主動方，情況將相反，女孩們會得到自己的第一或第二選擇，男孩們則得到自己的第二或第三選擇。

這幾個人選擇對象的方式在數(shù)學(xué)上叫做“蓋爾——沙普利算法”，不管多少對男女存在于這個假設(shè)，推導(dǎo)的過程有多復(fù)雜，得出的結(jié)論都是一致的，那就是：冒著被拒絕的風(fēng)險(xiǎn)主動追求對方的人，會比坐等被追求的人得到更好的結(jié)果。不論你想獲得何種關(guān)系，主動出擊都會令你收獲頗豐，假如你能承受偶爾被拒絕的打擊，你的主動終將得到回報(bào)。

好吧，喜歡的人變成了戀人，是不是就意味著以后的生活都一帆風(fēng)順，只有甜蜜幸福了呢？實(shí)際上，在戀愛之中，我們常常會遇到這樣的事：你的交往對象答應(yīng)會打電話給你卻沒了動靜，你的男友忘了你的生日，等等，談一場好戀愛遠(yuǎn)沒有你想得那么簡單。兩個人在一起相處，總需要各種磨合。那么，在遇到這種情況的時(shí)候，是應(yīng)該保持沉默順其自然，還是瘋狂失控呢？作者推薦一種“以牙還牙”的策略，把這一策略運(yùn)用在戀愛世界中，就是4個簡單的法則：

第一，要直截了當(dāng)。在戀愛中操控性過強(qiáng)或愛耍手段，從長遠(yuǎn)來看都是行不通的，直截了當(dāng)能給你最大的成功把握；第二，要與人為善。開始于合作并保持合作，除非有不再合作的理由；第三，不要忍氣吞聲。不要允許自己被他人的不良行為剝削，如果有人對你不好，你要審時(shí)度勢地做出相應(yīng)的報(bào)復(fù)，但不要過火；第四，要懂得原諒。一旦懲罰了對方的不良行為，就要盡快翻過這一頁，重新回到合作狀態(tài)。為一個錯誤不停地懲罰對方對你并沒有好處，反應(yīng)過激只會引起對方的不良回應(yīng)，你們會掉入難以逆轉(zhuǎn)的惡性循環(huán)。所以，要盡快往前看，繼續(xù)以團(tuán)隊(duì)合作的方式相處。

第三部分

剛剛我們說了談戀愛這第二階段，我們知道了在爭取異性時(shí)，冒著被拒絕的風(fēng)險(xiǎn)主動追求對方的人，會比坐等被追求的人得到更好的結(jié)果，還知道了戀愛中與異性磨合的四個法則。下面我們來說第三個階段，戀愛談到什么時(shí)候，就應(yīng)該安定下來了呢？大多數(shù)人早晚都要告別單身生活，但我們怎么知道是否真的找到了“適合的人”呢？每個數(shù)學(xué)家都會告訴你，這是兩方面的平衡藝術(shù)——一方面要耐心等待對的人出現(xiàn)，另一方面要有遠(yuǎn)見地鎖定目標(biāo)，以防好的都被搶走。

一個叫作“最優(yōu)停止理論”的數(shù)學(xué)課題，可以為尋找“適合你的人”提供策略。什么是“最優(yōu)停止理論”？年輕的時(shí)候，我們可以在戀愛上投入一些時(shí)間，慎重選擇，認(rèn)真體會，直到你熟悉戀愛市場的行情。這個階段一旦過去，選擇接下來出現(xiàn)的第一個比之前所遇到的都要好的人，那個人就是你的 Mr.Right 。作者用推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)公式告訴我們，如果你一生注定要有10段戀愛，那么找到“那個他”的最大概率是發(fā)生在拒絕4個戀人之后，也就是39.87％的戀愛經(jīng)歷之后。如果你注定談20段戀愛，則要拒絕前8個人，那個對的人會在38.42％的地方等你。如果你注定有無數(shù)個伴侶，那么則要拒絕前37％的人。只要你能遵循這個策略，便能大幅度地改變命運(yùn)。

這個關(guān)于未來的問題也可以換一種方式來解讀，即，你應(yīng)該什么時(shí)候結(jié)婚？你只需要預(yù)估自己的戀愛時(shí)間有多長，這里的37％可以換算成時(shí)間。假設(shè)你從15歲開始談戀愛，希望在40歲以前安定下來的話，在前37％的戀愛時(shí)間里，也就是24歲之前，你要拒絕所有人，因?yàn)槟阈枰眠@段時(shí)間來了解婚戀市場并且知道自己需要怎樣的人生伴侶。一旦過了這個拒絕階段，下一個出現(xiàn)的比之前每一位戀人都好的那個人，就是你要安定下來的 Mr.Right 。盡管這個策略未必適合所有人，但它至少為你提供了找到最佳伴侶的一個機(jī)會。

安定下來之后，就是婚姻里的相處問題了。王子和公主在一起之后，到底能不能從此開始幸福的生活，這和每個人經(jīng)營婚姻的能力有關(guān)。雖然大多數(shù)人都對自己的婚姻保持樂觀，但我們都知道在現(xiàn)實(shí)中維系婚姻關(guān)系的困難度，因?yàn)槊慷侮P(guān)系里都會有摩擦，夫妻間不同的爭論方式會導(dǎo)致不同的結(jié)果。

讓我們來看一個實(shí)驗(yàn)，心理學(xué)家約翰·高特曼和他的團(tuán)隊(duì)觀察了上百對夫婦的交流，測量了一切他們能想到的指標(biāo)，包括面部表情、心率、皮膚導(dǎo)電性、血壓以及談話內(nèi)容等等，并且提出了一個打分方式，分?jǐn)?shù)代表兩人之間的積極或消極程度。根據(jù)高特曼的指標(biāo)，相處比較融洽的夫妻得到的大多是正分，而在婚姻關(guān)系中掙扎的夫婦往往陷入負(fù)分的惡性循環(huán)中。還有一套類似的更簡單的打分系統(tǒng)，以爭論中兩個人的不同情緒來衡量，比如愉悅、幽默、認(rèn)可的情緒+4分，輕蔑的情緒-4分，厭惡的情緒-3分，憤怒的情緒-1分等等。高特曼和他的團(tuán)隊(duì)通過觀察夫妻對話，利用這種打分系統(tǒng)來進(jìn)行婚姻狀態(tài)分析，預(yù)測離婚的準(zhǔn)確率竟然高達(dá)90％。

研究者還發(fā)現(xiàn)，在最成功的關(guān)系中，雙方都允許對方抱怨，并且時(shí)常會一起努力修復(fù)二人之間的小問題。在這樣的相處中，夫妻雙方都不會壓抑自己的感受，小事不會被積累，也不會被無限放大。而在對話中，彼此要尊重伴侶間的個人差異，使用開明、善解人意的語言。很多人也許沒想到，最容易傷害感情的并不是憤怒或抱怨的情緒，而是輕蔑或厭惡的態(tài)度，這一點(diǎn)，或許能給我們一些啟示。

書的作者試著以數(shù)學(xué)為向?qū)В瑸槲覀兲峁┮粋€不同的視角，來探討“愛情”這個人類誕生以來最受關(guān)注的話題。她為我們分析了婚戀市場上一些令人困擾的問題，并且給出了清晰明確的答案。

對于想要贏得愛情的人們來說，本書給出的建議包括以下幾個方面：首先，調(diào)整好心態(tài)，放下身段，去除太多不必要的條條框框，減少預(yù)先設(shè)定的條件，將會增大獲得愛情的幾率；并且勇敢地展現(xiàn)真實(shí)的自己，用個人特質(zhì)獲得更多青睞；在遇到了心儀的異性之后，要懂得如何展現(xiàn)自己的魅力，不害怕被拒絕，習(xí)慣主動出擊的人最終會獲得更好的結(jié)果；在戀愛的過程中，既不能逆來順受也不能斤斤計(jì)較，要真誠表達(dá)也要懂得原諒；在談過了37%的戀愛之后，選擇一個合適的人安定下來，與Ta在愛的前提下互相尊重，坦誠交流，幸福相守。最后，祝大家都能收獲溫暖的愛情。