趨膚效應(yīng):電場形成與原電流相反的電流密度,在導(dǎo)體中心處,這種效應(yīng)最強烈,致使導(dǎo)體中心的電流密度明顯減小,隨著頻率的增高,電流趨于導(dǎo)體表面。
傳輸線:用來傳輸電磁信號能量和構(gòu)成各種微波元器件。常見的射頻傳輸線有平行線、同軸線、波導(dǎo)、帶狀線、微帶線等。
特性阻抗Zc:指傳輸線上的行波電壓和行波電流,或入射波電壓對入射波電流之比,可表示為:Z0=R0+jX0,其中R0為特征電阻,X0為特征電抗。
傳播常數(shù): 決定波的傳播范圍 (衰減常數(shù)+相移常數(shù))
傳輸線邊界條件:終端條件、源端條件和電源、阻抗條件。
傳輸線阻抗公式特征:(1)半波長阻抗重復(fù)性 (2)1/4波長阻抗倒置性 -具有阻抗變換作用
均勻無耗傳輸線有三種工作狀態(tài)
1)ZL=ZO時,傳輸線工作于行波狀態(tài)(全匹配狀態(tài))。只有入射波,電壓電流振幅不變,相位沿傳播方向滯后;沿線的阻抗均等于特性阻抗;電磁能量全部被負載吸收。
2)ZL=0、∞、±jX時,工作于駐波狀態(tài)(ZL=0,Γ=-1)。線上入射波和反射波的振幅相等,駐波的波腹為入射波的兩倍,波節(jié)為零;電壓波腹點的阻抗為無限大,電壓波節(jié)點的阻抗為零,沿線其余各點的阻抗均為純電抗;沒有電磁能量的傳輸,只有電磁能量的交換。
3)ZL=RL+jXL時,工作于行駐波狀態(tài)。行駐波的波腹小于兩倍入射波,波節(jié)不為零;電磁能量一部分被負載吸收,另一部分被負載反射回去。
入射波: e -jBz沿正z方向以Vp速度傳輸?shù)牟ǎ?反之為反射波)。
分析思路: 1分離變量法 2 歸一化分析 3共軛 互易 鏡像定理
傳輸線傳輸?shù)牟ㄐ停▓鼋Y(jié)構(gòu)、模式)
反射系數(shù)Γ:反射波與入射波之比(電壓或電流)Γ=(ZL-Zo)/ (ZL+Zo),為0時全匹配,為1時全反射。
駐波比ρ: 沿線電壓最大值與最小值之比,衡量失配的程度 ρ=(1+Γ)/(1-Γ) ,為大于1的無量綱實數(shù),匹配時為1,全反射為無窮。
回波損耗RL(dB): 傳輸線端口反射波功率與入射波功率之比,表征端口不匹配引起的反射損耗程度。RL=-20log|Γ|dB
插入損耗IL: 在傳輸系統(tǒng)的某處由于器件或分支電路的加進某一電路時,能量或增益的損耗。是射頻信號經(jīng)過該器件的輸出功率與輸入功率之比
短路線-諧振器:短路線在駐波狀態(tài),電壓和電流相位差pi/2,當(dāng)為1/4波長時,呈現(xiàn)并聯(lián)諧振,當(dāng)為1/2波長時,呈現(xiàn)串聯(lián)諧振。
S參數(shù):S矩陣(散射矩陣): 表征端口網(wǎng)絡(luò)的激勵/響應(yīng)關(guān)系
在一P1,P2二端口網(wǎng)絡(luò)中,輸入端口P1的規(guī)一化入射波電壓為a1,規(guī)一化反射電壓為b1;輸出端口P2的相應(yīng)入射波電壓為a2,反射波電壓為b2
S11=(b1/a1)a2=0,為端口P2接匹配負載時端口P1的反射系數(shù)。
S21=(b2/a1)a2=0 ,為端口P2接匹配負載時端口P1到端口P2的傳輸系數(shù),描述二端口網(wǎng)絡(luò)的損耗或增益特性。
S22=(b2/a2)a1=0,為端口P1接匹配負載時端口P2的反射系數(shù)。
S12=(b1/a2)a1=0,為端口P1接匹配負載時端口P2到端口P1的隔離度。表示除2端口外其余端口接匹配負載時2端口到1端口的傳輸系數(shù)。對于多端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)描述與兩端口網(wǎng)絡(luò)相同。
S參數(shù)的優(yōu)勢:在射頻測量中,端口的電壓和電流是不易直接測量的,直接測量的一般是入射波功率。由于輻射,直接的開路是不易實現(xiàn)
的,而容易實現(xiàn)的是短路和匹配。所以,直接測量S矩陣更容易實現(xiàn)。
三點法測試S參數(shù): 分別測出負載為匹配負載,開路、短路時的輸入反射系數(shù),就可以確定互易雙端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)(S12=S21)
電磁場唯一性定理
1如果給定一個封閉面上的切向電場或切向磁場,則內(nèi)部區(qū)域中的電磁場唯一確定。
2 只需給定參考面上的切向電場或切向磁場,則不連續(xù)性區(qū)域中的場唯一給定。
3 給定每個端口上電壓(對應(yīng)端口的切向電場)或電流(對應(yīng)端口的切向磁場) (激勵),共n個量,則端口上其余的n個電流或電壓(響應(yīng))就唯一確定了。
傳輸線可分解為橫向問題與縱向問題:
1橫向問題對應(yīng)場的橫向因子滿足的方程。
2縱向問題對應(yīng)場的縱向因子滿足的方程。
3 傳輸線的縱向問題相同
TEM 橫電磁波 Ez=Hz=0 即無縱向場分量,橫向場與靜態(tài)場相同,只能存在于多導(dǎo)體系統(tǒng)
TE模 Ez=0 Hz不為0
TM模 Ez不為0 Hz為0 恒磁
相速度:等相位面沿傳輸線縱向移動的速度(大于光速)
群速度:許多頻率組成的波群(信號)的速度,代表信號能量傳播的速度。
色散:速度隨著頻率(波長)的變化而改變的特性,TE TM為色散波。
波導(dǎo)波長(相波長):波沿縱向的兩相鄰等相位面之間的距離,或等相面在一個周期內(nèi)傳播的距離。對于TEM波,其等于空間波長
波阻抗:相互正交的橫向電場與橫向磁場的模之比。對于TEM波,其等于介質(zhì)波阻抗,如空氣中為376.7歐姆
射頻電路的建模本質(zhì)上就是電磁場問題,利用微波網(wǎng)絡(luò)方法:將射頻電路分解為傳輸線和不連續(xù)性的組合,然后對傳輸
線和不連續(xù)性分別建模。
傳輸線建模:把傳輸線等效為雙線,用特征參數(shù)-特性阻抗和傳播常數(shù)表征。單模傳輸線等效為一條雙線,m模傳輸線等效為m條傳輸線。
不連續(xù)性建模:可以采用集總等效電路模型,也可以采用網(wǎng)絡(luò)矩陣表征。
于是,通過建模,射頻電路等效為由傳輸線和不連續(xù)性網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的電路。射頻電路就可以采用電路理論分析和設(shè)計,“場方法”轉(zhuǎn)化為“路方法”,把復(fù)雜的三維電磁場問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S電路問題。