為什么要在生活中培養(yǎng)？為什么還要從學(xué)齡前就開始培養(yǎng)？

絕版書《兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)》一書中提到：“數(shù)學(xué)，哪怕是最復(fù)雜的數(shù)學(xué)，也是牢牢扎根在現(xiàn)實世界之中?！?/b>

同樣的，在《3-8歲的兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗》中提到：“兒童獲得概念的過程開始于有關(guān)真實事物的具體經(jīng)驗，從三維（真實物品）到二維（真實物品的剪切物），再到圖畫，再到紙筆。然而，人們經(jīng)常跳過第一步，在兒童尚未掌握輕松地執(zhí)筆書寫的感知運動技能之前，在沒有儲備必需的具體經(jīng)驗之前，就讓兒童埋頭于紙筆活動。”

現(xiàn)實學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會用到情境導(dǎo)入，利用孩子們已有的生活經(jīng)驗引入新知?？吹竭@里，我相信已經(jīng)解決了你的第一個疑問。

為什么要從學(xué)齡前培養(yǎng)呢？《3-8歲的兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗》書中講到幼兒階段是兒童積極獲得基本概念和學(xué)習(xí)基本技能的階段。書中列出了兒童從出生到小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念發(fā)展順序，如下圖所示。

第三個疑問：計數(shù)還需要培養(yǎng)嗎？當(dāng)然要培養(yǎng)，一般情況下，孩子只是記憶計數(shù)，實際上我們需要孩子“理解計數(shù)”，“理解”就上升了一個高度，為孩子日后進(jìn)入小學(xué)階段理解十進(jìn)制數(shù)的意義做好鋪墊。

那如何在生活中培養(yǎng)呢？

常說：理論指導(dǎo)實踐。先鋪墊一些理論知識。下面提到的理論知識和活動來自《3-8歲的兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗》一書。

一 一 對應(yīng)

計數(shù)的前提是“一 一 對應(yīng)”。一 一對應(yīng)是指一個數(shù)詞對應(yīng)于點數(shù)的一個物品。

兒童在嬰兒期就已開始學(xué)習(xí)一 一對應(yīng)關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)一次只能塞一樣?xùn)|西在嘴里，漸漸地認(rèn)識到一個人坐一把椅子，一只腳只能穿一只鞋等。為了進(jìn)一步加深孩子對一 一對應(yīng)概念的理解，我們可以在生活中和孩子開展一 一 對應(yīng)活動。材料的選擇，決定了活動的難易程度。爸爸媽媽們設(shè)計活動時應(yīng)該注意梯度性，由易到難。

在選擇材料時，要考慮5個特征。（1）感知特征，材料的選擇差異度越大，孩子越容易匹配。將動物與籠子匹配或一個碗配一把勺要比將兩組形狀相同顏色不同的球匹配要容易的多。（2）需要匹配的物品的數(shù)量，物品數(shù)量越少，越容易匹配。數(shù)量越大，越不容易匹配。（3）具體性，指的材料的真實程度。最簡單的一 一對應(yīng)活動建議使用真實材料，如玩具或其他熟悉的實物。隨后可以使用不是特別熟悉，但比較相似的物品，如塑料片，冰淇淋調(diào)羹。接下來就可以使用圖片等，最后就是游戲幫助孩子練習(xí)。（4）是相互連接的一個整體還是彼此獨立的，連在一起的會比較容易匹配，獨立的相對就有點兒難了。比如，從圖片上看，每只腳連著一只鞋比手和手套沒有連線要容易匹配。（4）各組物品的數(shù)量相同或不同。兩組物品的數(shù)量相同要比不同容易匹配。下面提供一些書中的活動范例。

活動1

活動2

活動3

玩小商店游戲，孩子當(dāng)售貨員賣玩具，媽媽當(dāng)顧客。假設(shè)一件玩具一元，顧客手里有兩元，可以問孩子一件玩具花一元錢，我有沒有足夠的錢買兩樣玩具呢？孩子如果說對了，媽媽再問一句：“你是怎么知道的??？”

一旦兒童對一 一 對應(yīng)概念有了基本理解之后，就可以解決更高水平的等量比較或不等量比較，也就是我們常說一樣多，比誰多，比誰少。在一年級教科書上，數(shù)量比較也是采用一 一對應(yīng)的做法。下圖是人教版一年級下冊比多少內(nèi)容。

計數(shù)

計數(shù)有助于兒童理解數(shù)量。計數(shù)有兩個層面，第一個層面是記憶計數(shù)，也就是兒童能夠說出數(shù)字的順序，如1.2.3.4.5......；第二個層面是理解計數(shù)，按順序說出數(shù)詞，并將數(shù)詞與所數(shù)的物品相對應(yīng)，最后得出物品的數(shù)量。這些建立在兒童理解一 一對應(yīng)的基礎(chǔ)上，同時兒童也是先掌握了記憶計數(shù)，然后是理解計數(shù)，也就是說記憶計數(shù)和一一對應(yīng)是兒童理解計數(shù)的基礎(chǔ)。

理解計數(shù)的發(fā)展過程先是0-4，然后是5-10。

在學(xué)習(xí)5或更大的數(shù)以前，兒童應(yīng)當(dāng)具備豐富的有關(guān)0-4的經(jīng)驗活動，比如各種數(shù)量表征，如物件表征、動作表征、語言文字表征、時間表征、事件表征。還有后一個數(shù)比前一個數(shù)多1：3比2多1,4比3多1。

活動范例

1.理解0：如果你吃過所有豆子，你還有多少?

2.理解1：午飯時，每個人需要幾個碗等。

3.理解2：讓兒童在房間里找找有什么是兩個的。自己身體上有什么是兩個的等等。2可以代表什么。

4.理解3：問3歲兒童等，你的生日蛋糕上插了幾只蠟燭等。

理解計數(shù)是相當(dāng)復(fù)雜的任務(wù)。兒童要正確的計數(shù)，必須要知道數(shù)詞的正確順序，并且眼睛、手、語言和記憶要協(xié)調(diào)一致，這對于2-3歲的兒童非常困難。所以盡量避免這個年齡階段的兒童計數(shù)過多的數(shù)量。4-5歲兒童，眼、手和記憶的協(xié)調(diào)開始成熟，理解計數(shù)的技能開始趕上記憶計數(shù)的技能，可以計數(shù)多一點兒的數(shù)量，比如5-10.。

當(dāng)兒童理解了0-4，他們就可以學(xué)習(xí)5及以上的數(shù)。理解5及以上的活動除了沿用上面0-4的活動外，還可以再加一個方法，就是5是在4的基礎(chǔ)上多1。當(dāng)兒童理解了5比4多1，就能理解6比5多1，以此類推。此時，兒童不再僅僅通過逐個計數(shù)才能知道總數(shù)，還能將物品進(jìn)行分組計數(shù)。這一點為后面兒童理解加法其實就是在原來數(shù)（四聲）的基礎(chǔ)上接著數(shù)（三聲）有很大的幫助。

到底怎么才算基本上理解計數(shù)？

《3-8歲的兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗》書中提出理解計數(shù)有4大原則，大陸老師提出5大原則，在4原則基礎(chǔ)上多了一條“抽象”原則。分別是：

1.一個數(shù)詞對應(yīng)一個數(shù)過的一個物品。

2.按正確順序數(shù)出數(shù)詞。（對應(yīng)大陸老師的固定順序原則）。

3.計數(shù)可以從物群中的任何一個物品開始（對應(yīng)大陸老師的次序無關(guān)原則）。

4.基數(shù)原則，即最后一個數(shù)詞是所有數(shù)過物品的總數(shù)。

5.抽象原則，（無論具體物品是什么，只要數(shù)量是2，都可以用數(shù)字2表示）。

計數(shù)的過程中，建議孩子使用真實的材料進(jìn)行計數(shù)和一一對應(yīng)。使用練習(xí)冊限制了兒童在操作物品中學(xué)習(xí)計數(shù)和匹配。

一一對應(yīng)和計數(shù)有助于發(fā)展數(shù)感。

新課標(biāo)一直倡導(dǎo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。日常生活中，家長們可以將隨處可見的事物刻意的引導(dǎo)孩子去觀察，去說一說，將數(shù)學(xué)融于生活中，讓孩子感受數(shù)學(xué)的價值與美。

以上內(nèi)容是我看《3-8歲兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗》，聽大陸老師的網(wǎng)課輸出的筆記，初衷是通過不斷輸出促進(jìn)輸入，不斷內(nèi)化。希望我的分享能對你有所幫助。