Habbit breeds order, while Chaos breeds life.

參考文獻(xiàn)

（一）基本概念

系統(tǒng)

定義

• 系統(tǒng)是相互聯(lián)系、作用的要素組成的具有一定結(jié)構(gòu)和功能的整體。

組分和結(jié)構(gòu)

1. 組分：系統(tǒng)部分中的結(jié)構(gòu)單元；
2. 結(jié)構(gòu)：組分和組分間的關(guān)聯(lián)方式的總和；
3. 部分：系統(tǒng)的研究對(duì)象；
4. 組織：有序的結(jié)構(gòu)。

涌現(xiàn)性和層次

1. 整體涌現(xiàn)性：系統(tǒng)作為整體才具有、分開(kāi)或分開(kāi)再組合變不具有的特性；
2. 通俗解釋?zhuān)赫w不等于部分和 1＋1 > 2；
3. 涌現(xiàn)性的影響因素

• 規(guī)模效應(yīng)：量變引起質(zhì)變，如分子的熱力學(xué)系統(tǒng)；
• 結(jié)構(gòu)效應(yīng)（關(guān)鍵）：指對(duì)象具有一定結(jié)構(gòu)后涌現(xiàn)出新的性質(zhì)，如細(xì)胞；
• 注：另有環(huán)境效應(yīng)和組分效應(yīng)（苗東升）。

4. 層次：元素到整體的涌現(xiàn)等級(jí)，一個(gè)等級(jí)代表一個(gè)層次。

系統(tǒng)分類(lèi)（錢(qián)學(xué)森）

1.簡(jiǎn)單系統(tǒng)：小，大；
2.復(fù)雜系統(tǒng)：簡(jiǎn)單巨，復(fù)雜巨（一般復(fù)雜巨，社會(huì)等特殊復(fù)雜巨）。

環(huán)境與邊界

1. 環(huán)境：系統(tǒng)之外、與系統(tǒng)有著不可忽略的聯(lián)系的元素集合；
2. 邊界：將系統(tǒng)和環(huán)境區(qū)分開(kāi)的元素集合。

行為和功能

1. 行為：系統(tǒng)相對(duì)于環(huán)境表現(xiàn)出來(lái)的任何變化；
2. 功能：系統(tǒng)行為引起的任何有利于環(huán)境的作用。

狀態(tài)和演化

1. 狀態(tài)：系統(tǒng)可以觀察和識(shí)別的狀況、態(tài)勢(shì)；
2. 演化：系統(tǒng)的狀態(tài)結(jié)構(gòu)、行為功能隨時(shí)間的變化。

信息

1. 信息是客觀世界的三大組成要素之一（另有物質(zhì)和能量）；
2. 信息又是物質(zhì)的一種屬性，可以表征其他任何物質(zhì)屬性；
3. 定義：通信中消除了的不確定性（技術(shù)科學(xué)層次）；
4. 信息的度量（信息熵）：I=-logP，P是概率；
5. 系統(tǒng)內(nèi)外交互實(shí)質(zhì)是信息交流，系統(tǒng)演化及涌現(xiàn)性都需要信息觀點(diǎn)來(lái)闡述。

混沌

1. 定義

• 混沌是確定非線(xiàn)性系統(tǒng)中的隨機(jī)現(xiàn)象（有界的、初值敏感的非周期運(yùn)動(dòng)）；
• 周期3蘊(yùn)含混沌：[0,1]上的映射若存在3-周期點(diǎn)，則必有n-周期點(diǎn)；
• 度量空間V到自身的映射f，若滿(mǎn)足下述三個(gè)條件，則其為混沌（映射）。
  • 初值敏感性：任何微小的初始誤差都會(huì)引起計(jì)算結(jié)果的失?。?/li>
  • 拓?fù)鋫鬟f性：f不可分為兩個(gè)互不影響的系統(tǒng)；
  • 周期稠密性：f的周期點(diǎn)在V中稠密；
• 連續(xù)混沌
  • 3維以上非線(xiàn)性連續(xù)系統(tǒng)才可能出現(xiàn)連續(xù)混沌；
  • 1、2維系統(tǒng)無(wú)論控制參量如何變化，只可能出現(xiàn)平衡態(tài)或周期態(tài)；

2. （連續(xù)）混沌特征

• 非周期性：混沌是系統(tǒng)的一種可能定態(tài)，但軌道既非單調(diào)又非周期；
• 奇怪吸引子的動(dòng)力學(xué)行為：只能用相空間中有自相似結(jié)構(gòu)的分形點(diǎn)集描述；
• 即穩(wěn)定又不穩(wěn)定
  • 奇怪吸引子對(duì)外部軌道吸引，進(jìn)得來(lái)出不去，整體穩(wěn)定；
  • 吸引子內(nèi)部不同軌道相互排斥，極不穩(wěn)定；
• 確定性系統(tǒng)的內(nèi)部隨機(jī)性：系統(tǒng)內(nèi)部的非線(xiàn)性因素導(dǎo)致的；
• 長(zhǎng)期行為的不可預(yù)測(cè)性
  • 短期行為可預(yù)測(cè)
    • 系統(tǒng)演化方程確定；
    • 奇怪吸引子的相空間位置確定；
    • 吸引子上的運(yùn)動(dòng)服從某種概率規(guī)律，具有統(tǒng)計(jì)意義的可預(yù)見(jiàn)性；
  • 對(duì)初態(tài)的敏感依賴(lài)性，使得系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)同隨機(jī)運(yùn)動(dòng)一樣無(wú)法預(yù)測(cè)；

3. （離散）混沌特征

• 對(duì)初值的敏感依賴(lài)性：內(nèi)部的非線(xiàn)性因素導(dǎo)致，誤差越放越大；
• 游蕩集：局部不穩(wěn)定，但整體又受限制、有界；
• 非整數(shù)維：奇怪吸引子具有分?jǐn)?shù)維，是分形結(jié)構(gòu)；

必然性和偶然性、確定性與隨機(jī)性

1. 確定性和必然性

• 系統(tǒng)狀態(tài)由演化方程刻畫(huà)，任一時(shí)刻確定性系統(tǒng)的狀態(tài)所滿(mǎn)足的關(guān)系是確定的，系統(tǒng)狀態(tài)能夠滿(mǎn)足這一關(guān)系也是必然的；
• 隨機(jī)系統(tǒng)在某一時(shí)刻的狀態(tài)是隨機(jī)的，但服從某一統(tǒng)計(jì)規(guī)律，規(guī)律確定的；

2. 隨機(jī)性和偶然性

• 隨機(jī)性是偶然性的表現(xiàn)形式之一，確定性非線(xiàn)性方程的整體演化過(guò)程也有可能呈現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象，如混沌；
• 當(dāng)然對(duì)于隨機(jī)系統(tǒng)，其系統(tǒng)狀態(tài)是隨機(jī)的。

系統(tǒng)方法論

方法論

• 人們認(rèn)識(shí)和改造世界的一般方法，即以何種方式觀察和處理問(wèn)題。

系統(tǒng)方法論的發(fā)展歷史

• 1940-1960s：一般系統(tǒng)論及老三論（控制論，運(yùn)籌學(xué)，信息論）；
• 1960s：新三論（耗散結(jié)構(gòu)，協(xié)同學(xué)，突變論），混沌，分形，超循環(huán)，系統(tǒng)學(xué)；

哲學(xué)基礎(chǔ)

• 唯物辯證法，核心是對(duì)立統(tǒng)一；

描述原則

• 還原論＋整體論
• 局部＋整體
• 定性＋定量
• 確定性＋不確定性
• 系統(tǒng)分析＋系統(tǒng)綜合

我國(guó)的發(fā)展歷史

• 1955-1960：計(jì)劃經(jīng)濟(jì)需要，運(yùn)籌學(xué)與“統(tǒng)籌法”（華羅庚）；
• 1978-1980：國(guó)防科研需要，成立中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)；
• 1986-1990：系統(tǒng)科學(xué)研究需要，“系統(tǒng)學(xué)討論班”與開(kāi)放的復(fù)雜巨系統(tǒng)理論。

系統(tǒng)仿真

1. 定義

• 使用數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬系統(tǒng)狀態(tài)，通過(guò)計(jì)算機(jī)試驗(yàn)研究其演化規(guī)律的全過(guò)程。

2. 特點(diǎn)

• 高效：計(jì)算機(jī)環(huán)境下的試驗(yàn)成本低，效率高，段時(shí)間內(nèi)即可把握系統(tǒng)規(guī)律；
• 自動(dòng)：仿真軟件自動(dòng)輸出結(jié)果；
• 多次：一個(gè)結(jié)果只是一次抽樣，需多次試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷；
• 軟件：計(jì)算機(jī)試驗(yàn)需要好的軟件和語(yǔ)言作支撐。

3. 基本步驟

• 問(wèn)題描述和定義
• 建模
• 數(shù)據(jù)采集：仿真輸入和內(nèi)部參數(shù)
• 模型確認(rèn)：通過(guò)問(wèn)專(zhuān)家，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和試運(yùn)行來(lái)確定建模是否合理
• 編程實(shí)現(xiàn)與模型驗(yàn)證：驗(yàn)證程序與模型間的一致性
• 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)
• 運(yùn)行程序，輸出結(jié)果并分析