題目：在8x8對國際象棋上擺放8個皇后，使其不能相互攻擊，即任意兩個皇后不得處在同一行、同一列、同一對角線上。如圖是一種結(jié)果：

image.png

請問有多少種符合條件的擺法？

解法：就是全排列，只是對排列結(jié)果進行判斷，是否滿足給定條件。
可以定義一個數(shù)組columnIndex[8]，下標代表所處的行數(shù)，值代表所處的列數(shù)，如columnIndex[0]=2表示，第0行第2列。對數(shù)組進行全排列，排列后的數(shù)組如果任意兩行i、j都滿足i-j==columnIndex[i] - columnIndex[j] 或 j-i == columnIndex[i]-columnIndex[j]，則將數(shù)組加入結(jié)果集中。

    private List<List<Integer>> internationalQueue() {
        int[] columnIndex = new int[]{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        queuePermutation(result, columnIndex, 0);
        return result;
    }

    private void queuePermutation(List<List<Integer>> result, int[] nums, int index) {
        if (index >= nums.length) {
            for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
                for (int j = i+1; j < nums.length; ++j) {
                    if (j - i == Math.abs(nums[j] - nums[i])) {
                        return;
                    }
                }
            }
            List<Integer> numbers = new ArrayList<>();
            for (int num : nums) {
                numbers.add(num);
            }
            result.add(numbers);
        } else {
            for (int i = index; i < nums.length; ++i) {
                if (i == index || nums[i] != nums[index]) {
                    int temp = nums[i];
                    nums[i] = nums[index];
                    nums[index] = temp;

                    queuePermutation(result, nums, index + 1);

                    temp = nums[i];
                    nums[i] = nums[index];
                    nums[index] = temp;
                }
            }
        }
    }