此文是根據(jù)《推薦系統(tǒng)實踐》部分整理而來。

PART 1 介紹

GroupLens在一篇文章中表示目前流行的推薦系統(tǒng)基本上通過3種方式聯(lián)系用戶興趣和物品：

• 喜歡過的物品
• 有相似興趣的用戶
• 特征

其中，這里的特征有不同的表現(xiàn)方式，比如尅表現(xiàn)為物品的屬性集合，也可以表現(xiàn)為隱語義向量。本文將討論一種重要的特征表現(xiàn)方式----標(biāo)簽。

標(biāo)簽應(yīng)用一般分為兩種：一種是讓作者或者專家給物品打標(biāo)簽；另一種是讓普通用戶給物品打標(biāo)簽，也就是UGC的標(biāo)簽應(yīng)用。

UGC的標(biāo)簽應(yīng)用對用戶來說有幾個好處：

• 表達。標(biāo)簽系統(tǒng)幫助用戶表達對物品的看法。
• 組織。打標(biāo)簽幫助用戶組織喜歡的物品。
• 學(xué)習(xí)。打標(biāo)簽幫助用戶增加對物品的了解。
• 發(fā)現(xiàn)。標(biāo)簽系統(tǒng)幫助用戶更容易發(fā)現(xiàn)喜歡的物品。
• 決策。標(biāo)簽系統(tǒng)幫助用戶判定是否去購買/使用某個物品。

PART 2 標(biāo)簽系統(tǒng)中的推薦問題

標(biāo)簽系統(tǒng)中的推薦問題主要有以下兩個：

• 如何利用用戶打標(biāo)簽的行為為其推薦物品（基于標(biāo)簽的推薦）？
• 如何在用戶給物品打標(biāo)簽時為其推薦適合該物品的標(biāo)簽（標(biāo)簽推薦）？

為了研究上面兩個問題，我們首先需要解答下面3個問題：

1. 用戶為什么要打標(biāo)簽？
2. 用戶怎么打標(biāo)簽？
3. 用戶打什么樣的標(biāo)簽？

第一個問題從兩個維度進行探討：

• 社會維度，有些用戶標(biāo)注是給內(nèi)容上傳者使用的，有些用戶標(biāo)注是給廣大用戶使用的。
• 功能維度，有些標(biāo)注用于更好地組織內(nèi)容，方便用戶的查找，另一些標(biāo)注用于傳達某種信息，比如照片的拍攝時間地點。

第二個問題，盡管每個用戶的行為看起來的隨機的，但是之前提到，用戶行為中用戶活躍度和物品流行度都是遵循著長尾分布。研究后發(fā)現(xiàn)標(biāo)簽流行度的分布也遵循長尾分布，下圖橫坐標(biāo)是流行度k，縱坐標(biāo)是流行度為k的標(biāo)簽總數(shù)n(k):

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第三個問題，用戶會給物品打上奇奇怪怪的標(biāo)簽，分為以下幾類：

• 表明物品是什么
• 表明物品的種類
• 表明誰的物品
• 表達用戶的觀點
• 用戶相關(guān)的標(biāo)簽
• 用戶的任務(wù)
• 類型
• 時間
• 任務(wù)
• 地點
• 語言
• 獎項
• 其他

PART 2 基于標(biāo)簽的推薦系統(tǒng)

之前的一個問題是：如何利用用戶的標(biāo)簽數(shù)據(jù)提高個性化推薦結(jié)果的質(zhì)量。
以豆瓣為例，將標(biāo)簽系統(tǒng)融入產(chǎn)品線，在每本書的頁面上，都提供了這本書上用戶最常打的標(biāo)簽，同時在用戶給書做評價時，豆瓣也會讓用戶給圖書打標(biāo)簽。最后，豆瓣利用標(biāo)簽將用戶的推薦結(jié)果做了聚類，顯示了對不同標(biāo)簽下用戶的推薦結(jié)果，從而增加了推薦的多樣性和可解釋性。

一個用戶標(biāo)簽行為的數(shù)據(jù)集一般由一個三元組的集合表示，其中記錄(u,i,b)表示用戶u給物品i打上了標(biāo)簽b，當(dāng)然實際上維度會更多，這里只考慮最簡單的形式。中間的實驗設(shè)置略過，直接進入算法。

首先一個最簡單的算法是：

1. 統(tǒng)計每個用戶最常用的標(biāo)簽。
2. 對于每個標(biāo)簽，統(tǒng)計被打過這個標(biāo)簽次數(shù)最多的物品。
3. 對于一個用戶，首先找到他常用的標(biāo)簽，然后找到具有這些標(biāo)簽的最熱門物品推薦給這個用戶。

對于上面的算法，用戶u對物品i的興趣公式如下：

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這里，B(u)是用戶u打過的標(biāo)簽集合，B(i)是物品i被打過的標(biāo)簽集合，Nu,b是用戶u打過標(biāo)簽b的次數(shù)，Nb,i是物品i被打過標(biāo)簽b的次數(shù)。這個算法被作者稱為SimpleTagBased。

評測結(jié)果為：

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上面的公式會有很多缺點，以下逐條分析并且提出修改意見：

1. TF-IDF
   前面這個公式傾向于給熱門標(biāo)簽對應(yīng)的熱門物品很大的權(quán)重，因此會降低新穎性，并且不能反映個性化的興趣。在這里可以借鑒 TF-IDF的思想，對這一公式進行改進:

   
   
   Paste_Image.png

這里nb(u)記錄了標(biāo)簽b被多少個不同的用戶使用過，這個算法記為TagBasedTFIDF。下圖給出了這個算法在兩個數(shù)據(jù)集上的離線實驗性能，可以看到所有指標(biāo)上都比SimpleTagBased高。

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同理，借鑒TF-IDF的思想對熱門物品進行懲罰，從而得到如下公式：

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ni(u)記錄了物品i被多少個不同的用戶打過標(biāo)簽，這個算法記為TagBasedTFIDF++。下圖展示了這個算法的離線實驗性能，和TagBasedTFIDF相比，除了多樣性有所下降，其他指標(biāo)都有明顯提高。這一結(jié)果表明，適當(dāng)懲罰熱門標(biāo)簽和熱門物品，在增進推薦結(jié)果個性化的同時并不會降低推薦結(jié)果的離線精度：

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2. 數(shù)據(jù)的稀疏性
   由于用戶興趣和物品是通過B(u)∩B(i)中的標(biāo)簽建立的，但是對于新用戶或者新物品，這個集合中的標(biāo)簽數(shù)量會很少，為了提高推薦的準(zhǔn)確率，我們可能要對標(biāo)簽集合做擴展，進行標(biāo)簽擴展有很多方法，其中常用的有話題模型，不過這里遵循簡單的原則介紹一種基于鄰域的方法。

標(biāo)簽擴展本質(zhì)是對每個標(biāo)簽找到和它相似的標(biāo)簽，也就是計算標(biāo)簽的相似度。如果認(rèn)為同一個物品上的不同標(biāo)簽具有某種相似度，那么當(dāng)兩個標(biāo)簽同時出現(xiàn)在很多物品的標(biāo)簽集合中時，我們就可以認(rèn)為這兩個標(biāo)簽具有較大的相似度。對于標(biāo)簽b，令N(b)為有標(biāo)簽b的物品的集合，n_{b,i}為給物品i打上標(biāo)簽b的用戶數(shù)，我們可以通過如下余弦相似度公式計算標(biāo)簽b和標(biāo)簽b'的相似度：

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為了測試性能進行試驗，對于曾經(jīng)打過標(biāo)簽數(shù)少于20的用戶，我們找到其所打標(biāo)簽的相關(guān)標(biāo)簽，然后將這些標(biāo)簽聚合排序，結(jié)果前20標(biāo)簽作為用戶相關(guān)的標(biāo)簽，下表展示了離線實驗的性能，相比之前而言，進行標(biāo)簽擴展確實能提高準(zhǔn)確率和召回率，但可能會稍微降低推薦結(jié)果的覆蓋率和新穎度。

3. 標(biāo)簽清理
   有些標(biāo)簽不能反應(yīng)用戶的興趣，比如一個用戶說一個物品“差”，那么就并不是他喜歡的標(biāo)簽。標(biāo)簽清理的另一個重要意義在于將標(biāo)簽作為推薦解釋，如果我們要把標(biāo)簽呈現(xiàn)給用戶，將其作為給用戶推薦某一物品的解釋，對標(biāo)簽的質(zhì)量要求就很高。首先標(biāo)簽不能包含沒有意義的停止詞或者表示情緒的詞，其次這些推薦解釋里不能包含很多意義相同的詞語。一般來說有以下清理方法：

• 去除詞頻很高的停止詞；
• 去除因詞根不同造成的同義詞；
• 去除因分隔符造成的同義詞。

為了控制標(biāo)簽的質(zhì)量，很多網(wǎng)站也采用了讓用戶進行反饋的思想，即讓用戶告訴系統(tǒng)某個標(biāo)簽是否合適。

同樣這里基于圖的推薦算法也不介紹了。介紹下基于標(biāo)簽的推薦解釋，這是基于標(biāo)簽的推薦的一個好處。舉例豆瓣，豆瓣有一個標(biāo)簽云，表示用戶的興趣分布，標(biāo)簽的尺寸越大，表示用戶對這個標(biāo)簽相關(guān)的圖書越感興趣。這樣組織頁面，首先提高了推薦結(jié)果的多樣性，讓用戶自己根據(jù)他今天的興趣選擇相關(guān)的標(biāo)簽，從而得到推薦結(jié)果。同時，標(biāo)簽云也提供了推薦解釋功能，其他的也不多做介紹，下圖為豆瓣的頁面：

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PART 4 給用戶推薦標(biāo)簽

首先，給用戶推薦標(biāo)簽有以下好處：

• 方便用戶輸入標(biāo)簽
• 提高標(biāo)簽質(zhì)量

如何給用戶推薦標(biāo)簽?zāi)兀?/p>

用戶u給物品i打標(biāo)簽時，我們有很多方法可以給用戶推薦和物品i相關(guān)的標(biāo)簽，比較簡單的方法有 4 種：

• 給用戶u推薦整個系統(tǒng)最熱門的標(biāo)簽，稱為PopularTags;
• 給用戶u推薦物品i上最熱門的標(biāo)簽，稱為ItemPopularTags；
• 給用戶u推薦他自己經(jīng)常使用的標(biāo)簽，稱為UserPopularTags;
• 前面兩種的融合，該方法通過一個系數(shù)將上面的推薦結(jié)果線性加權(quán)，然后生成最終的推薦結(jié)果，稱為HybirdPopularTags.

下圖列出了PopularTags、ItemPopularTags、UserPopularTags三種算法在N=10（N為推薦標(biāo)簽數(shù)量）的準(zhǔn)確率和召回率：

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結(jié)果看出，ItemPopularTags具有最好的準(zhǔn)確率和召回率，這一點是直觀的，因為用戶興趣廣泛，基于物品的精度理應(yīng)是最高的。

再看下HybirdPopularTags算法，下圖給出了在不同顯性融合系數(shù)α下的準(zhǔn)確率和召回率：

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其中α=0.8時（ItemPopularTags權(quán)重更大），取得了最好的準(zhǔn)確度，并且超過了ItemPopularTags的精度。

不過有一個缺點，就是對新用戶或者不熱門的物品很難有推薦結(jié)果，解決這個問題有兩個思路：

• 從內(nèi)容數(shù)據(jù)中抽取關(guān)鍵詞作為標(biāo)簽；
• 針對有結(jié)果，但結(jié)果不太多的情況，進行標(biāo)簽擴展。