函數(shù)式編程（Funtional Programming，簡(jiǎn)稱FP）是一種編程范式，也就是如何編寫程序的方法論。

• 主要思想：把計(jì)算過程盡量分解成一系列可復(fù)用函數(shù)的調(diào)用
• 主要特征：函數(shù)是“第一等公民”
  函數(shù)與其他數(shù)據(jù)類型一樣的地位，可以賦值給其他變量，也可以作為函數(shù)參數(shù)、函數(shù)返回值

假設(shè)要實(shí)現(xiàn)：(num + 3) * 5 - 1。代碼如下：

傳統(tǒng)寫法

var num = 1
func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }

sub(multiple(add(num, 3), 5), 1)

函數(shù)式寫法

上面代碼可改寫成函數(shù)式寫法

func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }
func sub(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 - v } }
func multiple(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 * v } }

infix operator >>> : AdditionPrecedence
func >>><A, B, C>(_ f1: @escaping (A) -> B, _ f2: @escaping (B) -> C) -> (A) -> C { { f2(f1($0)) } }
var fn = add(3) >>> multiple(5) >>> sub(1) 
fn(num)

高階函數(shù)（Higher-Order Function）

高階函數(shù)是至少滿足下列一個(gè)條件的函數(shù):

• 接受一個(gè)或多個(gè)函數(shù)作為輸入（map、filter、reduce等）
• 返回一個(gè)函數(shù)

上面的運(yùn)算符重載“>>>”即高階函數(shù)

柯里化（Currying）

什么是柯里化？
將一個(gè)接受多參數(shù)的函數(shù)變換為一系列只接受單個(gè)參數(shù)的函數(shù)

func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
add(10, 20)

柯里化 -->

func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }
add(10)(20) 

Array、Optional的map方法接收的參數(shù)就是一個(gè)柯里化函數(shù)

var arr = [1, 2, 3, 4]
// [2, 4, 6, 8]
var arr2 = arr.map { $0 * 2 }

var num1: Int? = 10
// Optional(20)
var num2 = num1.map { $0 * 2 }

func add1(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func add2(_ v1: Int, _ v2: Int, _ v3: Int) -> Int { v1 + v2 + v3 }
func currying<A, B, C>(_ fn: @escaping (A, B) -> C) -> (B) -> (A) -> C {
{ b in { a in fn(a, b) } }
}
func currying<A, B, C, D>(_ fn: @escaping (A, B, C) -> D) -> (C) -> (B) -> (A) -> D {
{ c in { b in { a in fn(a, b, c) } } }
}
let curriedAdd1 = currying(add1)
print(curriedAdd1(10)(20))
let curriedAdd2 = currying(add2)
print(curriedAdd2(10)(20)(30))

回到開頭的例子，不修改傳統(tǒng)寫法的方法，經(jīng)過對(duì)方法的封裝可寫成：

func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }

prefix func ~<A, B, C>(_ fn: @escaping (A, B) -> C) -> (B) -> (A) -> C { { b in { a in fn(a, b) } } }
infix operator >>> : AdditionPrecedence
func >>><A, B, C>(_ f1: @escaping (A) -> B, _ f2: @escaping (B) -> C) -> (A) -> C { { f2(f1($0)) } }
var num = 1
var fn = (~add)(3) >>> (~multiple)(5) >>> (~sub)(1) 
fn(num)

函子（Functor）

像Array、Optional這樣支持map運(yùn)算的類型，稱為函子（Functor）

// Array<Element>
public func map<T>(_ transform: (Element) -> T) -> Array<T>
// Optional<Wrapped>
public func map<U>(_ transform: (Wrapped) -> U) -> Optional<U>

適用函子（Applicative Functor）

對(duì)任意一個(gè)函子 F，如果能支持以下運(yùn)算，該函子就是一個(gè)適用函子

func pure<A>(_ value: A) -> F<A>
func <*><A, B>(fn: F<(A) -> B>, value: F<A>) -> F<B> 

Optional可以成為適用函子

func pure<A>(_ value: A) -> A? { value }
infix operator <*> : AdditionPrecedence
func <*><A, B>(fn: ((A) -> B)?, value: A?) -> B? {
guard let f = fn, let v = value else { return nil }
return f(v)
}
var value: Int? = 10
var fn: ((Int) -> Int)? = { $0 * 2}
// Optional(20)
print(fn <*> value as Any)

Array可以成為適用函子

func pure<A>(_ value: A) -> [A] { [value] }
func <*><A, B>(fn: [(A) -> B], value: [A]) -> [B] {
var arr: [B] = []
if fn.count == value.count {
for i in fn.startIndex..<fn.endIndex {
arr.append(fn[i](value[i]))
} }
return arr
}
// [10]
print(pure(10))
var arr = [{ $0 * 2}, { $0 + 10 }, { $0 - 5 }] <*> [1, 2, 3]
// [2, 12, -2]
print(arr)

單子（Monad）

對(duì)任意一個(gè)類型 F，如果能支持以下運(yùn)算，那么就可以稱為是一個(gè)單子（Monad）

func pure<A>(_ value: A) -> F<A>
func flatMap<A, B>(_ value: F<A>, _ fn: (A) -> F<B>) -> F<B> 

很顯然，Array、Optional都是單子

結(jié)語(yǔ)

本文算是對(duì)函數(shù)式編程的入門。

參考資料
Functors, Applicatives, And Monads In Pictures
Swift Functors, Applicatives, and Monads in Pictures