1.題目

For how many different pairs of unequal positive integers less than 10 is the least common multiple of the numbers less than their product?

2.題解

這題問的是小于10 的正整數(shù)中，有多少對不同的數(shù)，滿足這樣的條件：其最小公倍數(shù)《這兩個數(shù)的乘積，這意味著什么呢？就是這兩個數(shù)有公倍數(shù)，比如 （2，4）就滿足這樣的條件。那這樣的數(shù)對究竟有多少呢？

(2,4)、(2,6)、(2,8)、
(3,6)、(3,9)、
(4,6)、(4,8)、
(6,8)、(6,9)、

答案是9個。

這里比較容易漏掉的是 (6,8)、所以一定要有序思考。

這么考慮，先把因數(shù)都列出來，如：
2
3：
4：22
5
6：23
7
8：24
9：33

現(xiàn)在開始寫答案：

1. 從2開始看，有2 的，(2,4)、(2,6)、(2,8)、
2. 從3開始看(只看比3大的數(shù)字即可)，有3的，(3,6)、(3,9)、
3. 從4開始看，有2的，(4,6)、(4,8)、
4. 從6開始看，

• 有2的，(6,8)、
• 有3的，(6,9)、

所以，最后的答案是 9 個