前言
在色值近似度看我就夠了一(HSV模型)里我們講到HSV模型在最終結(jié)果中有一個問題是因為人眼對色相，明度，飽和度變化感知的差異導(dǎo)致計算結(jié)果并不完美契合人眼感知。要解決這個問題無非就是對三個值分別加權(quán)。下面我們就來看看怎么加權(quán)。
參考文獻
CIEDE2000色差公式相關(guān)
RGB與Lab顏色空間互相轉(zhuǎn)換
正文
先來回顧一下HSV的向量計算公式
//x軸為0°， HSB_r*cos(HUE)為H在x軸上的投影長度，*saturation后變?yōu)榧恿孙柡投群髕軸的投影長度，*brightness后變?yōu)閷嶋H色值在圓錐模型中的x軸投影長度。后面均用到相似三角形性質(zhì)，此處有張圖能更清楚。
double x1 = HSB_r * brightness1 * saturation1 * cos(HUE1);
//y軸為90°，HSB_r*sin(HUE)為H在y軸上的投影長度，*saturation后變?yōu)榧恿孙柡投群髖軸的投影長度，*brightness后變?yōu)閷嶋H色值在圓錐模型中的y軸投影長度。后面均用到相似三角形性質(zhì)，此處有張圖能更清楚。
double y1 = HSB_r * brightness1 * saturation1 * sin(HUE1);
//z軸不解釋
double z1 = HSB_h * (1 - brightness1);
不難看出如果對H加權(quán)，會同時影響x和y兩個軸的結(jié)果，S同H，而B則會同時影響三個軸的結(jié)果。很顯然，無論如何加權(quán)，x與y軸都是同步的，這并不是我們想要的結(jié)果。
于是我找到了新的色差計算方法，CIEDE2000。這應(yīng)該是目前最精準的色差計算公式之一了。具體內(nèi)容請看參考文獻，我就不班門弄斧了。
不過在引入CIEDE2000之前，我們需要先引入一個新的顏色模型了LAB顏色模型
我是百度來的LAB色值模型
和HSV一樣，LAB也有一個三維模型，只不過它是球體。同時它也不想HSV那樣用一個角度來表示色相，而是ab軸。
但一般程序中是不直接提供LAB色值的獲取的，我們需要先將顏色轉(zhuǎn)換為XYZ再轉(zhuǎn)換為LAB。[1]
//用于LAB模型計算
const float param_1_3 = 1.0f / 3.0f;
const float param_16_116 = 16.0f / 116.0f;
const float Xn = 0.950456f;
const float Yn = 1.0f;
const float Zn = 1.088754f;
/// 色彩矯正
/// @param x 需矯正的值
+ (float)gamma:(float)x {
return x>0.04045?powf((x+0.055f)/1.055f,2.4f):(x/12.92);
}
/// RGB轉(zhuǎn)換為XYZ
/// @param color 色值
/// @param X 轉(zhuǎn)換后X的存儲位置
/// @param Y 轉(zhuǎn)換后Y的存儲位置
/// @param Z 轉(zhuǎn)換后Z的存儲位置
+ (void)RGB2XYZ:(UIColor *)color X:(float *)X Y:(float *)Y Z:(float *)Z {
CGFloat Red, Green, Blue, Alpha;
BOOL success = [color getRed:&Red green:&Green blue:&Blue alpha:&Alpha];
float RR = [UIColor gamma:Red];
float GG = [UIColor gamma:Green];
float BB = [UIColor gamma:Blue];
//0.4124564+0.3575761+0.1804375 = 0.95047，所以Xn取值為0.950456(應(yīng)該是部分誤差，理論上這兩個值應(yīng)該相同吧，存疑)
*X = 0.4124564f * RR + 0.3575761f * GG + 0.1804375f * BB;
//0.2126729+0.7151522+0.0721750 = 1.0000001，所以Yn取值為1.0(應(yīng)該是部分誤差，理論上這兩個值應(yīng)該完全相同吧，存疑)
*Y = 0.2126729f * RR + 0.7151522f * GG + 0.0721750f * BB;
//0.0193339+0.1191920+0.9503041 = 1.0883，所以Yn取值為1.088754(應(yīng)該是部分誤差，理論上這兩個值應(yīng)該相同吧，存疑)
*Z = 0.0193339f * RR + 0.1191920f * GG + 0.9503041f * BB;
}
/// XYZ轉(zhuǎn)換為LAB
/// @param X X
/// @param Y Y
/// @param Z Z
/// @param L 轉(zhuǎn)換后L的存儲位置
/// @param a 轉(zhuǎn)換后a的存儲位置
/// @param b 轉(zhuǎn)換后b的存儲位置
+ (void)XYZ2Lab:(float)X Y:(float)Y Z:(float)Z L:(float *)L a:(float *)a b:(float *)b {
float fX, fY, fZ;
X /= (Xn);
Y /= (Yn);
Z /= (Zn);
fY = Y>0.008856f? pow(Y, param_1_3) : 7.787f*Y + param_16_116;
fX = X>0.008856f? pow(X, param_1_3) : 7.787f*X + param_16_116;
fZ = Z>0.008856f? pow(Z, param_1_3) : 7.787f*Z + param_16_116;
*L = 116.0f * fY - 16.0f;
//L必須為非負數(shù)
*L = *L > 0.0f ? *L : 0.0f;
*a = 500.0f * (fX - fY);
*b = 200.0f * (fY - fZ);
}
轉(zhuǎn)換為LAB之后，我們就需要使用CIEDE2000色差公式來計算色差了。（自認為不會比他解釋的更好了，想看的話直接點鏈接吧）
/// 兩個色值的相似度[0-100]
/// @param firstColor 第一種顏色
/// @param secondColor 第二種顏色
+ (double)differenceColor:(UIColor *)firstColor secondColor:(UIColor *)secondColor {
float X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2, L1, A1, B1, L2, A2, B2;
[UIColor RGB2XYZ:firstColor X:&X1 Y:&Y1 Z:&Z1];
[UIColor XYZ2Lab:X1 Y:Y1 Z:Z1 L:&L1 a:&A1 b:&B1];
[UIColor RGB2XYZ:secondColor X:&X2 Y:&Y2 Z:&Z2];
[UIColor XYZ2Lab:X2 Y:Y2 Z:Z2 L:&L2 a:&A2 b:&B2];
//參考《現(xiàn)代顏色技術(shù)原理及應(yīng)用》P88數(shù)據(jù)
double E00 = 0; //CIEDE2000色差E00
double LL1, LL2, aa1, aa2, bb1, bb2; //聲明L' a' b' （1,2）
double delta_LL, delta_CC, delta_hh, delta_HH; // 第二部的四個量
double kL, kC, kH;
double RT = 0; //旋轉(zhuǎn)函數(shù)RT
double G = 0; //G表示CIELab 顏色空間a軸的調(diào)整因子,是彩度的函數(shù).
double mean_Cab = 0; //兩個樣品彩度的算術(shù)平均值
double SL, SC, SH, T;
//------------------------------------------
//
kL = 1;
kC = 1;
kH = 1;
//------------------------------------------
mean_Cab = ([UIColor caiDu:A1 b:B1] + [UIColor caiDu:A2 b:B2]) / 2;
double mean_Cab_pow7 = pow(mean_Cab, 7); //兩彩度平均值的7次方
G = 0.5*(1-pow(mean_Cab_pow7 / (mean_Cab_pow7 + pow(25, 7)), 0.5));
LL1 = L1;
aa1 = A1 * (1 + G);
bb1 = B1;
LL2 = L2;
aa2 = A2 * (1 + G);
bb2 = B2;
double CC1, CC2; //兩樣本的彩度值
CC1 = [UIColor caiDu:aa1 b:bb1];
CC2 = [UIColor caiDu:aa2 b:bb2];
double hh1, hh2; //兩樣本的色調(diào)角
hh1 = [UIColor seDiaoJiao:aa1 b:bb1];
hh2 = [UIColor seDiaoJiao:aa2 b:bb2];
delta_LL = LL1 - LL2;
delta_CC = CC1 - CC2;
delta_hh = [UIColor seDiaoJiao:aa1 b:bb1] - [UIColor seDiaoJiao:aa2 b:bb2];
delta_HH = 2 * sin(M_PI*delta_hh / 360) * pow(CC1 * CC2, 0.5);
//-------第三步--------------
//計算公式中的加權(quán)函數(shù)SL,SC,SH,T
double mean_LL = (LL1 + LL2) / 2;
double mean_CC = (CC1 + CC2) / 2;
double mean_hh = (hh1 + hh2) / 2;
SL = 1 + 0.015 * pow(mean_LL - 50, 2) / pow(20 + pow(mean_LL - 50, 2), 0.5);
SC = 1 + 0.045 * mean_CC;
T = 1 - 0.17 * cos((mean_hh - 30) * M_PI / 180) + 0.24 * cos((2 * mean_hh) * M_PI / 180)
+ 0.32 * cos((3 * mean_hh + 6) * M_PI / 180) - 0.2 * cos((4 * mean_hh - 63) * M_PI / 180);
SH = 1 + 0.015 * mean_CC * T;
//------第四步--------
//計算公式中的RT
double mean_CC_pow7 = pow(mean_CC, 7);
double RC = 2 * pow(mean_CC_pow7 / (mean_CC_pow7 + pow(25, 7)), 0.5);
double delta_xita = 30 * exp(-pow((mean_hh - 275) / 25, 2)); //△θ 以°為單位
RT = -sin((2 * delta_xita) * M_PI / 180) * RC;
double L_item, C_item, H_item;
L_item = delta_LL / (kL * SL);
C_item = delta_CC / (kC * SC);
H_item = delta_HH / (kH * SH);
E00 = pow(L_item * L_item + C_item * C_item + H_item * H_item + RT * C_item * H_item, 0.5);
return E00;
}
//彩度計算
+ (double)caiDu:(double)a b:(double)b {
double Cab = 0;
Cab = pow(a * a + b * b, 0.5);
return Cab;
}
//色調(diào)角計算
+ (double)seDiaoJiao:(double)a b:(double)b {
double h = 0;
double hab = 0;
//此處改進由于純黑色的a為0，所以而除數(shù)不能為0，，除0意味著除以無限接近0，所以結(jié)果為無限大(負數(shù)為無限小)，所以反正切的值為+90°或-90°(270°)，經(jīng)測試無論正負對結(jié)果無影響。
if (a == 0) {
return 90;
}
h = (180 / M_PI) * atan(b/a); //有正有負
if (a>0&&b>0) {
hab = h;
}
else if (a<0&&b>0) {
hab = 180 + h;
}
else if (a<0&&b<0) {
hab = 180 + h;
}
else {
//a>0&&b<0
hab = 360 + h;
}
return hab;
}
最后貼一份實測結(jié)果，和上一篇相同，對比色均為FCD100
結(jié)果驗證
至于多少算近似，這個就看大家實際項目需求了。
