十六、拋物線中不得不注意的一個(gè)計(jì)算技巧

很多同學(xué)覺得圓錐曲線難,主要是概念太多,很多概念還沒有完全弄透徹,更別說能舉一反三。建議先做到熟練掌握書本中所有概念及公式推導(dǎo),然后再總結(jié)不同題型的做題方法。

圓錐曲線難在兩部分,轉(zhuǎn)化和計(jì)算。

對(duì)于轉(zhuǎn)化,可以留意一些常見的轉(zhuǎn)化方式,比如,“以AB為直徑的圓過原點(diǎn)”可以轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積為0,再用韋達(dá)定理;“角APB的角平分線和y軸平行”可以轉(zhuǎn)化成兩直線的斜率互為相反數(shù),再用韋達(dá)定理。

轉(zhuǎn)化完,就面臨著計(jì)算,有的計(jì)算也有技巧,比如,直線的不同設(shè)法可能影響計(jì)算。

再如,轉(zhuǎn)化后的式子關(guān)于x1、x2、y1、y2的式子,通常需要用直線替換掉y1、y2,使式子只剩下x1、x2,然后用韋達(dá)定理。

這里值得注意的是,如果是在拋物線中,有時(shí)用拋物線替換比直線替換簡(jiǎn)單的多。

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