7月27日，太陽花教室暑假第三周的數(shù)學(xué)分享課，現(xiàn)在開始。
第一題：
師：你知道有哪幾種圖形運(yùn)動的方式？每一種方式有何特點(diǎn)？同學(xué)們給出了以下答案：
妍：平移，旋轉(zhuǎn)，對稱。
淋瑜朵馨含曈成：贊同。
師：那么我們達(dá)成了共識。圖形的運(yùn)動包含：平移和旋轉(zhuǎn)、對稱。那平移的特征是什么？
曈：大小不變，位置變了，形狀也不變。
含：形狀不變，大小不變，位置變了。
師：還有呢？
曈：而且是直著移動的。
師：運(yùn)動軌跡是？
怡：固定軌道。
曈：直著的，平著的。
瑜：直線運(yùn)動。
含：上下左右。
朵：直上直下。
師：平移是物體沿著一條直線運(yùn)動，大小、形狀均沒有變化。位置發(fā)生了變化。大家認(rèn)同嗎？
朵成瑜含等：認(rèn)同。
師：可不可以斜著運(yùn)動？
馨瑜淋雯：可以。
晗勇朵：不可以。
曈：可以，但是是直的。
淋：只要他的形狀大小不變就可以了。
師：說可以得同學(xué)舉一個例子。
雯：超市里的扶梯。
淋：管他是直線還是彎線呢，只要他的形狀大小不變就可以了。地鐵里的直梯算一個例子。
曈：平著的。
雯：還有摩天輪。
馨：只要在平面上移動就可以。
朵：假如要在方格紙上怎么辦？
師：對的，大家都玩過的滑滑梯，超市的扶梯等。方格紙上不能斜著平移？
朵：嗯，可以先向右再向下。
瑜：能吧？
師：方格紙上能不能斜著平移？
曈朵：不能。
淋：可以吧。
含：要分兩步。不能。
師：為什么不能？
曈：因?yàn)楸仨毷瞧街频摹?/p>
梁：因?yàn)橐粗褡右啤?/p>
淋：有沒有說必須是沿著線啊。
師：對的。沒有說必須沿線移動。
淋：只是在平面上就可以了吧。
朵：但是斜著移的話，他也對不上正好的格子呀？
師：方格紙只是為了大家去觀察它的位置變化，但不是說就一定要沿線。在這里，我們回到平移的定義。沿著直線運(yùn)動，大小形狀不變。斜著移動，并沒有發(fā)生大小、形狀的變化，因此是可以斜著移動的。達(dá)成共識了嗎？
諸同學(xué)：嗯。
師：好的，旋轉(zhuǎn)的特征呢？
朵：繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，形狀大小不變，位置變了。
師：只能繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)嗎？
曈：大小不變，形狀不變，方向變了。
瑜：圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，形狀大小不變，位置改變。
淋：不一定，只要是旋轉(zhuǎn)，方向變了就行。
朵：一個中心點(diǎn)。
雯：繞任意一點(diǎn)。
含：一個物體大小不變，形狀不變，位置圍著一個中心點(diǎn)在變化。
師：大家觀察一下門的旋轉(zhuǎn)。
馨：旋轉(zhuǎn)前后大小和形狀不發(fā)生改變。
朵：大小和形狀不改變。
師：是繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？還是圍繞線旋轉(zhuǎn)？
曈朵含馨：點(diǎn)。
師：你們現(xiàn)在統(tǒng)一起身去觀察。
瑜雯含：線。
師：或者拿起一本書，翻頁。書在翻頁時圍繞什么旋轉(zhuǎn)？
雯瑜：線。
曈：點(diǎn)。
師：有幾個點(diǎn)？
含：兩點(diǎn)一線。
師：對。兩個點(diǎn)便可以確定一條線了。所以是線。那么，旋轉(zhuǎn)是物體圍繞著一個中心，
可以是一個點(diǎn)、一個軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。大小、形狀均沒有變化。方向和位置發(fā)生了變化。
大家認(rèn)同嗎？
曈含馨瑜妍:嗯，認(rèn)同。
師：接著，對稱的特征是什么？
曈：兩邊相同，以對稱軸為中心。
師：準(zhǔn)確一些。
怡：有一條對稱軸。
含：相對的邊長度相同，相對的形狀大小相同。
曈：以對稱軸為中心，兩邊大小相同。
瑜：以對稱軸為中心，兩邊完全重合。
師：對的，必須要完全重合。對稱是物體沿著一條直線對折后，對稱軸兩邊的圖象完全重合。
第二、三題
師：在日常生活中，有哪些圖形平移的現(xiàn)象？請舉例說明。
在日常生活中，有哪些圖形旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？請舉例說明。
同學(xué)們列舉了很多生活中的例子，很好。我看到在旋轉(zhuǎn)中有推拉門，蕩秋千。
這樣的表述。你認(rèn)同嗎？如何理解它們發(fā)生的旋轉(zhuǎn)？
朵：蕩秋千繞著兩個固定蕩秋千的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
曈：認(rèn)同，但是說的不仔細(xì)。
師：怎樣說更好？
勇：認(rèn)同，推拉門是開的一順間旋轉(zhuǎn)的。蕩秋千是來回蕩，表示旋轉(zhuǎn)。
師：可以這樣理解，那么風(fēng)車呢？
曈：第一張推拉門是平移。
朵：風(fēng)車?yán)@著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
曈：是風(fēng)吹時候，旋轉(zhuǎn)的。
瑜：風(fēng)車是旋轉(zhuǎn)，它繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
師：是的，必須風(fēng)車轉(zhuǎn)動的時候才發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。這里主要是想強(qiáng)調(diào)一定要說明它的狀態(tài)。
蕩秋千與輪胎旋轉(zhuǎn)、時針旋轉(zhuǎn)有何不同？
曈淋朵：蕩秋千是來回。
曈：其他是固定的逆時針或者順時針轉(zhuǎn)的。
師：用數(shù)學(xué)語言來區(qū)分，怎么表述？提示一下，大家所說的來回運(yùn)動有沒有轉(zhuǎn)過一圈？
曈雯：沒有。
師：時針、輪胎旋轉(zhuǎn)呢？
曈：有轉(zhuǎn)一圈及以上。
師：此時，旋轉(zhuǎn)角度是否相同？
曈瑜含朵：不同。
師：秋千的旋轉(zhuǎn)角度不足360度。這就是我們后面將會學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)的重要性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角度
不同對圖形有哪些影響？
第四題：
師：在邊長為3cm的正方形中，你能發(fā)現(xiàn)其中隱藏的著對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？請具體
描述出來。在這里同學(xué)們畫出了正方形的4條對稱軸。很好。
師：有問題嗎？
曈：對稱沒有問題。
師：現(xiàn)在我們來看平移，有同學(xué)是這樣畫的，你能解釋一下他是怎么想的嗎？
曈：把整個正方形平移。
師：對的。如果要求不移動正方形，還有那些平移現(xiàn)象呢？
師：這位同學(xué)認(rèn)為先將正方形對稱，再將對稱得到的長方形從右邊平移到左邊就可以了。
你認(rèn)同嗎？如果要求不移動正方形，還隱藏著哪些平移現(xiàn)象呢？
雯：也不是不行。
師：
曈：認(rèn)同。
師：一位同學(xué)是這樣表述的，你知道他是怎么想的嗎？解釋一下。
曈：把正方形分成四個小正方形，然后來回平移。
含：可以，這是把正方形分成了四個部分。
師：這是一個正方形，將四個頂點(diǎn)依次標(biāo)注為ABCD,現(xiàn)在我們只關(guān)注邊。AB邊向上平移
了3cm，所形成的軌跡，便是正方形。我們把這樣的現(xiàn)象稱之為：線動成面。
瑜：dc＝ab
曈朵含：噢。
師：這種平移并不是把其分成四個小正方形哦。
師：只能移動AB邊嗎？
曈：還可以移動bc,ad……
師：對的。
瑜：還可以移動BC、CD、DA。
師：我們現(xiàn)階段所學(xué)的幾何，事實(shí)上是拓?fù)鋷缀蜗驓W式幾何過渡的階段。
何為拓?fù)鋷缀危褪侵缓喴拿枋鑫矬w之間的位置關(guān)系，對于物體的形狀等均
不做要求。何為歐式幾何，就是建立在一定的公理、定理之上，需要一定的邏輯
推理來完成的幾何證明。我們整個中學(xué)階段（包括初中、高中）的幾何
都是歐式幾何。大家暫時先了解一下即可。
瑜：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。
師：大家在頭腦中想象一個點(diǎn)，將其沿著一個方向平移，所形成的軌跡，是什么？
瑜曈含朵：線。
師：大家在頭腦中想象一個線，將其沿著一個方向平移，所形成的軌跡，是什么？
瑜曈朵含：面。
師：大家在頭腦中想象一個面，將其沿著一個方向平移，所形成的軌跡，是什么？
瑜朵含：體。
師：點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體，正是歐式幾何這座數(shù)學(xué)大廈的地基。初步感受一下。
今天第一次提及只是想給大家一個初步印象。
師：正方形中隱藏的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。有同學(xué)是這樣畫的。你認(rèn)同嗎？
曈：認(rèn)同。
師：這里的正方形是怎樣旋轉(zhuǎn)的？
曈朵瑜含：沿著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
師：對的，以正方形的中心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)。這里標(biāo)出了旋轉(zhuǎn)的角度，大家理解嗎？
思考一下為什么是360度、270度、180度、90度？留作課后思考。
第五題：
師：等腰三角形、等邊三角形、正方形、圓，它們都是對稱圖形嗎？
它們的對稱性質(zhì)有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
師：大家在這里分別給出了等腰三角形、等邊三角形、正方形、圓的對稱軸位置和條數(shù)。
非常好。
對于第5題，大家有異議嗎？
朵瑜：沒。
第六題
師：一道設(shè)計(jì)題目，我看了很多同學(xué)的優(yōu)秀作品。跟大家分享。
師：很不錯哦。本次課程就在這美好的設(shè)計(jì)中結(jié)束了。
