義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 01版與 11版的比較
全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)簡稱為 01版,全日制義務(wù)教育數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)簡稱為 11版。 2011年版與 2001年版相比,數(shù)學(xué)課程標(biāo) 準(zhǔn)從基本理念、 課程目標(biāo)、 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實施建議都更加準(zhǔn)確、 規(guī)范、 明了和全面。
1. 體例與結(jié)構(gòu)變化
1.1 結(jié)構(gòu)變化
2001年版分四個部分:前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實施建議。 2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容” 。前言部分由原來的基本 理念和設(shè)計思路,改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。 2011年版增加了附錄, 將課程目標(biāo)中的 “術(shù)語解釋” 和課程內(nèi)容及實施建議 中的實例統(tǒng)一放在附錄中,分別成為附錄 1和附錄 2。對實例進行統(tǒng)一編號,便 于查找和使用。
1.2 前言變化
在“前言”部分除修改了對數(shù)學(xué)的意義與價值、數(shù)學(xué)教育的功能、數(shù)學(xué)課程 的基本理念以及數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路的表述外,還增加了“數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)” 。 整合 3個學(xué)段的實施建議, 統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、 評價建議和教材編寫建議, 并增加了課程資源開發(fā)與利用的建議。
1.3 實例變化
以典型案例為載體,揣摩課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的變化特點,進一步明確各個領(lǐng)域的 核心目標(biāo)和課程教學(xué)要求。 對大部分實例不僅僅呈現(xiàn)了實例要求本身, 而且提出 了實例的設(shè)計思路及教學(xué)過程建議,有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、 實施教學(xué)。
與實驗稿相比,修訂后的課標(biāo)一大亮點是增加了大量豐富而典型的案例。借 助這些典型案例, 我們可以很好地把握課程內(nèi)容的變化, 進一步明確各個領(lǐng)域的 核心目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動中,可以直接借用這些案例。
1.4 實施建議變化
實施建議 (教學(xué)建議、 評價建議、 教材編寫建議、 課程資源開發(fā)與利用建議) 由原來按學(xué)段表述, 改為三個學(xué)段整體表述, 避免不必要的重復(fù), 減少了 《標(biāo)準(zhǔn)》 正文的篇幅。
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2. 理念變化
2.1 數(shù)學(xué)觀變化
2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。
2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。
2.2 數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)的變化
2001年版：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
2011年版：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。
區(qū)別：2011年版，對于數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)，描述更加具體和清晰，指導(dǎo)性更強。
2.3 數(shù)學(xué)課程的基本理念變化
概括的說是：“三句”變“兩句”、“6條”改“5條”
2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。
2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)
2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)
2.4 課程內(nèi)容理念變化
2001年版：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，?? 2011年版：課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。
2.5 教學(xué)活動提法的變化
①關(guān)于教學(xué)方式
2001年版：動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
2011年版：除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
（肯定了接受學(xué)習(xí)的作用）
②關(guān)于學(xué)習(xí)途徑
2001年版：??主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。
2011年版：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。
③關(guān)于教師的主導(dǎo)作用 2001年版：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2011年版：注重啟發(fā)式和因材施教，??處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生?
（發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用并不排斥教師講授知識）
2.6 學(xué)習(xí)評價提法變化
2001年版：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，??
2011年版：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，?? （兩者同等重要）
2.7 信息技術(shù)提法的變化
2001年版：應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，??
2011年版：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，??
（既要開發(fā)運用，又要考慮教學(xué)內(nèi)容的需要，以及培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)）
3. 目標(biāo)及關(guān)鍵詞變化
3.1 雙基變四基
2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。
2011年版的“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。
3.2 四個領(lǐng)域名稱的變化
2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。
2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。
3.3 核心概念
2011年版：課程標(biāo)準(zhǔn)把課程內(nèi)容分為4個部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。又提出了與內(nèi)容有關(guān)的10個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并且對每一個核心概念都給出了較為明確的解釋。
2001年版：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。
1．對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”四個方面的課程內(nèi)容做了明確的闡述。
2．將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實踐”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”、“運算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數(shù)據(jù)分析觀念”等八個關(guān)鍵詞，并給出具體描述。并專門闡述了“應(yīng)用意識”和“創(chuàng)新意識”。
3.4 課程目標(biāo)變化
①明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。
②提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。
③完善了一些具體目標(biāo)的描述：比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。
④規(guī)范了課程目標(biāo)的若干術(shù)語。并在學(xué)段目標(biāo)中使用這些術(shù)語。
4. 課程內(nèi)容（原內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)）變化
4.1 總體變化
“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化?！皥D形與幾何”部分第一、二學(xué)段內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化。第三學(xué)段，將原來的4個部分調(diào)整為3個部分，第三部分中的“圖形的性質(zhì)”基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應(yīng)。
“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)作了較大調(diào)整，使3個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。
“綜合與實踐”內(nèi)容作了較大修改，明確綜合與實踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。
4.2 第一學(xué)段具體內(nèi)容的修改
第一學(xué)段內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計與概率內(nèi)容有明顯減少。
統(tǒng)計與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度：第一學(xué)段統(tǒng)計與概率領(lǐng)域內(nèi)容大幅減少，由原來的11條具體要求減少為現(xiàn)在的3條。對于統(tǒng)計內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段學(xué)習(xí)。
增加的內(nèi)容包括：“知道用算盤可以表示多位數(shù)”，“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小”。
調(diào)整的內(nèi)容包括：估算的要求改為“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用”。強調(diào)了“選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單估算”，明確估算的重點，一是要有具體的情境，二是在一個確定的情境中，根據(jù)實際需要選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行估算?！澳芸谒阋晃粩?shù)乘除兩位數(shù)”從第二學(xué)段移到第一學(xué)段。
在第一學(xué)段增加“認(rèn)識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”，第一學(xué)段認(rèn)識小括號，在第二學(xué)段認(rèn)識中括號?！敖Y(jié)合實例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位厘米、分米、米，能進行簡單的單位換算”。增加了分米的認(rèn)識，將千米、公頃的認(rèn)識移到第二學(xué)段，并降低了要求。
4.3 第二學(xué)段具體內(nèi)容修改
統(tǒng)計與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度。第二學(xué)段統(tǒng)計與概率內(nèi)容，刪除了中數(shù)、中位數(shù)的內(nèi)容和“能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù)測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”。還有一些在表述方式和具體要求上作了一些調(diào)整。一是強調(diào)了在搜集數(shù)據(jù)中運用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ骸皶鶕?jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)”。二是調(diào)整了對可能性的要求，對于可能性要求“列出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果”，與原來的要求相比相對降低了。
刪除“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點” 。 “了解兩點確定 一條直線”放在第三學(xué)段作為進行演繹證明的基本事實之一。
增加或調(diào)整的內(nèi)容主要包括:增加“在具體情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系:總價 =單價×數(shù)量、路程 =速度×?xí)r間,并能解決簡單的實際問題” 。增加這一要 求,為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的問題解決提供了一個重要基礎(chǔ)。
增加“結(jié)合簡單的實際情境,了解等量關(guān)系,并能用字母表示” 。增加“了 解圓的周長與直徑的比為定值” ,強調(diào)學(xué)生在探索周長與直徑比的過程中認(rèn)識圓 周率。
4.4 第三學(xué)段具體內(nèi)容的調(diào)整
第三學(xué)段 4個領(lǐng)域中一些具體內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在:一是刪除了一些條目, 二是新增了一些內(nèi)容,三是對相同內(nèi)容的要求不同。
刪除的主要內(nèi)容:數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域刪除了“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理 的解釋與推斷” , “了解有效數(shù)字的概念” , “能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系” , “列出一元一次不等式組” , “解決簡單的問題” 。圖形與幾何領(lǐng)域刪除了關(guān)于梯 形、等腰梯形的相關(guān)要求,探索并了解圓與圓的位置關(guān)系,關(guān)于影子、視點、視 角、 盲區(qū)等內(nèi)容, 對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞, 關(guān)于鏡面對稱的要求, 等腰梯形的性質(zhì)和判定定理等內(nèi)容。 統(tǒng)計與概率領(lǐng)域刪除了會計算極差、 會畫頻 數(shù)折線圖等內(nèi)容。
增加的內(nèi)容包括兩個部分,一個是必學(xué)內(nèi)容,一個是選學(xué)內(nèi)容。
增加的必學(xué)內(nèi)容主要有:數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域包括知道|a |的含義(這里 a 表示有理 數(shù)) ,最簡二次根式和最簡分式的概念,能進行簡單的整式乘法運算(一次式與 二次式相乘) ,能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是 否相等, 會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式。 圖形與幾何領(lǐng)域增加的 內(nèi)容包括:會比較線段的大小, 理解線段的和、 差以及線段中點的意義; 了解平 行于同一條直線的兩條直線平行; 會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進行分 類; 了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補; 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓 的關(guān)系; 過一點作已知直線的垂線; 已知一直角邊和斜邊作直角三角形; 作三角 形的外接圓、 內(nèi)切圓; 作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。 統(tǒng)計與概率領(lǐng)域增加的內(nèi) 容包括:能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù);理解平均數(shù)的意義,能計算中位數(shù)、 眾數(shù)。
增加的選學(xué)內(nèi)容主要有:數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的能解簡單的三元一次方程組,了解 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系, 知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次 函數(shù)。 圖形與幾何領(lǐng)域的了解相似三角形判定定理的證明, 探索并證明垂徑定理, 探索并證明切線長定理等。 選學(xué)內(nèi)容的設(shè)置, 就是希望為一些有興趣、 有能力而 且有愿望的學(xué)生進一步探索、學(xué)習(xí)的,這些內(nèi)容不要求面對所有學(xué)生。
5. 專家觀點
5.1觀點 1
建議采取“一個中心、兩個基本點、三個抓手、六個轉(zhuǎn)變、一個主渠道、三 種方法”的策略推進數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動。
這里的“一個中心”就是一切為了學(xué)生的全面、健康、和諧、可持續(xù)發(fā)展, 簡稱以“學(xué)生發(fā)展為本” ,這是課標(biāo)理念的根基。
“兩個基本點”是指“課程是經(jīng)驗,是活動” ,即課程必須建立在學(xué)生原有 的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上, 這是數(shù)學(xué)課程實施的基點。 同時, 數(shù)學(xué) 教學(xué)是在教師的指導(dǎo)下, 師生共同開展的積極的數(shù)學(xué)思維活動, 沒有“經(jīng)驗” 作 前提、沒有“數(shù)學(xué)活動”的內(nèi)涵,就失去了數(shù)學(xué)課程的價值追求。
“三個抓手”是指數(shù)學(xué)課程教學(xué)素材的選取,必須圍繞“現(xiàn)實的” 、 “有趣、 富有挑戰(zhàn)性的” 、 “有豐富的學(xué)科內(nèi)涵”三個要素而展開。這里的“現(xiàn)實的”不僅 考慮現(xiàn)實世界中的, 而且也要關(guān)注 “學(xué)生的現(xiàn)實” ——即學(xué)生所喜聞樂見的、 所 熟知的素材。
“六個轉(zhuǎn)變”是指轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀、課程教材觀、教學(xué)觀、學(xué)生觀、評價觀、信 息技術(shù)與數(shù)學(xué)課整合及課程資源觀。 特別是修訂后的課標(biāo)豐富了 “教學(xué)觀” 的內(nèi) 涵,在“交往互動、共同發(fā)展”的基礎(chǔ)上,增加了“積極參與” 。而課堂參與需 要從行為參與到思維參與再到情感參與, 只有學(xué)生主動參與, 才能成為真正的課 堂參與。同時,確立新的學(xué)生學(xué)習(xí)觀,即“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主 動的和富有個性的過程??學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、 實驗、 猜測、 計算、推理、驗證等活動過程。 ”
“一個主渠道”是指課堂教學(xué)是課程實施的主渠道,一切理念必須化為具體 的課堂教學(xué)行為。
“三種方法”是指案例研究、行動研究和校本研究。這是 10年改革所積淀 的推進課程改革最有效的三種方法。
(作者孔凡哲 東北師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院博導(dǎo)、教授,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)研制 組成員)
5.2 觀點 2
實驗稿課標(biāo)影響積極、成效明顯
由于實驗稿課標(biāo)在制訂過程中的一些局限性,比如時間比較倉促等,內(nèi)容上 有些地方系統(tǒng)性不夠, 同時, 對教育價值的表述也不夠清晰。 一是目標(biāo)不夠清晰, 可操作性不強。 實驗稿只提出通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生分析問題和解決問題, 其實發(fā)
現(xiàn)問題與提出問題也很重要。 不只是談過程, 還要談關(guān)注過程的教育是為了什么。 讓學(xué)生親身參與活動很好, 但僅有活動是不夠的, 應(yīng)該追問活動為了什么?三維 目標(biāo)如何鑒定?如何操作?創(chuàng)造是需要經(jīng)驗的, 經(jīng)驗需要人參與活動的積累, 只 有不斷積累才能達到學(xué)會獨立思考與如何思考。二是對數(shù)學(xué)實質(zhì)的表述不清楚, 比如計算的本質(zhì)是什么, 符號的本質(zhì)是什么, 等等。 這樣, 在中小學(xué)教師中就會 造成兩大問題:一是對所教的內(nèi)容從數(shù)學(xué)角度吃得不透, 數(shù)學(xué)意義不清楚。 二是 對教育價值不清楚, 比如幾何, 幾千年的東西為什么還要教?所以, 修訂時對這 些方面進行了完善。
修訂是從爭論到形成共識的過程
數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組于 2005年 5月組建,共有 15人,由三個方面的人員組成, 即專門研究數(shù)學(xué)的專業(yè)人員、從事數(shù)學(xué)教育的人員和來自一線的教師和教研員。 這三方面的人員各占三分之一,其中有一半的人參與過實驗稿課標(biāo)的制訂。 修改的基礎(chǔ)是課程改革的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果, 一個總原則就是修改應(yīng)穩(wěn) 步進行。 同時還確定了以下原則:一是堅持課程改革的大方向, 為促進學(xué)生發(fā)展, 推進課程改革和素質(zhì)教育而完善課程標(biāo)準(zhǔn)。 二是堅持實事求是的工作作風(fēng), 認(rèn)真 調(diào)查研究, 注重聽取各方面的意見, 包括第一線教師和教研員、 課程專家、 學(xué)科 專家、 行政管理者等方面的意見。 三是修訂組內(nèi)堅持充分討論, 求同存異。 每一 次討論會上, 每一位成員都能充分發(fā)表意見, 在認(rèn)真討論的基礎(chǔ)上取得共識, 暫 時不能取得共識的問題, 留有一定的時間調(diào)研和思考。 四是組內(nèi)成員有分工、 有 合作。 對于具體問題的闡述先由具體負(fù)責(zé)修改的同志提出方案, 再由全體成員討 論確定。明確修改過程中要處理好四個關(guān)系:一是關(guān)注過程和關(guān)注結(jié)果的關(guān)系, 二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系, 三是合情推理和演繹推理的關(guān)系, 四是關(guān) 注生活情境和關(guān)注知識系統(tǒng)性的關(guān)系。
在這種原則和思路之下, 2005年 6月, 修改組進行了大規(guī)模調(diào)研, 組織了多 次集中或分散的征求意見活動,并對這些意見和建議進行了認(rèn)真研究。可以說, 課標(biāo)修訂的過程就是大家一起討論,達成共識的過程。
實施中要把課標(biāo)的理念變得可操作
最關(guān)心的是能把基本理念通過各環(huán)節(jié)貫徹實施下去,要通過各種方式,包括 教材編寫, 把一些基本理念變得可操作, 如何體現(xiàn)以人為本, 如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新, 如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考, 如何讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí), 這些都是基本的事情。 教師在教學(xué)時, 不要直接給學(xué)生講道理, 應(yīng)該更多地讓學(xué)生利用嘗試的方法找到答案, 然后讓學(xué) 生進行歸納, 這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要途徑, 利用這樣的教學(xué)方法實現(xiàn)數(shù) 學(xué)教育的理念。 要加強對教師的培訓(xùn), 最重要的是要加強校本培訓(xùn)。 現(xiàn)在數(shù)學(xué)教 學(xué)中存在的一個很大問題, 就是強調(diào)熟練, 其實數(shù)學(xué)是需要思考的, 現(xiàn)在的數(shù)學(xué) 考試一分鐘一道題, 量太大, 這是不對的。 我認(rèn)為在數(shù)學(xué)評價上應(yīng)倡導(dǎo)三點:一 是做對就好, 不要求解題速度; 二是重點看學(xué)生對公式與概念本身是否理解, 而 不是會不會做題, 現(xiàn)在的教學(xué)不會讓學(xué)生舉一反三是最大的問題; 三是對于推理,
過去我們都是格式化, 其實正常把一個思路描述清楚就可以, 用寫作文式的語言 也可以, 只要邏輯清楚, 符合人的正常思維即可。 教師得學(xué)會思考問題, 面對修 訂后的課標(biāo),要真正理解數(shù)學(xué)教育價值是什么,這是根本性的問題。
義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長、東北師范大學(xué)校長史寧中教授
