文/伢贊

卡方檢驗是用于心理研究的計數(shù)資料，嗯，是一種離散型的資料，是一種非參數(shù)的檢驗方法，卡方檢驗的方法能夠處理一個因素，兩項或多項分類的實際觀察頻數(shù)與理論評述是否相一致的問題，或說有無顯著差異的問題。

實際頻數(shù)指在實驗或調(diào)查中得到的計數(shù)資料，又稱為觀察頻數(shù)。理論次數(shù)是指根據(jù)概率原理或某種理論，某種理論次數(shù)分布或經(jīng)驗分布計算出來的次數(shù)，又稱為期望次數(shù)。

卡方檢驗的假設(shè)有三點：一，分類互相排斥，互不包容。二，觀測值相互獨立。三，每個單元格的期望次數(shù)大小至少在5個以上。

卡方檢驗的類別包括：配合度檢驗，獨立性檢驗和同質(zhì)性檢驗。

配合度檢驗主要用來檢驗一個因素多項分布的實際觀察數(shù)與某理論次數(shù)是否接近？這種檢驗方法有時也稱為無差假說檢驗。當對于年數(shù)數(shù)據(jù)的正態(tài)性進行檢驗時，這種檢驗又可以稱為正態(tài)吻合性檢驗，它是一種單因素的檢驗。

獨立性檢驗是用來檢驗兩個或兩個以上因素各種分類之間是否有關(guān)聯(lián)或是否具有獨立性的問題，這種類型的檢驗適用于探討兩個變量之間是否。具有關(guān)聯(lián)，非獨立或無關(guān)獨立。如果再加入另外一個變量的影響，即探討三變量之間的關(guān)系，就必須使用多維列聯(lián)表分析方法。

非參數(shù)檢驗是統(tǒng)計分析方法的重要組成部分，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對總體分布形態(tài)進行推斷的方法。由于非參數(shù)的檢驗方法在推斷的過程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)，因而得名為非參數(shù)檢驗。

非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點，優(yōu)點是有3點：一，不涉及總體參數(shù)，假設(shè)前提較少。二，適合順序變量。三，適合小樣本。

缺點有2點：一，精度不高。二，不能處理交互作用。

多元統(tǒng)計分析，它是一種多因素的分析。

線性回歸模型的基本假設(shè)：一，解釋變量X是確定變量，不是隨機變量。二，解釋變量之間互不相關(guān)，即無多重共線性。三，隨機誤差服從零均值、同方差的正態(tài)分布。四，隨機誤差與解釋變量間不相關(guān)。

主成分分析是降維的思想，可以研究復雜的問題，抓住主要的矛盾，提高分析的效率。

因素分析也是利用降維的思維。可以分成探索性因素分析（EFA），找維度的過程。以及驗證性因素分析（CFA）。

以上就是今天的學習內(nèi)容。