在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，相關(guān)（Correlation，或稱相關(guān)系數(shù)或關(guān)聯(lián)系數(shù)），顯示兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向（in common usage it most often refers to how close two variables are to having a?linear relationship?with each other）。用圖形來解釋，如下：

正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、不相關(guān)

相關(guān)系數(shù)r（?correlation coefficient (r)?），通常用于表征兩個(gè)變量線性關(guān)系的強(qiáng)度，用圖形表示，如下：

其相關(guān)系數(shù)的數(shù)值強(qiáng)度表如下：

最常見的相關(guān)系數(shù)是Pearson's?r，其全稱為：?Pearson product-moment correlation coefficient, 或者 "Pearson's correlation coefficient", 通常簡稱為"the correlation coefficient（相關(guān)系數(shù)）"。其數(shù)學(xué)定義為：

相關(guān)系數(shù)ρ

其中，σ是標(biāo)準(zhǔn)差, con(X,Y)是協(xié)方差，E是數(shù)學(xué)期望。

當(dāng)兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差都不為零，相關(guān)系數(shù)才有定義。從柯西-施瓦茨不等式可知，相關(guān)系數(shù)的絕對值不超過1。當(dāng)兩個(gè)變量的線性關(guān)系增強(qiáng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)趨于1或-1。當(dāng)一個(gè)變量增加而另一變量也增加時(shí)，相關(guān)系數(shù)大于0。當(dāng)一個(gè)變量的增加而另一變量減少時(shí)，相關(guān)系數(shù)小于0。當(dāng)兩個(gè)變量獨(dú)立時(shí)，相關(guān)系數(shù)為0，但反之并不成立。這是因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)僅僅反映了兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)