【2019.10.22】上午第一節(jié)

張紅變.山西運城國際六年級小溪流教室

一.借助復習，喚醒轉化思想

師：長方形面積是如何發(fā)明創(chuàng)造的？

生：用小正方形來填充，有多少個小正方形就是長方形的面積，進而發(fā)現(xiàn)長方形的面積＝長×寬

師：面積是一個測量問題，測量一定要有一個標準（基準），除了測量，可以在大腦中通過拉伸變換推導出來。

學生回憶三角形、平行四邊形、梯形面積公式的推導過程，說得真好！

面積推導的關鍵是什么？

二.學習圓的面積

1.把圓切割拼成平行四邊形

動手操作很重要！

動畫演示很生動！

不斷感悟什么呢？

在師生對話，操作演示，動畫呈現(xiàn)中不斷感悟：分的份數(shù)越多就會越怎么樣？（越接近于平行四邊形）

在大腦中想象分成無限份，會出現(xiàn)什么情況？

2.在“求面積”問題驅動下，聚焦圓與平行四邊形各部分的一一對應關系，進而引出圓的面積公式

師：不要忘了，我們這樣做是為了什么？（求圓的面積）怎樣通過這個拼成的平行四邊形的面積而推導出圓的面積？

生：平行四邊形的高就是半徑

師生對話演示：圓心，圓上，所以平行四邊形的高就是圓的半徑（為老師的專業(yè)點贊，老師沒有一句話帶過，而是把個別孩子的發(fā)現(xiàn)放在聚光燈下放大，使全體孩子得到學習，用詞準確）

師：平行四邊形的底又是圓的什么呢？

直觀下的面積推導

2.把圓分割成無數(shù)個三角形

圓是三角形面積之和嗎？

師生對話中達成共識：無限分割，面積就無限接近，用有限分割來推理無限分割的計算方法

越抽象的東西越需直觀

不均分可以嗎？

三.基于共識，拓展延伸

猜猜講的順序？

【前面用時約34分鐘】

二.練習

1.應用圓面積公式解決問題

圖片發(fā)自簡書App

2.引出變式

求半圓的面積，四分之一的面積

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