指數(shù)是范疇中另一個(gè)重要的結(jié)構(gòu)，本身的思想來(lái)源就是lambda抽象，λx.t，t為一個(gè)項(xiàng)，這個(gè)式子的意思是，輸入x就輸出t，于是算符λx.的含義就是將一個(gè)項(xiàng)變成一個(gè)函數(shù)。

考慮一個(gè)比較實(shí)際的例子，f(x,y)是二元函數(shù)，一般可表示為f(x,y):X×Y→R，意為給出兩個(gè)變量的值，就輸出函數(shù)的值。但是我們考慮另一種表示，f(x,y):X→R^Y，意為給出一個(gè)變量的值，就輸出關(guān)于另一個(gè)變量的函數(shù)。指數(shù)其實(shí)就是指這個(gè)冪的符號(hào)。

指數(shù)的結(jié)構(gòu)給出了關(guān)于函數(shù)的非常簡(jiǎn)單的描述，對(duì)于含有許多變量的多元函數(shù)，通過(guò)不斷地構(gòu)造指數(shù)結(jié)構(gòu)就能給出形式繁多的函數(shù)。

不過(guò)總的來(lái)說(shuō)，這個(gè)結(jié)構(gòu)是與邏輯代數(shù)和形式演算關(guān)聯(lián)的。