今天在Coursera上看到一節(jié)關于向上取整的算法，自身覺得挺新奇的，自己也沒有想過類似的問題。因為在計算機中整數(shù)除法'/'表示的是向下取整的策略，但是日常生活中經(jīng)常也需要向上取整，比如話費的計算、內(nèi)存空間的分配問題，都是這樣。接下來讓我們看看向上取整的小技巧。

（A+B-1）/B

問題描述

有兩個整數(shù)A和B，A>1,B>1，UP（A/B）表示向上取整。
求證UP（A/B）=（A+B-1）/B。

證明

由于A>1、B>1，且A、B都是整數(shù)，所以可以設A=NB+M

其中N為非負整數(shù)，M為0到B-1的數(shù)，則

A/B=N+M/B

(A+B-1)/B=N+1+(M-1)/B;

當M為0時，

int(A/B)=N，

int((A+B-1)/B)=N+int(1-1/B)=N

當M為1到B-1的數(shù)時，0<=M-1<=B-2

UP(A/B)=N+1，

int((A+B-1)/B)=N+1+int((M-1)/B)=N+1

所以對A>1、B>1的整數(shù)A、B都有：

UP(A/B)=int((A+B-1)/B)