(1)會用教學的眼光觀察現(xiàn)實世界(2)會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界(3)會用教學的語言表達現(xiàn)定世界

數(shù)學眼光:教學為人們提供了一種認識與探究現(xiàn)實世界的觀察方式.

義務教育階段數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為:抽象能力(包括數(shù)感、量感、符號意識)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。

數(shù)學思維:數(shù)學為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式.在義務教育階段,數(shù)學思維主要表現(xiàn)為:運算能力、推理意識或推理能力.數(shù)學語言:數(shù)學為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式.

在義務教育階段,數(shù)學語言主要表現(xiàn)為:數(shù)據(jù)觀念,模型觀念、應用意識.

2、在初中階段的主要表現(xiàn)

核心素養(yǎng)具有整體性,一致性和階段性,在不同階段具有不同表現(xiàn).小學階段側重對經(jīng)驗的感悟,初中階段側重對概念的理解.

初中階段,核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能力、運算能力,幾向直觀、空間觀念、推理能力,數(shù)據(jù)觀念,模型觀念,應用意識、創(chuàng)新意識.

1、抽象能力

概念:抽象能力主要是指通過對現(xiàn)實世界中數(shù)量關系與空間形式的抽象,得到數(shù)學的研究對象,形成數(shù)學概念性質、法則和方法的能力.

表現(xiàn):①能夠從實際情境或跨學科的問題中抽象出核心變量、變量的規(guī)律及變量之間的關系,并能夠用數(shù)學符號予以表達.

②能夠從具體的問題解決中概括出一般結論,形成數(shù)學的方法與策略.

作用:感悟數(shù)字抽象對于數(shù)學產(chǎn)生的與發(fā)展的作用,感悟用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的意義,形成數(shù)學想象力,提高學習數(shù)學的興趣.

2.運算能力

概念:運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力.

表現(xiàn):①能夠明晰運算的對象和意義,理解算法與算理之間的關系;②能夠理解運算的問題,選擇合理簡潔的運算策略解決問題;③能夠通過運算促進數(shù)學推理能力的發(fā)展.

作用:運算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質,養(yǎng)成一絲不茍,嚴謹求實的科學態(tài)度.

3.幾何直觀

概念:幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣.

表現(xiàn):①能夠感知各種幾何圖形及其組成元素,依據(jù)圖形的特征進行分類;②根據(jù)語言描述畫出相應的圖形,分析圖形的性質;③建立形與數(shù)的聯(lián)系,構建數(shù)學問題的直觀模型:④利用圖表分析實際情境與