世界杯如火如荼，足彩亦是熱鬧無(wú)比。中國(guó)隊(duì)沒(méi)有進(jìn)入世界杯32強(qiáng)，廣大偽球迷們和吃瓜群眾如何在世界杯中尋找精神寄托和樂(lè)趣呢？當(dāng)然是買(mǎi)點(diǎn)足彩，一邊擼串一邊看球了。賭性是人的天性，反映了人的貪婪與僥幸，總覺(jué)得自己是幸運(yùn)兒，能夠只賺不賠。筆者也是人，而且是一個(gè)98年就看世界杯的人，所以不能免俗，尤其是此次世界杯很多比賽都在凌晨2：00，不買(mǎi)點(diǎn)足彩，如何爬起來(lái)看球？
1.既然買(mǎi)了彩票，當(dāng)然希望贏錢(qián)，我就一直琢磨能不能建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行最優(yōu)買(mǎi)法分析？
多年的看球經(jīng)歷，讓我自以為是的總結(jié)出一套似乎有數(shù)學(xué)原理的買(mǎi)足彩的心得，那就是“極大似然估計(jì)法”原理告訴我們小組賽最好不要買(mǎi)，那是在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲得實(shí)時(shí)參數(shù)，可排除打黑球、默契球等非數(shù)學(xué)因素，一定要盡量親自看每場(chǎng)比賽獲得實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，而不是球員身價(jià)，球隊(duì)排名等非實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，進(jìn)而用估計(jì)的參數(shù)算看好球隊(duì)的概率，結(jié)合賠率列出方程，解類(lèi)似線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行競(jìng)猜，從而最優(yōu)下注，以保證自己不虧。但是要建立這么精巧的足球數(shù)學(xué)模型，根據(jù)賠率解出最優(yōu)買(mǎi)法，不引入認(rèn)為因素，那是無(wú)解的，比如今晚的比賽，克羅地亞VS英格蘭，（PS：我是克羅地亞球迷，我希望他能贏），莊家給出的賠率如下：
我們只針對(duì)最好猜測(cè)的勝負(fù)平進(jìn)行建模如下：
假設(shè)我們投注買(mǎi)勝為x元，平為y元，負(fù)為z元，我們總本金額為x+y+z 元
那么買(mǎi)主隊(duì)勝，且我要賺錢(qián)，第一個(gè)方程如下：3.4x>x+y+z
買(mǎi)主隊(duì)平，且我要賺錢(qián)，第二個(gè)方程如下：3.05y>x+y+z
買(mǎi)主隊(duì)負(fù)，且我要賺錢(qián)，第三個(gè)方程如下：1.86x>x+y+z
對(duì)上述方程進(jìn)行不等式運(yùn)算，可得這三個(gè)方程不可解的，故對(duì)于買(mǎi)家來(lái)說(shuō)，勝、負(fù)、平都買(mǎi)，無(wú)論怎么投注，都不可能贏錢(qián)，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢，根源就在賠率上面。
2.簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)關(guān)系得到的賠率是莊家賺錢(qián)的法寶
讓我們換一個(gè)角度考慮問(wèn)題，不從買(mǎi)家，而從莊家考慮，如何設(shè)置賠率，保證莊家穩(wěn)賺不賠呢，這個(gè)問(wèn)題上是有最優(yōu)解的。讓我們首先理解一下賠率，在一個(gè)沒(méi)有“中奸商”里，賠率應(yīng)當(dāng)剛好平衡下注上方的得失，他們的收支是平等的。當(dāng)然理想是豐滿(mǎn)的，現(xiàn)實(shí)是骨感的，博彩公司是不可能不賺錢(qián)的，他們賺錢(qián)的方式就是通過(guò)降低賠率來(lái)的。
為了幫助大家理解，我們假設(shè)莊家的盤(pán)口只有勝負(fù)，沒(méi)有平局。認(rèn)為買(mǎi)平局和買(mǎi)勝利的人一樣多，把勝和平放在一起，賠率變?yōu)椋海?.4+3.05）/2=3.275。
如果英格蘭勝，那么投注英格蘭的球迷不僅可以拿回本金，還能獲得本金的0.86倍作為獎(jiǎng)勵(lì)，而投注克羅地亞的球迷就什么都沒(méi)有。如果克羅地亞勝或者平，情況則恰好相反，除了賠率從0.86變?yōu)?.275而已。
博彩公司的盈利區(qū)間計(jì)算如下：如果對(duì)雙方的投注額分別是x和y的話(huà)，如果英格蘭勝，博彩公司需要付出1.86x作為獎(jiǎng)金，否則需要付出3.275y。
英格蘭勝，x+y>1.86x；英格蘭不勝，x+y>3.275y，通過(guò)簡(jiǎn)單的不等式計(jì)算，只要投注人數(shù)x/y在1/0.86=1.163與2.275之間，無(wú)論在什么情況下，博彩公司都不會(huì)虧損。
包含勝、負(fù)、平三種情況與勝與不勝兩種情況類(lèi)似，也可以算出x/y/z的比例以保證博彩公司不虧，公式如下：
勝：x+y+z>3.4x? 平：x+y+z>3.05y? 負(fù)：x+y+z>1.86z
首先，既然這個(gè)比例代表著人們對(duì)球賽勝負(fù)的平均意見(jiàn)，一開(kāi)始可以先對(duì)賽事的勝負(fù)做出大概的預(yù)測(cè)，然后以此為依據(jù)設(shè)定初始賠率。這種預(yù)測(cè)無(wú)須非常精確，因?yàn)橥蹲⒄咭矝](méi)有可能做非常精確的預(yù)測(cè)。隨著投注者增多，可能投注額比例會(huì)偏離盈利區(qū)間，這時(shí)就要根據(jù)新的投注額比例來(lái)修正賠率。概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)告訴我們，有著眾多投注者的盤(pán)口，投注額比例突然跳動(dòng)幾乎是不可能的。如果發(fā)生了會(huì)影響人們對(duì)比賽預(yù)期的突發(fā)事件，例如某位核心球員突然受傷等意外，博彩公司也可以先發(fā)制人，預(yù)先對(duì)賠率進(jìn)行修正，以獲取更大的利潤(rùn)。在互聯(lián)網(wǎng)今天，博彩公司可以隨時(shí)看到當(dāng)前的投注量的各種統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而輕松修正賠率。所以，對(duì)于博彩公司來(lái)說(shuō)，投注額比例相比球賽勝負(fù)更穩(wěn)定，更容易預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)。這也博彩公司聰明所在，與建立精巧復(fù)雜的足球數(shù)學(xué)模型對(duì)比起來(lái)，針對(duì)投注額比例的調(diào)整要遠(yuǎn)遠(yuǎn)輕松得多，也能確實(shí)地盈利。正因如此，博彩公司幾乎是不建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)比賽，而是幾個(gè)簡(jiǎn)單的不等式確保利用人性躺著收錢(qián)。
那么這場(chǎng)球博彩公司目前的賠率，不管輸贏，他的利潤(rùn)是多少呢，我們可以按如下公式計(jì)算：
1/3.4+1/3.05+1/1.86=1.16
(1.16-1)/1.16=13.8%
這就意味著下注資金中13.8%都被博彩公司賺走了，所以理智告訴我們，按照目前的賠率的話(huà)，在這一家買(mǎi)，我們還是待在家好好吃個(gè)瓜看個(gè)球就算了。
另外，還有一種更簡(jiǎn)單的方法判斷該不該買(mǎi)足彩，還是賠率，以今晚這場(chǎng)球來(lái)進(jìn)行估算，假設(shè)我們認(rèn)為估計(jì)賽前勝、平、輸?shù)母怕蕩缀醺髡?/3，英格蘭被略微看好一點(diǎn)。也就是說(shuō)像這種比賽，你買(mǎi)的球隊(duì)有66%的概率將會(huì)血本無(wú)歸。而即便你贏了，英格蘭賠率1.86，平局賠率3.05，克羅地亞賠率3.4。（英格蘭2倍都不到，最多克羅地亞3倍多。）小于33%的概率才翻3倍多，而大于66%的概率都虧光，從投資角度，理智上也是不能接受的。
3.足彩給我們的啟示
啟示一、數(shù)學(xué)原理告訴我們了，賭球風(fēng)險(xiǎn)是很大的，小賭怡情，大賭傷身。要把足彩看成消費(fèi)品，你可以把他當(dāng)看球時(shí)的啤酒和瓜子，愉悅你心情的催化劑。但你千萬(wàn)不能想著去靠他發(fā)財(cái)，否則會(huì)死很慘。
啟示二、對(duì)待同一問(wèn)題，需要從不同角度看問(wèn)題，就能化繁趨簡(jiǎn)。如果來(lái)想從買(mǎi)家角度找最優(yōu)買(mǎi)方，會(huì)陷入迷惑，如果從莊家角度搞清楚了賠率，一切就豁然開(kāi)朗。也就是說(shuō)，買(mǎi)家在一個(gè)莊家那兒買(mǎi)是沒(méi)有最優(yōu)解的，而莊家設(shè)置賠率是有最優(yōu)解，兩者是競(jìng)爭(zhēng)博弈關(guān)系，因?yàn)橹荒苡幸环劫嶅X(qián)。
啟示三、凡事不能絕對(duì)，多收集信息，利用經(jīng)濟(jì)學(xué)的“對(duì)沖”知識(shí)，抓住某一次市場(chǎng)機(jī)會(huì)，或許能保證那一次不虧，得到局部最優(yōu)解。
剛說(shuō)到在一個(gè)莊家那兒買(mǎi)不能得到最優(yōu)解，或許偶爾某場(chǎng)比賽，兩個(gè)莊家的賠率略有差別，估計(jì)就有對(duì)沖的機(jī)會(huì)。有大神（深文所方寸文化公眾號(hào)）總結(jié)如下：
現(xiàn)在拿德國(guó)和墨西哥那場(chǎng)小組賽舉例如下：中國(guó)體育彩票給出：德國(guó)勝賠率1.24，平局賠率4.8，墨西哥勝賠率8.7
假設(shè)我們的期望收益是100元，我們來(lái)看一下怎樣下注，收益才會(huì)是100元？
買(mǎi)德國(guó)勝，下注100/1.24=80.65 猜中收益100元，
買(mǎi)平局，下注100/4.8=20.83 猜中收益100元，
買(mǎi)德國(guó)負(fù)，下注100/8.7=11.5 猜中收益100元，
如果想拿回100元，需下注80.65+20.83+11.5=112.98元，
返獎(jiǎng)率為100/112.98=88.5%
博彩公司掙得抽水，就是多出來(lái)的12.98元，而我們買(mǎi)家返獎(jiǎng)率為88.5%。
接下來(lái)說(shuō)一下市場(chǎng)判斷的概率，中國(guó)市場(chǎng)認(rèn)為德國(guó)勝的概率有多大呢？我們知道112.98元里，是有80.65元買(mǎi)德國(guó)勝，所以德國(guó)勝的概率就是80.65/112.98=71.4%，同理，平局的概率，20.83/112.98=18.4%，同理，墨西哥勝的概率，11.5/112.98=10.2%。
除了中國(guó)體育彩票以外，國(guó)外還有很多家博彩公司，每家博彩公司，看待每場(chǎng)比賽的賠率，都是不同的，例如威廉希爾（英國(guó)老牌博彩公司）同樣的比賽，德國(guó)VS墨西哥，威廉希爾給出的賠率是：德國(guó)勝賠率1.5，平局賠率4.2，墨西哥勝賠率7.5，通過(guò)計(jì)算返獎(jiǎng)率為96.3%。返獎(jiǎng)率比中國(guó)高！看似國(guó)外的博彩公司更良心一下，但細(xì)心點(diǎn)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的返獎(jiǎng)率雖然低，但是平局和墨西哥勝的賠率非常高。這個(gè)原因是什么呢？這是因?yàn)橹袊?guó)人太相信德國(guó)人了，如果中國(guó)人買(mǎi)德國(guó)勝的人非常多，逼著體彩降低德國(guó)的賠率，同時(shí)提高平局和墨西哥勝的賠率，這是迫不得已的行為，因?yàn)槿绻贿@么干，就會(huì)面臨巨大風(fēng)險(xiǎn)（見(jiàn)上文賠率設(shè)定就是統(tǒng)計(jì)的結(jié)果）。德國(guó)一旦勝出，就會(huì)賠很多錢(qián)，這樣一來(lái)，體彩的德國(guó)勝賠率特別低，平局和墨西哥勝的賠率就高，現(xiàn)在機(jī)會(huì)就出現(xiàn)了！買(mǎi)法如下：
我們?cè)谥袊?guó)市場(chǎng)買(mǎi)入平局和墨西哥勝，在國(guó)外的威廉希爾博彩公司買(mǎi)德國(guó)勝。期望收益依舊是100元。跟中國(guó)體彩買(mǎi) 平局 ：100/4.8=20.83元；墨西哥勝：100/8.7=11.5元；跟威廉希爾買(mǎi)德國(guó)勝：100/1.5=66.67元。我們一共花了20.83+11.5+66.67=99元，無(wú)論是勝平負(fù)哪種結(jié)果，我們的收益都是100元，凈賺1元。別小看這1%的利潤(rùn)，咱們說(shuō)的可是100元，要是1000萬(wàn)的呢？
綜上所述，這種對(duì)沖的機(jī)會(huì)能出現(xiàn)在足球賽場(chǎng)上，主要來(lái)源于民族感情，比如德國(guó)VS墨西哥，德國(guó)人民一定買(mǎi)德國(guó)勝的人很多，墨西哥人民，哪怕不看好墨西哥，也會(huì)支持一下自己的國(guó)家隊(duì)，這種民族感情導(dǎo)致的偏見(jiàn)一旦形成，機(jī)會(huì)就來(lái)了。
以上分析都是理論可行，具體賠率是什么，能否對(duì)沖，以及能否在莊家調(diào)整賠率前抓住機(jī)會(huì)，那就要看各位對(duì)市場(chǎng)的敏銳性了！
