17.11.5 聊一聊 賭徒心理
賭徒心理，為什么提到這個(gè)，因?yàn)槲易罱祥_(kāi)玩笑：
- 搏一搏，單車(chē)變摩托；
- 誰(shuí)家孩子天天哭，哪個(gè)賭徒天天輸。小賭怡情，大賭發(fā)家；
- 梭哈，全梭哈，贏了會(huì)所嫩模，輸了下海干活；
賭徒心理 是人性七宗罪(傲慢、嫉妒、憤怒、怠惰、貪婪、暴食及色欲)中的貪婪一個(gè)很好印證了。索性就拿“賭徒心理”作為我記錄計(jì)劃的第一篇吧。
其實(shí)在我看來(lái)，人許許多多的抉擇中，都是一場(chǎng)場(chǎng)賭博，小到游戲抽咕噠子，大到杠桿盤(pán)期貨，生活化到跟前女友復(fù)合還是追求日思夜想的紅玫瑰。我也一直在琢磨有沒(méi)有什么公式可以幫我們判斷什么情況可以放手一搏繼續(xù)下去，什么情況下收手回家吃飯為好。
我最近思考過(guò)兩個(gè)應(yīng)用題：
第一個(gè)是真實(shí)發(fā)生的。我買(mǎi)錯(cuò)機(jī)票了，花了3000.所以我應(yīng)該花6000去訂酒店和回來(lái)的機(jī)票完成旅行（有一定概率因?yàn)闀r(shí)間錯(cuò)了的原因去不了）還是放棄那3000？
后來(lái)我抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題跟一個(gè)研究統(tǒng)計(jì)的基友討論了很久。
= =
若0<z<1，已損失z，當(dāng)投入（1-z）有（1-z）的概率挽回?fù)p失；
所以什么情況下去投入（1-z）去挽回?fù)p失？
第二個(gè)是我看見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題，感覺(jué)跟我第一個(gè)問(wèn)題有類(lèi)比性：
一個(gè)人在拋硬幣游戲中有60%概率勝利。輸了，賭注輸?shù)簦A了，獲得收益。一旦錢(qián)輸光了，就不能進(jìn)行游戲了。所以應(yīng)該每次投入多少，才能保證自己能不破產(chǎn)？
第二個(gè)問(wèn)題來(lái)自于Kelly Criterion.沒(méi)有梯子可以百度凱里公式。
第二題的解答推導(dǎo)出來(lái)有一個(gè)公式：
f*為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例；
b為投注可得的賠率（不含本金）；
p為獲勝率；
q為落敗率，即1 - p；
若一賭博有60%的獲勝率（p = 0.6，q = 0.4），而賭客在贏得賭局時(shí)，可獲得一賠一的賠率（b = 1），則賭客應(yīng)在每次機(jī)會(huì)中下注現(xiàn)有資金的20%（f* = 0.2），以最大化資金的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率，也就是說(shuō)不會(huì)破產(chǎn)，一直在賭桌上坐下去。
而20%(對(duì)于60%勝率)是一個(gè)臨界值，當(dāng)多余20%（對(duì)于60%勝率），即會(huì)破產(chǎn)。
如果賠率沒(méi)有優(yōu)勢(shì)，即 b = q / p，那么公式建議不下注。 如果賠率是負(fù)的，即b < q / p，公式的結(jié)果是負(fù)的，也就是暗示應(yīng)該下注到另外一邊。
有人也許會(huì)想（包括我），我不按照以上的公式計(jì)算的數(shù)據(jù)，只要我每次都不拿出全部資產(chǎn)當(dāng)賭注我也可以一直不破產(chǎn)。
實(shí)際上，資產(chǎn)也是有原子性（不可再切割）的（半枚籌碼的錢(qián)買(mǎi)不到半枚籌碼，當(dāng)你的錢(qián)少于一枚籌碼的價(jià)值，你就徹底出局了）。隨著賭博次數(shù)的增加，你的資產(chǎn)預(yù)期會(huì)逐漸減少。在無(wú)限大的次數(shù)之后，你只剩一枚籌碼的錢(qián)。按照人性來(lái)說(shuō):
籌碼越少的人,越容易“拼命”。
于是乎墨菲定律就應(yīng)驗(yàn)了，失去了最后一枚籌碼，徹底出局了。No chance any more。這大概就是一種生命不可承受之輕吧
但是公式計(jì)算的f*是臨界值，按照公式提供的方案，初略算過(guò)（等回學(xué)校有條件仿真跑一個(gè)），很多次之后，資產(chǎn)預(yù)期／初始資產(chǎn)>=1；
現(xiàn)在回答之前提到的各種抉擇的問(wèn)題：對(duì)于“賭局”來(lái)說(shuō)，底線(xiàn)就是不要有賭徒心理，不要孤注一擲押上全部，更不談高利貸“賭”。比如：生活基本花費(fèi)+應(yīng)急金之外的錢(qián)可以拿去“折騰”，之前一個(gè)校友借錢(qián)撬杠桿負(fù)債累累，然后廣發(fā)英雄帖求校友借錢(qián)翻身，求助信被轉(zhuǎn)發(fā)到群里，大家唏噓不已。
如何不愚蠢的“賭博”，根據(jù)公式來(lái)看：本金高；獲勝率高。（hhhh廢話(huà)?。┲皇窍胝f(shuō)，如果同時(shí)本金低，勝率低，建議不要繼續(xù)了，克服克服內(nèi)心的愚蠢的不甘心，提高資本，提高獲勝率，生命那么長(zhǎng)，總有機(jī)會(huì)再返場(chǎng)咯～
至于第一道應(yīng)用題，p=1-z,b=z/（1-z）,f*=0.建議不投
（周日寫(xiě)的，寫(xiě)了一半去團(tuán)建次火鍋看電影去了，希望下次按時(shí)完成）
