一、三角形及其有關(guān)概念
- 三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形
- 三角形的邊：組成三角形的線段叫做三角形的邊
- 三角形的頂點(diǎn)：相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)
- 三角形的內(nèi)角：相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角
二、三角形的表示方法
一個(gè)三角形是由三條邊和三個(gè)內(nèi)角組成的。通常情況下，三角的三個(gè)頂點(diǎn)分別用A、B、C表示，那么三角形可表示為“ ?ABC”,讀作“三角形ABC”。
- 三角形的表示方法中‘ ?’代表“三角形”，后邊的字母為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，字母的順序可以自由安排，即 ?ABC, ?ACB等等均為同一個(gè)三角形。
- 習(xí)慣上為方便起見(jiàn)，∠A所對(duì)的邊用a來(lái)表示，∠B所對(duì)的邊用b來(lái)表示，∠C所對(duì)的邊用c來(lái)表示，當(dāng)然有時(shí)∠A所對(duì)的邊也可不用a來(lái)表示，而是用其他小寫字母表示，但應(yīng)以不產(chǎn)生混淆為宜。
三、三角形的分類
1、按角分類：
直角三角形，斜三角形（銳角三角形，鈍角三角形）
2、按邊分類：
不等邊三角形，等腰三角形（等邊三角形，底邊和腰不等的等腰三角形）
概念提示：
- 直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形
- 銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形
- 鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形
- 不等邊三角形：三條邊互不相等的三角形
- 等腰三角形：至少有兩條邊相等的三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，另一邊叫底邊。等腰三角形的特殊形式是等邊三角形。
- 等邊三角形：三條邊都相等的三角形。也稱為正三角形
四、三角形的角平方線
三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
五、三角形的中線
在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
六、三角形的高
從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
