該案例來自于金融理論與政策小組作業(yè)——《基于分省數(shù)據(jù)研究宏觀變量對房地產(chǎn)價格的影響》，我主要負(fù)責(zé)對房地產(chǎn)長周期影響因素進(jìn)行回歸分析。由于我們采用的是面板數(shù)據(jù)，第一次做這樣的分析，Stata也是從零基礎(chǔ)開始，把過程記錄下來作為以后研究的基礎(chǔ)。
房地產(chǎn)的一個完整周期大致為30年，我國商品房市場從1998年正式開始，發(fā)展至今也不過走了長周期的一半。房地產(chǎn)價格長周期主要受經(jīng)濟(jì)增長、城市化、人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)等影響，短周期主要受金融政策影響（利率、抵押貸首付比、稅收、土地政策等）。下面這張圖以上海房價數(shù)據(jù)為例形象地表現(xiàn)了各階段的發(fā)展特點(diǎn)：
面板數(shù)據(jù)用Stata處理比較方便，導(dǎo)入數(shù)據(jù)前需要處理成特定格式，比如第一列為省份數(shù)據(jù)（31個?。?，第二列為年份數(shù)據(jù)（1995-2015年度數(shù)據(jù)），第三列為因變量（房價），第四至n列為解釋變量（人均GDP、人口、城鎮(zhèn)化率、土地價格、利率等）。
首先，我們采用固定效應(yīng)回歸模型，在回歸方程中截距項只和個體有關(guān)，也就意味著認(rèn)為省份之間的差異不隨時間發(fā)生改變。Stata代碼如下：
xtset province, year
xtreg ln_hp gdp_capita population cityl ln_land rate, fe
est store fixed
上述回歸結(jié)果主要關(guān)注幾項指標(biāo)：總體R2為0.8962，回歸較為顯著；corr(u_i, Xb)為個體效應(yīng)和解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)，該值接近0時比較適合采用隨機(jī)效應(yīng)回歸模型；回歸P值小于0.05可以認(rèn)為是顯著的，這里回歸顯示人口因素不顯著；sigma_u代表個體效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，sigma_e代表干擾項的標(biāo)準(zhǔn)差，rho為個體效應(yīng)的波動占總波動的比率，這里為85%左右。
接下來再采用隨機(jī)效應(yīng)回歸模型，它的優(yōu)勢是增加了同時與個體和時間相關(guān)的因子，但更加復(fù)雜，Stata代碼如下：
xtreg ln_hp gdp_capita population cityl ln_land rate, re
est store random
隨機(jī)效應(yīng)回歸模型的參數(shù)同上，也可以看出人口因素回歸是不顯著的。
那么，到底采用哪種模型更為合適，就可以通過Hausman檢驗來進(jìn)行評判。前面我們已經(jīng)將兩個模型分別儲存為fixed和random，因此Hausman檢驗的Stata代碼如下：
hausman fixed random
這里最重要的還是檢驗P值，P<0.05說明可以拒絕原假設(shè)（隨機(jī)效應(yīng)回歸模型），因此我們的模型采用固定效應(yīng)回歸模型更為合適。
剛才也提到了，人口因素回歸是不顯著的，因此我們將這個解釋變量刨去，再用固定效應(yīng)回歸模型進(jìn)行回歸分析。
xtreg ln_hp gdp_capita cityl ln_land rate, fe
這里我們可以關(guān)注一下Coef.，回歸結(jié)果為：人均GDP每增加一千元，房價大致上漲9%；城鎮(zhèn)化率每增加1%，房價大致上漲2.7%；土地價格每增加1%，房價大致上漲0.18%；利率每增加1%，房價大致上漲6%。
采用固定效應(yīng)回歸模型還有一個好處，就是我們可以通過設(shè)置虛擬變量的方式分別進(jìn)行時間固定效應(yīng)回歸和個體固定效應(yīng)回歸，以此發(fā)現(xiàn)是否存在有差異的時間段或個體。首先是時間方面：
tab year, gen(yr)
drop yr1
reg ln_hp gap_capita cityl ln_land rate yr*
yr14，yr15對應(yīng)的是2008-2009年，這段時間由于多次降準(zhǔn)降息，以及國家四萬億基建投資，房地產(chǎn)價格經(jīng)歷了快速上漲階段，這些是難以用長期驅(qū)動因素來分析的，屬于異常值；yr20對應(yīng)2014年，可見2014-2016年這段時間房價上漲也偏離了長期合理價位。
其次進(jìn)行個體效應(yīng)分析：
tab province, gen(dum)
drop dum1
reg ln_hp gap_capita cityl ln_land rate dum*
dum2對應(yīng)的是天津省，dum5對應(yīng)的是內(nèi)蒙古，這兩個值出現(xiàn)異常其實(shí)是蠻奇怪的，因為我之前自己的預(yù)測是北上廣等地區(qū)會出現(xiàn)偏差，這是否說明這些地區(qū)房價從長期來看其實(shí)是很合理的？對于天津和內(nèi)蒙古，查了一下數(shù)據(jù)是覺得它們的人均GDP漲幅很快，但是房價上漲并沒有那么明顯，可能是這個原因?qū)е鲁霈F(xiàn)異常。
短周期影響方面，我也嘗試進(jìn)行了回歸，時間段為2014.3-2016.9季度數(shù)據(jù)。比較麻煩的一點(diǎn)是excel復(fù)制過去的時間數(shù)據(jù)是string格式，要變換成Stata認(rèn)可的季度數(shù)據(jù)格式還費(fèi)了一些周折，過程如下：
gen time1 = date( time, "YMD")
format time1 %td
gen time2 = qofd(time1)
format time2 %tq
接下來，將房價與短周期的影響因素（利率、貸款總量、社融規(guī)模）進(jìn)行了回歸，同樣采用固定效應(yīng)回歸模型：
xtset province time2
xtreg hp rate loan financing, fe
可以發(fā)現(xiàn)，總體的R2只有0.14，不夠顯著。短周期來看，利率和房價是反相關(guān)的，而我們長期回歸參數(shù)確是正的，這似乎也說明了利率的兩種不同影響機(jī)制（即影響房地產(chǎn)開發(fā)商的借貸成本—正相關(guān)，也影響購房者的借貸成本—負(fù)相關(guān)）。
大致的分析過程就是這樣，由于水平非常有限，目前只能做到這樣。希望之后能有機(jī)會好好學(xué)一學(xué)金融計量，定量研究一定還是有它的價值所在的！
