生命如何出現(xiàn)的？人類是如何出現(xiàn)的？人類社會(huì)、商業(yè)、甚至金融的復(fù)雜系統(tǒng)如何出現(xiàn)？

在如此豐富繁雜的世界里，為什么沒有兩片相同的樹葉？為什么每個(gè)人的大腦都不一樣？為什么宇宙孕育如此復(fù)雜？一切復(fù)雜源于什么呢？

事實(shí)上，組成生命的元素和化合物，完完全全是地球上已經(jīng)擁有的，并且全是司空見慣的東西。

說白了，億萬個(gè)普通的原子，奇跡般地聚集起來，搖身一變，組成了可以呼吸思考的人類，甚至復(fù)雜到無可計(jì)算的生靈萬物。

因此，讓我們不禁疑惑，如此簡(jiǎn)單的原子，如何孕育出如此復(fù)雜的生命？生命與自然為什么如此神奇？

如今我們所知，正是隱藏于最簡(jiǎn)單、最基本法則之中的是一股不可預(yù)知的力量。

秩序與混亂中，存在一種態(tài)：混沌。

這關(guān)系到這些無生命的物質(zhì)，如何自發(fā)的產(chǎn)生了美妙的生命，關(guān)系到那些使宇宙混亂莫測(cè)的法則，如何把塵埃變成人類。關(guān)系到把發(fā)現(xiàn)秩序與混亂之間意想不到的奇異聯(lián)系。

混沌是在世界各地廣泛存在的神話名詞，其含義在世界各地具有極大的差異，在希臘神話中，混沌（Chaos）則是孕育世界的神明。

道家思想，核心本質(zhì)是探索混沌理論！尋找人與自然的關(guān)系！

「道」的變化規(guī)律：「道生一，一生二，二生三，三生萬物?！?/b>

科學(xué)界正是從確定性與機(jī)械化的宇宙理論探索，不斷地抗拒與接受，不斷地探索與驗(yàn)證，并過渡認(rèn)證混沌理論的存在，一步一步納入正統(tǒng)的科學(xué)理論。

尋找混沌理論的規(guī)律，經(jīng)歷了四個(gè)大流程：

圖靈數(shù)學(xué)與生命形態(tài)：提出自組織

別洛烏索夫的BZ振蕩反應(yīng)：自組織振蕩現(xiàn)象

洛倫茲天氣系統(tǒng)無法預(yù)測(cè)：蝴蝶效應(yīng)

曼德勃羅集的分形理論：一切復(fù)雜源于簡(jiǎn)單規(guī)則。

我們所處的自然界真的是一片混亂，充滿各種奇怪的形態(tài)和紋理，毫無規(guī)律可循。一切都是無法形容的多樣化，一切沒什么是完全重復(fù)的。

誰是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)混亂背后的規(guī)律呢？

圖靈數(shù)學(xué)與生命形態(tài)：提出自組織

計(jì)算機(jī)科學(xué)之父，艾倫·麥席森·圖靈（Alan Mathison Turing）。

當(dāng)時(shí)，圖靈認(rèn)為，這些混亂的背后，隱藏著一些數(shù)學(xué)規(guī)則，而且，我們可以計(jì)算與模擬出這種規(guī)則。

圖靈非常具有創(chuàng)新精神，研究人腦計(jì)算時(shí)會(huì)發(fā)生什么？他認(rèn)識(shí)到了可能可以用一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程，來描述復(fù)雜的生物世界。這是此前還沒人這樣想過。

正是這種癡迷，促使了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)以及另一種更激進(jìn)的思想的誕生。

圖靈天才般地觀察發(fā)現(xiàn)：

魚胚胎發(fā)育的過程，從一開始胚胎的各個(gè)細(xì)胞如出一轍，然后，胚胎里的細(xì)胞們開始聚集，彼此之間也開始出現(xiàn)差異，沒有思想（thought），也沒有中央調(diào)控(central co-ordination)，這一切是如何發(fā)生的？原本相同的細(xì)胞們，為何有的形成皮膚，而有的形成了眼睛，有的變成了尾巴？

在圖靈之前，人們對(duì)其機(jī)理幾乎一無所知，直到1952年，圖靈發(fā)表了這篇論文the chemical basis of morphogenesis《形態(tài)發(fā)生的化學(xué)基礎(chǔ)》，首次給出了形態(tài)發(fā)生的數(shù)學(xué)解釋。

生命，可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)描述來表示！

這種令人迷惑的過程叫作形態(tài)發(fā)生（morphogenesis）。形態(tài)發(fā)生是自組織一個(gè)令人驚嘆的實(shí)例！

圖靈在論文中用一些天文或原子物理中常用的數(shù)學(xué)方程，來描述生命過程。關(guān)鍵的是，圖靈確實(shí)首次用方程描述出了生命系統(tǒng)是如何自組織的，說明無特征事物會(huì)形成特征事物。

圖靈的成果令人驚嘆的一點(diǎn)是：一開始只是上些簡(jiǎn)單方程表示的簡(jiǎn)單進(jìn)程，把它們放到一起后，復(fù)雜的東西就出現(xiàn)了，模式突然就自發(fā)的出現(xiàn)了。

現(xiàn)在無論怎么想，都覺得非常神奇！

想想吹過沙漠的風(fēng)，沙粒們自組織形成了了各種波紋和沙丘，雖然這些沙粒本身幾乎完全相同，也不知曉自己的命運(yùn)，創(chuàng)造了各式各樣的沙漠形狀。

再想想，海灘不斷推來的海浪，消退的潮流在海灘沙子上刻下水脈之網(wǎng)的形狀。

圖靈認(rèn)為：正是以這樣類似的方式，化學(xué)物質(zhì)滲過胚胎，讓細(xì)胞們自組織形成各種不同器官。

更神奇的是，計(jì)算結(jié)果方程式可以生成眾人都認(rèn)為這真的是奶牛的圖案。

圖靈研究這一過程的奶牛圖案草稿，它們解釋了普通的化學(xué)物質(zhì)，如何形成這些奇怪的斑點(diǎn)。在論文中，圖靈對(duì)這些草稿進(jìn)行了修改，說明了那些與動(dòng)物皮膚相似的斑紋，如何通過他的方程自發(fā)產(chǎn)生。

生物界中的形態(tài)模式形成、動(dòng)物斑點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)，這是數(shù)學(xué)從未涉足過的領(lǐng)域，數(shù)學(xué)原來在這些領(lǐng)域也有用武之地。

當(dāng)然，我們現(xiàn)在知道了形態(tài)發(fā)生，遠(yuǎn)比圖靈方程式所描述的復(fù)雜，事實(shí)上，我們細(xì)胞中的DNA分子，與其它化學(xué)物質(zhì)相互作用的確切機(jī)制，至今仍是科學(xué)界爭(zhēng)論的熱點(diǎn)。

圖靈的觀點(diǎn)認(rèn)為是：生命的任何形態(tài)，萬變不離其宗，究其本質(zhì)，都是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)過程，并且演變出來。

這無疑是劃時(shí)代的！

可惜的是，這篇開拓性的形態(tài)發(fā)生論文發(fā)表后，因?yàn)閼偾榈谋瘎?，服藥?dǎo)致抑郁，結(jié)果了自己的生命。圖靈會(huì)如何完善自己的理論，我們卻無從得知。

回顧歷史，我們發(fā)現(xiàn)圖靈確實(shí)領(lǐng)會(huì)了萬物的創(chuàng)造源于最簡(jiǎn)單規(guī)則的思想。雖然出人意料，但他確實(shí)向著科學(xué)新領(lǐng)域邁出的第一步。

研究自組織理論的另一位被埋沒的天才，也是遇到如此的命運(yùn)！

別洛烏索夫的BZ振蕩反應(yīng)：自組織振蕩現(xiàn)象

一位前蘇聯(lián)的化學(xué)家鮑里斯·別洛烏索夫(Belousov)。

前蘇聯(lián)衛(wèi)生部試驗(yàn)室中，獨(dú)立研究自然化學(xué)，研究人類的身體如何從糖份中汲取能量。別洛烏索夫研究個(gè)人課題時(shí)，用摻入多種化學(xué)物質(zhì)的溶液，來模擬人體葡萄糖吸收的部分過程。

別洛烏索夫神奇地發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)臺(tái)上的溶液，搖晃的時(shí)候是澄清無色的，加入最后一種化學(xué)物質(zhì)時(shí)，整個(gè)溶液變色了，但隨后發(fā)生的事卻不合常理，混合溶液再一次變得澄清。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同化學(xué)物質(zhì)混合后會(huì)發(fā)生反應(yīng)，不會(huì)自行回到原始狀態(tài)，回到未混合的狀態(tài)，可從無色變成有色，卻不該再變回?zé)o色。

最讓人震憾的是，別洛烏索夫的溶液并不只是自行回到無色，而是振蕩變化，在無色和有色間交替變化，像是被某種款知化學(xué)物質(zhì)催化的似的。

別洛烏索夫一絲不茍地試驗(yàn)了一次又一次，每次結(jié)果都如此?；旌先芤褐芷谛缘卦跓o色和有色間來回變化。

別洛烏索夫發(fā)現(xiàn)堪稱奇跡，確信自己有重大發(fā)現(xiàn)后，將它們記錄下來，熱切地希望能與整個(gè)世界共享這個(gè)發(fā)現(xiàn)的成果。

別洛烏索夫把論文交給一家前蘇聯(lián)權(quán)威科學(xué)期刊時(shí)，期刊編輯告訴別洛烏索夫，他的發(fā)現(xiàn)是絕不可能實(shí)現(xiàn)的，它們違背了基本的物理定律，不允許發(fā)表。

這個(gè)反饋無疑是晴天霹靂，這讓別洛烏索夫倍感沮喪，因成果被踐踏而倍感羞辱，放棄了自己的試驗(yàn)，不久甚至放棄了科學(xué)研究。

別洛烏索夫的化學(xué)振蕩反應(yīng)，絕未違背物理定律，它是由3個(gè)不同的反應(yīng)組成的化學(xué)振蕩反應(yīng)的結(jié)果。

溶液自發(fā)的隨機(jī)的產(chǎn)生著絢麗的漣漪狀圖形變化，這個(gè)現(xiàn)象很好的說明了事物（系統(tǒng)）在不受外部條件因素干擾的情況下存在自發(fā)無規(guī)律變化的可能性，也就是來自事物內(nèi)部的自發(fā)干擾。

這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界里可用圖靈方程式精確預(yù)測(cè)的例子。

別洛烏索夫的混合溶液在培養(yǎng)皿中，無須人工干預(yù)它，溶液能自組織形成各種圖案，溶液反應(yīng)振蕩出許多效果，其中不只有圖靈的那些簡(jiǎn)單的斑點(diǎn)條紋，還有許多令人驚嘆的美妙結(jié)構(gòu)和模式，形狀的效果卻不知從何而來。這是著名的別洛烏索夫- Zhabotinsky反應(yīng) 即BZ振蕩反應(yīng)。

BZ振蕩反應(yīng)奇妙之處在于，它是一個(gè)再現(xiàn)了圖靈方程式的系統(tǒng)，使得看起來非常普通的溶液，產(chǎn)生了精妙的波狀、渦狀和螺旋狀圖案。

這斷然不是理論科學(xué)，別洛烏索夫的溶液以協(xié)調(diào)波的形式運(yùn)動(dòng)，如同心跳時(shí)心肌細(xì)胞協(xié)作的方式。動(dòng)物的皮膚生長(zhǎng)和心跳節(jié)奏，自組織在整個(gè)自然界隨處可見。

牛頓鐘表機(jī)械宇宙導(dǎo)致科學(xué)拒絕自組織理論

為什么圖靈和別洛烏索夫那個(gè)時(shí)代的科學(xué)界對(duì)這美妙發(fā)現(xiàn)的反應(yīng)如此冷淡，甚至敵視呢？

因?yàn)?，牛頓定律所認(rèn)識(shí)的天體運(yùn)行是這樣完全規(guī)律機(jī)械的，人類無論發(fā)現(xiàn)宇宙天體，還是登上月球的計(jì)算，無疑是牛頓定律發(fā)展的功勞！

究其原因還是人性的弱點(diǎn)。主流科學(xué)家不青睞他們的成果，對(duì)他們而言，這些研究顛覆了科學(xué)，及其所有成就。

回溯到牛頓時(shí)代，那時(shí)人們致力于探索宇宙運(yùn)動(dòng)的法則，結(jié)果提出了鐘表機(jī)械宇宙的觀點(diǎn)，宇宙好比一種鐘表裝置，自誕生那刻起，就開始運(yùn)作，并一直遵循某種規(guī)律，嘀嗒走動(dòng)。

正因?yàn)樗軓?fù)雜，所以其運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是很復(fù)雜。

我們習(xí)慣性地認(rèn)為，如果我們研究的系統(tǒng)出現(xiàn)任何異常變動(dòng)，肯定是受到隨機(jī)性外力因素干擾，而不會(huì)是由內(nèi)部產(chǎn)生的。

當(dāng)時(shí)的科學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為：突變不是內(nèi)部自發(fā)產(chǎn)生的。

以此觀點(diǎn)的立場(chǎng)來看：自組織的觀點(diǎn)就很荒謬。

認(rèn)為圖靈和別洛烏索夫發(fā)現(xiàn)的模式是未受外力干擾而自行產(chǎn)生的觀點(diǎn)，在當(dāng)時(shí)完全是個(gè)禁忌。

畢竟，直到20世紀(jì)60年代末，發(fā)射火箭與衛(wèi)星，甚至登上月球，這類現(xiàn)代科技的璀璨都是牛頓理論帶來的。

自組織被接收的唯一途徑，就是牛頓理論統(tǒng)治地位的瓦解，但這顯然不可能！

諷刺的是，讓科學(xué)家接受自組織觀點(diǎn)的，正是一種稱為混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)。

Chaos（混沌）是英語的常用詞，但其在科學(xué)里沒有特定含義。它表示一個(gè)完全由數(shù)學(xué)方程描述的系統(tǒng)。即使不存在外界干擾，也是不可預(yù)測(cè)的。

人們對(duì)混沌存在一種廣泛的誤解：認(rèn)為其就是大家熟知的—萬物皆復(fù)雜（everything’s

complicated）。實(shí)際上混沌理論既比那簡(jiǎn)單，又比那復(fù)雜。該理論認(rèn)為，某些非常非常簡(jiǎn)單的規(guī)則和方程，不存在任何隨機(jī)因素，一切既定，而且都是我們熟知的規(guī)則。也可能會(huì)產(chǎn)生難以預(yù)測(cè)的結(jié)果。

混沌是科學(xué)史上最不受歡迎的發(fā)現(xiàn)之一。

洛倫茲天氣系統(tǒng)的無法預(yù)測(cè)：蝴蝶效應(yīng)

恰恰迫使科學(xué)界正視它的，是位美國氣象學(xué)家，洛倫茲（Lorenz，Edward Norton）。

20世紀(jì)60年代早期，洛倫茲試圖找到可以預(yù)測(cè)天氣的數(shù)學(xué)方程，與那個(gè)時(shí)代的所有人一樣，他相信，氣象系統(tǒng)原理上與星象儀無異，都是可以用數(shù)學(xué)描述和預(yù)測(cè)的機(jī)械系統(tǒng)。但事實(shí)并非如此，當(dāng)洛倫茲用看似很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程來描述氣流運(yùn)動(dòng)時(shí)，所得結(jié)果與實(shí)際大相徑庭。沒有獲得任何有用的預(yù)測(cè)。

洛倫茲思考，像星象儀一樣按鐘表工作機(jī)理工作的簡(jiǎn)單系統(tǒng)怎能如此難料呢？

這取決于系統(tǒng)的設(shè)定，齒輪的銜接，要即定的環(huán)境下。初始時(shí)，齒輪上哪怕是最微小的差別，小到無法衡量的差別也會(huì)在運(yùn)動(dòng)中越變?cè)酱?。隨著系統(tǒng)一步步運(yùn)作，結(jié)果會(huì)離原來的設(shè)想越來越遠(yuǎn)。

洛倫茲為了計(jì)算，描述空氣流體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)簡(jiǎn)化微分方程組，洛倫茲方程(Lorenz equation)描述空氣流體，運(yùn)動(dòng)的一個(gè)簡(jiǎn)化微分方程組。發(fā)現(xiàn)了變量的不同，可以導(dǎo)致不同的天氣結(jié)果。

洛倫茲在一次頗有影響的演講中，提出這個(gè)激進(jìn)的想法，一只蝴蝶在巴西輕扇翅膀，也會(huì)導(dǎo)致德州的龍卷風(fēng)嗎？

一個(gè)新有短語誕生了---蝴蝶效應(yīng)。

蝴蝶效應(yīng)，這個(gè)混沌系統(tǒng)的典型，在生活中比比皆是。

無論股市的動(dòng)態(tài)演化，還是動(dòng)物種群數(shù)量隨時(shí)間變化，這其中也暗含著令人畏懼的蝴蝶效應(yīng)。

因此，想通過一個(gè)數(shù)學(xué)方程，預(yù)測(cè)整個(gè)系統(tǒng)的變化，這個(gè)想法沒有出路。

某種意義上來說，這也是牛頓學(xué)說的終點(diǎn)。

歷經(jīng)數(shù)個(gè)世紀(jì)的科學(xué)確定性，在短短幾年內(nèi)就被瓦解了。

認(rèn)為宇宙象鐘表裝置的觀點(diǎn)被證明是錯(cuò)的，而某些看似有其邏輯必然性的，可能只是因?yàn)閷?duì)牛頓的盲目崇拜（而被理解為有必然性），更遭的是，真相一直在我們眼前，因?yàn)榛靵y無處不在。

海洋水流、空氣流動(dòng)、云朵形狀、煙霧環(huán)繞等等，看起來無法預(yù)測(cè)性存在于我們生活的每一方面。

全球氣候會(huì)在短短幾年間巨幅變動(dòng)，股票市場(chǎng)可能毫無預(yù)警地崩潰，我們可能一夜之間在地球上滅絕，卻對(duì)此無能為力。

混沌理論在近二三十年間，影響巨大。它改變了所有人對(duì)科學(xué)研究的看法，讓人們接受了與之間截然不同的理論。混沌理論說明，簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)具有的內(nèi)在可能性，比你想象的要廣泛而普遍得多，所以宇宙真如鐘表裝置，也可能帶給我們紛繁復(fù)雜的體驗(yàn)。

混沌理論的發(fā)現(xiàn)，是科學(xué)史上真正的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它撕碎了牛頓學(xué)說的美夢(mèng)，科學(xué)家們開始偏好圖靈和別洛烏索夫關(guān)于自發(fā)模型形成的學(xué)說。

更重要的是，他們也著手研究此理論，他們發(fā)現(xiàn)了真正驚人的東西，就是有一種出乎意料的深深聯(lián)系，一種真正無盡的聯(lián)系，存在于自然界自組織的神奇力量和蝴蝶效應(yīng)的混沌結(jié)果之間。

圖靈、別洛烏索夫、洛倫茲各自發(fā)現(xiàn)了這個(gè)大思想體系中的不同方面。他們發(fā)現(xiàn)了自然界的深不可測(cè)，但正是使自然界難料的事物促使它創(chuàng)造了模式和結(jié)構(gòu)，有序與混沌這兩者的聯(lián)系，似乎比我們想象中更緊密。

這怎么可能呢？

明顯不一樣的別洛烏索夫溶液的模式和氣象問題之間有什么共同之處呢？

第一，盡管兩個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行方式都很復(fù)雜，卻都以極其簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)則為基礎(chǔ)；

第二，這些規(guī)則都有個(gè)獨(dú)一無二的性質(zhì)，通常稱作耦合或反饋。

例如，舞臺(tái)中的話筒，電腦上的聊天軟件，打開話筒對(duì)著音響，不斷發(fā)生嘯叫。

對(duì)著麥克風(fēng)說了一句“你好”。聲音開始按照我們?cè)O(shè)想的情況進(jìn)行自反饋循環(huán)，一切都顯得十分順利。但是當(dāng)聲音循環(huán)到7、8次以后，聲音開始渙散，逐漸變的模糊不清，讓人無法分辨，最后形成我們無法分辨的雜音。

聲音不斷地經(jīng)過幾輪輸入與輸出的反復(fù)耦合增強(qiáng)，就會(huì)聲音導(dǎo)致不斷放大，甚至成為模糊高分貝的噪音。

微小的變化因素在循環(huán)過程中產(chǎn)生了不可能計(jì)算和無法估量的結(jié)果，實(shí)際上與“蝴蝶效應(yīng)”是一個(gè)道理，混沌理論范疇。

建立在簡(jiǎn)單反饋上的同一系統(tǒng)，同時(shí)創(chuàng)造了有序與混沌。

同一數(shù)學(xué)原理同時(shí)引起了混沌行為和模式行為。

這完全改變了你的觀念，自然界包含規(guī)律，同時(shí)又包含了無規(guī)律。它們只是同一數(shù)學(xué)表達(dá)產(chǎn)生的兩個(gè)極端，這是我們現(xiàn)今擁有的最接近真正自然數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)。

曼德勃羅集的分形理論：一切復(fù)雜源于簡(jiǎn)單規(guī)則

從20世紀(jì)70年代起，越來越多的科學(xué)家開始接受混沌與模式是自然界最基本規(guī)則這一觀念。

一位天才的數(shù)學(xué)家，伯努瓦·曼德勃羅(Benoit Mandelbrot)。

身為一個(gè)猶太人在戰(zhàn)亂的歐洲，從小沒經(jīng)歷過完整的學(xué)校教育，完全靠自學(xué)字母與數(shù)學(xué)，曼德勃羅具有發(fā)現(xiàn)自然界潛在模式的天賦。

別人看到的是混亂，而他看到的卻是規(guī)則。別人看到得是毫無形態(tài)的雜亂，他卻看到了形式與結(jié)構(gòu)，最重要的是，他看到了全新而奇異的能夠支撐整個(gè)自然界的數(shù)學(xué)科學(xué)。

終其一生找尋一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)依據(jù)，來解釋現(xiàn)實(shí)中粗糙而無規(guī)律的形狀。

曼德勃羅是IBM公司的研究成員和會(huì)員，研究有關(guān)自然界，金融市場(chǎng)等各方面等等無規(guī)則問題。

曼德勃羅想知道是否有種獨(dú)一無二的東西，能夠定義自然界中這些不規(guī)則的形狀。

云朵蓬松的表面、樹的枝干、河的支流、蜿蜒的海岸線，它們是否擁有共同的數(shù)學(xué)特征呢？

的確是有的！

隱含有自然界所有形狀下，有一數(shù)學(xué)原理，稱為自相似性，它描述的是相同形狀不斷在越來越小的水平上復(fù)制。

最明顯的一個(gè)例子就是樹的枝干，它們不停的在越來越小的水平下，重復(fù)分叉這一簡(jiǎn)單過程。

同樣的分枝原理也適應(yīng)于我們的肺部結(jié)構(gòu)，以及血管遍布全身的分布方式，甚至可以描述江河支流的產(chǎn)生。

自然界就是這樣重復(fù)著各種圖形。

菜花，它的整個(gè)結(jié)構(gòu)由一系列圓錐在越來越小的水平上重復(fù)而組成。

曼德勃羅意識(shí)到了自相似性是一種全新幾何學(xué)的基礎(chǔ)，甚至給它命名為：分形體。

觀察起來確實(shí)簡(jiǎn)潔，但如果你能將這一自然性質(zhì)用數(shù)學(xué)表示呢？如果你能將其本質(zhì)繪成圖，那這圖看起來是什么樣的呢？你能夠用一組簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)則畫出不像人工合成的圖像嗎？

曼德勃羅給出了答案。

20世紀(jì)50年代的后期，他在IBM工作，利用大量的電腦輔助，追求著自己迷戀的自然數(shù)學(xué)。

在一種當(dāng)時(shí)新科技產(chǎn)物的超級(jí)計(jì)算機(jī)的幫助下，他開始研究一個(gè)個(gè)分外奇妙，卻相當(dāng)簡(jiǎn)單的方程式。根據(jù)此方程式可以畫出極不尋常的圖形。

至今發(fā)現(xiàn)的最著名的數(shù)學(xué)圖形之一，史詩并沒有公平對(duì)待它。這就是曼德勃羅集，曾被譽(yù)為上帝的指紋！

集合里的每個(gè)圖形，都包含了無限多個(gè)更小的圖形，子曼德勃羅集們會(huì)無限循環(huán)下去。

所有復(fù)雜都來源于一個(gè)簡(jiǎn)單的難以置信的方程：

Z=Z^2+C

它有一個(gè)非常重要的性質(zhì)，就是反饋到自身。

這種反饋意味著一個(gè)極其簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式可以產(chǎn)生無限復(fù)雜的圖片。

真正神奇的地方在于曼德勃羅集不只是一個(gè)數(shù)學(xué)奇觀，它在所有水平上相似的分形的性質(zhì)，反映了自然界一個(gè)基本的次序原理。

圖靈的奶牛圖案，別洛烏索夫的反應(yīng)和曼德勃羅的分形體，都是指向深層次自然原理的路標(biāo)。

目睹了自然界的復(fù)雜后，不禁會(huì)問：復(fù)雜是從何而來的？

我們的思維定式認(rèn)為：復(fù)雜不可能來源于簡(jiǎn)單，它必然脫胎于同樣復(fù)雜的事物。

就好像富二代這么有錢，一定是擁有一個(gè)更有錢的富一代爸爸！

而本質(zhì)告訴我們是，富一代爸爸當(dāng)初是因?yàn)榉浅：?jiǎn)單的賣一個(gè)糖果的生意起家而已！

這個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)研究告訴我們的就是十分簡(jiǎn)單的規(guī)則自發(fā)的產(chǎn)生了復(fù)雜的事物。

因此，你面對(duì)一項(xiàng)看起來復(fù)雜的事物時(shí)，想想觸發(fā)它的規(guī)則，其實(shí)很簡(jiǎn)單！

復(fù)雜系統(tǒng)可以建立于簡(jiǎn)單的規(guī)則的基礎(chǔ)之上，這是巨大的發(fā)現(xiàn)，同樣也是驚人的想法！

它似乎可以應(yīng)用到全世界，甚至全宇宙的一切物質(zhì)！

煙霧、云層、山脈、心跳、肺網(wǎng)、天氣、恒星、天體、蜂群，牛群，馬群，魚群、人群，甚至鳥群，每一個(gè)體都遵循著非常簡(jiǎn)單的規(guī)則，但作為一個(gè)整體，看起來就相當(dāng)復(fù)雜了。

群體的行為很神奇卻也無法預(yù)知，它永遠(yuǎn)都不可能精確地重復(fù)過去的行為，即使相同情況下行為相似。像別烏洛索夫的BZ震蕩反應(yīng)，每次試驗(yàn)，圖案都會(huì)有細(xì)微的不同，它們可能看起來相似，但絕對(duì)不會(huì)相同。

循環(huán)的聲音和沙丘的形成道理類似，我們都清楚它們會(huì)形成某種圖案，卻無法預(yù)知確切的形狀。

這一切，都是源于簡(jiǎn)單！甚至如此浩瀚的宇宙，也源于最小的奇點(diǎn)！

宇宙中所有的復(fù)雜性，及其無盡魅力，都來源于毋庸思索的簡(jiǎn)單規(guī)則的不斷重復(fù)。

盡管這個(gè)過程十分簡(jiǎn)單，人類卻依然是不可預(yù)知的。

未來是令人驚嘆的！

請(qǐng)記住，就算有了科學(xué)確定性，人類依然不清楚未來具體的樣子。

總結(jié)：

從圖靈天才發(fā)現(xiàn)數(shù)字模擬的生命，生命的任何形態(tài)都是源于簡(jiǎn)單的數(shù)字方程，提出混沌理論的第一步。

別洛烏索夫的探索，BZ振蕩反應(yīng)溶液拓展到生命的心跳與皮膚的生長(zhǎng)，都源于自組織的自發(fā)性。驗(yàn)證混沌現(xiàn)象，在不受到外部任何條件因素干擾的情況下，也可能發(fā)生自發(fā)無序變化或自發(fā)有序變化。

洛倫茲方程式，計(jì)算天氣系統(tǒng)的無法預(yù)測(cè)性，提出蝴蝶效應(yīng)，讓科學(xué)界接受了混沌理論！

曼德勃羅，最簡(jiǎn)單的方程演化的曼德勃羅集圖案，源于“上帝指紋”的事實(shí)證明：

一切復(fù)雜源于簡(jiǎn)單。

超級(jí)山叔認(rèn)為：

全宇宙的一切物質(zhì)，本身處于混沌狀態(tài)，一切源于最簡(jiǎn)單！無論是商業(yè)，還是人際關(guān)系！還是我們的身處所有的關(guān)系鏈中，都可以不斷調(diào)試最優(yōu)秀的狀態(tài)，由簡(jiǎn)單的一點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)！

宇宙，本來是由最簡(jiǎn)單的奇點(diǎn)向外迸發(fā)爆炸，立體網(wǎng)狀向外發(fā)展，科學(xué)歸納由樹狀探索，而我們，線性與非線性迭代，不斷地前行，不斷地生長(zhǎng)！

我們無法用線性的方式，活在非線性的世界里，但是如果我們心中有夢(mèng)，愿把內(nèi)心的夢(mèng)，經(jīng)過混沌與系統(tǒng)放大，成為你自己現(xiàn)實(shí)的一部分！

佛教說，你與宇宙同頻，與生長(zhǎng)同步，一切都可以讓你生發(fā)出來，從你這里生發(fā)！

確實(shí)，你是一切世界的原點(diǎn)！

所有人，都是從你這里一個(gè)原點(diǎn)開始連接！

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